编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与说明

EM1.001​

麦克斯韦微分方程组

∇·D=ρ, ∇·B=0, ∇×E=-∂B/∂t, ∇×H=J+∂D/∂t

D-电通密度(C/m²), B-磁通密度(T), E-电场强度(V/m), H-磁场强度(A/m)

所有电磁现象的基本控制方程，集成电路电磁分析基础

EM1.002​

麦克斯韦积分方程组

∮S D·dS=Q, ∮S B·dS=0, ∮C E·dl=-dΦ_B/dt, ∮C H·dl=I+dΦ_D/dt

Q-电荷(C), Φ_B-磁通(Wb), I-电流(A), Φ_D-电通量

有限区域电磁分析，边界条件推导

EM1.003​

本构关系模型

D=εE=ε_0ε_rE, B=μH=μ_0μ_rH, J=σE

ε-介电常数(F/m), μ-磁导率(H/m), σ-电导率(S/m)

材料电磁特性描述，各向异性材料需用张量表示

EM1.004​

洛伦兹规范条件

∇·A+(1/c²)∂φ/∂t=0

A-磁矢势(Wb/m), φ-标量势(V), c-光速(m/s)

规范固定，简化势函数求解

EM1.005​

库仑规范条件

∇·A=0

无散度条件

静磁问题常用规范

EM1.006​

达朗贝尔方程

∇²A-(1/c²)∂²A/∂t²=-μJ, ∇²φ-(1/c²)∂²φ/∂t²=-ρ/ε

推迟势解

时变电磁场势函数方程

EM1.007​

亥姆霍兹方程

∇²ψ+k²ψ=0, k=ω√(με)

k-波数(1/m), ψ-场分量

时谐场简化，频域分析基础

EM1.008​

坡印廷定理

-∮S (E×H)·dS=∂/∂t∫V (1/2εE²+1/2μH²)dV+∫_V σE²dV

S-坡印廷矢量(W/m²)

电磁能量守恒，功率流分析

EM1.009​

洛伦兹互易定理

∫V (E_1·J_2-H_1·M_2)dV=∫V (E_2·J_1-H_2·M_1)dV

下标1,2对应两组源

天线互易性，网络参数对称性证明

EM1.010​

唯一性定理

给定边界上场或其法向导数，解唯一

边界条件类型

电磁问题解存在唯一性保证

EM1.011​

镜像原理

用镜像源满足边界条件

镜像源位置、强度

导体/介质平面附近场分析简化

EM1.012​

等效原理

用等效面电流/磁流代替实际源

J_s=n×H, M_s=-n×E

辐射、散射问题简化，面等效

EM1.013​

感应定理

散射场=总场-入射场

散射边界条件

散射问题分解

EM1.014​

巴俾涅原理

互补屏的场关系：E_1+E_2=E_0

互补结构

缝隙与金属片关系

EM1.015​

基尔霍夫近似

表面上场用入射场近似

高频近似

孔径衍射，物理光学基础

EM1.016​

静电场泊松方程

∇²φ=-ρ/ε

φ-电势(V)

直流、低频电场分析

EM1.017​

静电场拉普拉斯方程

∇²φ=0

无源区域

无电荷区域电势分布

EM1.018​

静电场格林函数

∇²G(r,r')=-δ(r-r')/ε

点源响应

积分方程法基础

EM1.019​

静电场多极展开

φ(r)=1/(4πε)[Q/r+p·r/r³+...]

Q-电荷(C), p-电偶极矩(C·m)

远场近似，天线矩量法

EM1.020​

静磁场矢量泊松方程

∇²A=-μJ

库仑规范下

静磁场分析

EM1.021​

静磁场标量磁位

H=-∇φ_m, ∇²φ_m=0(无电流区)

φ_m-磁标位(A)

无传导电流区域简化

EM1.022​

静磁场多极展开

A(r)=μ/(4π)[m×r/r³+...]

m-磁偶极矩(A·m²)

小电流环远场

EM1.023​

准静态近似

忽略位移电流∂D/∂t

频率足够低

集总参数电路分析范围

EM1.024​

电准静态

忽略∂B/∂t，保留∂D/∂t

电场变化为主

电容器、介电问题

EM1.025​

磁准静态

忽略∂D/∂t，保留∂B/∂t

磁场变化为主

电感、变压器分析

EM1.026​

时谐场复数表示

E(r,t)=Re[Ẽ(r)e^(jωt)]

Ẽ-复振幅，ω-角频率(rad/s)

频域分析基础，简化时间导数

EM1.027​

复介电常数

ε̂=ε'-jε''=ε_0(ε_r'-jε_r'')

ε'-储能，ε''-损耗

有耗介质频域描述

EM1.028​

复磁导率

μ̂=μ'-jμ''

μ'-储能，μ''-损耗

磁性材料频域描述

EM1.029​

损耗角正切

tanδ=ε''/ε'=σ/(ωε')

δ-损耗角(rad)

介质损耗表征

EM1.030​

复波数

k̂=ω√(μ̂ε̂)=β-jα

β-相位常数(rad/m), α-衰减常数(Np/m)

波传播特性

EM1.031​

本征阻抗

η̂=√(μ̂/ε̂)

波阻抗(Ω)

平面波场量比值

EM1.032​

趋肤深度

δ=1/α=√(2/(ωμσ))

场衰减到1/e的深度(m)

导体集肤效应

EM1.033​

表面电阻

R_s=1/(σδ)=√(ωμ/(2σ))

单位面积电阻(Ω/□)

导体高频损耗

EM1.034​

等离子体频率

ω_p=√(Ne²/(mε_0))

N-载流子密度(1/m³)

金属光学性质，等离子体振荡

EM1.035​

德拜色散模型

ε̂(ω)=ε∞+(ε_s-ε∞)/(1+jωτ)

τ-弛豫时间(s)

极性介质频散

EM1.036​

洛伦兹色散模型

ε̂(ω)=ε_∞+ω_p²/(ω_0²-ω²+jγω)

ω_0-共振频率(rad/s), γ-阻尼系数

共振型色散

EM1.037​

Drude模型

ε̂(ω)=1-ω_p²/(ω²+jγω)

γ-碰撞频率(1/s)

金属、等离子体色散

EM1.038​

科尔-科尔模型

ε̂(ω)=ε∞+(ε_s-ε∞)/(1+(jωτ)^{1-α})

α-分布参数(0<α<1)

非德拜弛豫

EM1.039​

哈维兰-内瓜尔特模型

ε̂(ω)=ε∞+(ε_s-ε∞)/(1+(jωτ)^β)^γ

β,γ-形状参数

复杂弛豫过程

EM1.040​

双德拜模型

ε̂(ω)=ε_∞+∑Δε_i/(1+jωτ_i)

多个弛豫时间

多重弛豫机制

EM1.041​

平面波方程

∇²E+k²E=0, 解：E=E_0e^(-jk·r)

k-波矢量

均匀介质中基本解

EM1.042​

均匀平面波

E(z)=E_0^+e^(-γz)+E_0^-e^(γz)

γ=α+jβ传播常数

一维传播基本解

EM1.043​

圆极化波

E(z)=E_0(ŷ±jx̂)e^(-jβz)

±对应左右旋

天线、极化波应用

EM1.044​

椭圆极化波

极化椭圆方程

轴比、倾角

一般极化状态

EM1.045​

极化分解

E=Re[(E_x x̂+E_y ŷ)e^(j(ωt-βz))]

琼斯矢量描述

极化状态分析

EM1.046​

斯托克斯参数

I=E_xE_x^+E_yE_y^, Q=E_xE_x^-E_yE_y^, U=2Re(E_xE_y^), V=2Im(E_xE_y^)

完全极化时I²=Q²+U²+V²

极化状态表征，部分极化波

EM1.047​

庞加莱球

球面上点表示完全极化状态

纬度-轴比，经度-倾角

极化状态几何表示

EM1.048​

波印廷矢量时平均

⟨S⟩=1/2 Re(E×H^*)

平均功率流密度(W/m²)

时谐场功率计算

EM1.049​

复数坡印廷定理

∇·(E×H^)=-jω(μH·H^-εE·E^)+σE·E^

复功率流散度

无功功率、储能分析

EM1.050​

良导体近似

σ

>>ωε

EM1.051​

良介质近似

σ

<<ωε

EM1.052​

波阻抗边界条件

n×E=Z_s (n×H×n)

Z_s-表面阻抗(Ω)

有损导体表面近似

EM1.053​

薄层阻抗边界条件

多层薄层的等效阻抗

适用于涂层表面

复杂表面处理

EM1.054​

过渡边界条件

薄层内场线性变化近似

厚度<<波长

薄介质层简化

EM1.055​

传输线波动方程

d²V/dz²-γ²V=0, d²I/dz²-γ²I=0

γ=√((R+jωL)(G+jωC))

一维传输线分析基础

EM1.056​

电报方程

-dV/dz=ZI, -dI/dz=YV

Z=R+jωL, Y=G+jωC

传输线基本方程

EM1.057​

传输线传播常数

γ=α+jβ=√(ZY)

α-衰减常数(Np/m), β-相位常数(rad/m)

波传播特性

EM1.058​

传输线特性阻抗

Z_0=√(Z/Y)

行波电压电流比(Ω)

匹配设计基础

EM1.059​

输入阻抗公式

Z_in(z)=Z_0[Z_L+Z_0 tanh(γl)]/[Z_0+Z_L tanh(γl)]

l-长度(m)

终端负载的输入阻抗

EM1.060​

反射系数

Γ=(Z_L-Z_0)/(Z_L+Z_0)

幅度

Γ

EM1.061​

驻波比

VSWR=(1+

Γ

)/(1-

EM1.062​

回波损耗

RL=-20log

Γ

dB

EM1.063​

插入损耗

IL=-20log

S_21

dB

EM1.064​

传输线阻抗变换

Z_in=Z_0(Z_L+jZ_0 tanβl)/(Z_0+jZ_L tanβl)

无耗线简化

阻抗匹配网络设计

EM1.065​

四分之一波长变换器

Z_0'=√(Z_0 Z_L)

l=λ/4

实阻抗匹配

EM1.066​

单枝节匹配

并联/串联枝节位置和长度计算

导纳圆图应用

单点匹配

EM1.067​

双枝节匹配

两个固定间距枝节匹配

可调范围受限

固定位置匹配

EM1.068​

多导体传输线方程

-dV/dz=ZI, -dI/dz=YV

Z,Y-单位长度阻抗/导纳矩阵

耦合线分析基础

EM1.069​

模态分析

解特征值问题：(Z'Y')V_n=γ_n²V_n

γ_n-模态传播常数

解耦多导体系统

EM1.070​

偶模-奇模分析

对称耦合线解耦为偶/奇模

Z_e=Z_11+Z_12, Z_o=Z_11-Z_12

对称耦合线简化

EM1.071​

频变RLGC模型

R(ω)=R_dc√(1+jω/ω_s), L(ω)=L_int+L_extK_p(ω)

ω_s-趋肤频率, K_p-邻近因子

宽带传输线模型

EM1.072​

微带线准静态模型

Z_0≈(87/√(ε_r+1.41))ln(5.98h/(0.8w+t))

w-线宽, h-介质厚度, t-导体厚度

低频近似，有效介电常数

EM1.073​

共面波导模型

椭圆函数计算Z_0和ε_eff

椭圆积分

单片微波集成电路

EM1.074​

带状线模型

保角变换计算特性参数

上下接地板

屏蔽传输线

EM1.075​

同轴线模型

Z_0=(60/√ε_r)ln(b/a)

a-内径, b-外径

TEM模精确解

EM1.076​

矩形波导模式

TE_mn/TM_mn模，截止频率f_c=(c/2√ε_r)√((m/a)^2+(n/b)^2)

a,b-波导宽高

微波频段传输

EM1.077​

圆波导模式

TE_mn/TM_mn模，贝塞尔函数根

圆柱坐标系

旋转对称系统

EM1.078​

介质波导模式

混合HE/EH模，超越方程求解

数值求解

集成光波导

EM1.079​

表面波模式

沿界面传播，场垂直于界面衰减

表面波常数

微带线，介质基片

EM1.080​

泄漏波模式

复传播常数，能量向外辐射

复数值

泄漏波天线，不连续性

EM1.081​

波导不连续性模型

模式匹配法求解

高次模激发

波导阶梯，膜片

EM1.082​

格林函数法

点源响应，积分方程解

自由空间格林函数G(r,r')=e^(-jk

r-r'

EM1.083​

镜像法格林函数

考虑边界影响的格林函数

镜像源叠加

半空间，分层介质

EM1.084​

分层介质格林函数

索末菲积分表示

汉克尔变换

平面分层结构

EM1.085​

并矢格林函数

张量形式Ḡ(r,r')

满足∇×∇×Ḡ-k²Ḡ=Īδ(r-r')

矢量场点源响应

EM1.086​

矩量法基本方程

积分方程L(f)=g，基函数展开f=∑a_n f_n

基函数f_n，权函数w_m

数值求解积分方程

EM1.087​

点匹配法

权函数取狄拉克函数

简单但不稳定

矩量法特殊形式

EM1.088​

伽辽金法

权函数=基函数

对称矩阵，稳定

常用矩量法

EM1.089​

全域基函数

如傅里叶基，多项式基

光滑函数

光滑结构

EM1.090​

分域基函数

如脉冲基，三角形基，屋顶基

分段常数/线性

任意形状结构

EM1.091​

RWG基函数

三角形对定义，散度有界

Rao-Wilton-Glisson

表面积分方程

EM1.092​

矩量法阻抗矩阵元素

Z_mn=⟨w_m, L(f_n)⟩

内积计算

系统矩阵填充

EM1.093​

有限元法变分形式

泛函F(φ)=1/2∫(ε

∇φ

²-ρφ)dV

EM1.094​

有限元弱形式

∫(∇w·ε∇φ-wρ)dV=0 ∀w

权函数w

伽辽金加权余量

EM1.095​

有限元基函数

节点基，边元基，面元基

拉格朗日，内德莱克

标量/矢量单元

EM1.096​

有限元刚度矩阵

K_ij=∫_Ω ∇N_i·ε∇N_j dΩ

单元刚度矩阵组装

系统矩阵

EM1.097​

有限元质量矩阵

M_ij=∫_Ω μN_i N_j dΩ

质量矩阵组装

时域问题

EM1.098​

有限元载荷向量

b_i=∫_Ω ρN_i dΩ+边界项

源项和边界项

右端向量

EM1.099​

矢量有限元

基函数保证切向连续，法向允许不连续

内德莱克元

电磁场求解

EM1.100​

有限元网格生成

德劳内三角化，推进前沿法

网格质量，尺寸函数

离散化

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.101​

有限差分时域法基本方程

∂E/∂t = (∇×H - σE)/ε, ∂H/∂t = -∇×E/μ，Yee网格离散

Δx, Δy, Δz-空间步长(m), Δt-时间步长(s), CFL条件：cΔt ≤ 1/√(1/Δx²+1/Δy²+1/Δz²)

宽带瞬态场求解，适合复杂介质、非线性材料。显式格式，内存需求O(N)，并行性好。

EM1.102​

Yee网格交错离散

E分量在边中心，H分量在面中心，满足∇·B=0和∇·D=ρ自然满足

网格步长与波长比Δ/λ ≤ 1/10~1/20，时间步长由CFL条件限定

保持旋度方程离散的散度为零特性，是FDTD核心创新。适合各向同性介质。

EM1.103​

中心差分格式

∂f/∂x│{i} ≈ (f{i+1/2} - f_{i-1/2})/Δx，二阶精度O(Δx²)

空间步长Δx，时间步长Δt，精度二阶

时间和空间均采用中心差分，保证二阶精度和数值色散特性。

EM1.104​

理想匹配层吸收边界

复坐标拉伸：∂/∂x̃ = (1/(1+σ_x/jω))∂/∂x，PML内波指数衰减

σ_x-电导率分布(S/m)，σ_m-磁阻率分布(Ω/m)，层数8-16层

最有效的吸收边界，反射系数可达-60dB以下。计算开销增加20-30%。

EM1.105​

分裂场PML

将场分量分裂，分别在不同方向衰减，如：E_x = E{xy} + E{xz}

多项式分布σ(x) = σ_max(x/d)^m，m=3-4

Berenger PML，各向异性介质中仍有效，但需分裂场，增加变量。

EM1.106​

单轴PML(UPML)

通过各向异性介质层实现：ε̄=εΛ, μ̄=μΛ, Λ=diag(s_y s_z/s_x, s_x s_z/s_y, s_x s_y/s_z)

s_i=1+σ_i/jωε_0，复数拉伸因子

不分裂场，实现简单，但需修改本构关系，内存需求较大。

EM1.107​

卷积PML(CPML)

递归卷积实现：ψ = (σ/(σ+αε_0))^{n} * E，更宽角度吸收

α-频移因子，κ-拉伸因子，σ_max, α, κ优化选择

改进的PML，对掠入射和倏逝波吸收更好，复杂介质中稳定。

EM1.108​

周期边界条件

相位差边界：E(x+P)=E(x)e^{-jβP}，用于周期结构如光子晶体

相位常数β=θ/P，θ-相位差(rad)，P-周期(m)

只需仿真一个单元，节省计算资源。用于频率选择表面、周期阵列。

EM1.109​

完美电/磁导体边界

PEC: n×E=0, PMC: n×H=0，理想边界

法向n，切向场为零

理想导体或磁壁，简化计算。PEC用于金属，PMC用于对称面。

EM1.110​

阻抗边界条件

n×E = Z_s (n×H×n)，有耗导体表面近似

Z_s = (1+j)/√(ωμ/(2σ))-表面阻抗(Ω)

避免模拟薄趋肤层，节省网格。适用于良导体高频近似。

EM1.111​

集总元件激励

电压源V_s(t)加在网格边，电流源I_s(t)加在网格环路上

源阻抗Z_s，内阻匹配

模拟实际源，如50Ω端口，用于S参数提取。可加电阻、电感、电容。

EM1.112​

平面波激励

总场-散射场分离，TF/SF边界入射平面波

入射角θ, φ，极化(水平/垂直)，波形(高斯, 调制高斯, 脉冲)

散射、辐射问题，如RCS计算。需注意TF/SF边界反射。

EM1.113​

近场-远场变换

时域场记录，傅里叶变换，表面等效原理：J_s=n×H, M_s=-n×E

变换面封闭目标，Kirchhoff表面积分

计算远场方向图、增益、RCS。需在时域记录六个场分量。

EM1.114​

亚网格技术

局部细网格，粗-细网格通过插值连接

细网格比(2:1,4:1)，插值阶数(线性,二次)

处理精细结构，如薄层、细线，避免全局细网格的内存爆炸。

EM1.115​

共形网格技术

修改PEC边界处电磁场更新系数，拟合曲面

面积填充因子，线积分因子

减小阶梯近似误差，提高曲面精度。对复杂几何实现复杂。

EM1.116​

各向异性介质FDTD

本构关系D=ε̄E, B=μ̄H，张量离散，需同时更新多个场分量

ε_xx, ε_xy,... μ_ij-张量元素

处理各向异性材料，如液晶、等离子体、磁化等离子体。

EM1.117​

色散介质FDTD

辅助微分方程法(ADE)：P(ω)=ε_0 χ(ω)E(ω)，变换到时域卷积

极点-留数对，递归卷积

处理Debye, Lorentz, Drude等色散模型。计算内存和计算量增加。

EM1.118​

递归卷积法

极化率χ(t)=∑p_m e^{-α_m t}U(t)，卷积递推计算

极点p_m，衰减系数α_m

高效计算色散介质，避免存储历史场。用于Debye, Lorentz模型。

EM1.119​

Z变换法

频域χ(ω)变换为Z域χ(z)，得到时域更新方程

变换系数，稳定性条件

另一种处理色散介质方法，适合数字滤波器实现。

EM1.120​

分段线性递归卷积

假设场在时间步内线性变化，提高精度

线性插值系数

比递归卷积精度高，尤其对宽频带或强色散介质。

EM1.121​

非线性介质FDTD

极化强度P=P_L+P_NL，非线性项如Kerr效应：P_NL=ε_0 χ^{(3)}E³

非线性系数χ^{(2)}, χ^{(3)}，迭代求解

光学非线性效应，如谐波产生，自聚焦。需迭代确保收敛。

EM1.122​

等离子体FDTD

Drude模型：dJ/dt+νJ=ε_0 ω_p² E，耦合麦克斯韦方程

ω_p-等离子频率(rad/s)，ν-碰撞频率(1/s)

模拟等离子体，如电离层，等离子体隐身，半导体载流子。

EM1.123​

磁化等离子体FDTD

外加静磁场B_0，介电张量非对角，J×B_0产生回旋运动

回旋频率ω_c=qB_0/m，张量元素复杂

各向异性等离子体，法拉第旋转，电离层传播，磁化材料。

EM1.124​

交替方向隐式FDTD(ADI-FDTD)

分裂时间步，每一步隐式求解三对角系统，无条件稳定

时间步长不受CFL限制，可大10-100倍

多尺度问题，细长结构。但数值色散误差较大，计算每步更耗时。

EM1.125​

Crank-Nicolson FDTD

时间平均离散，隐式格式，无条件稳定二阶精度

需解大型稀疏矩阵，内存需求大

比ADI精度高，但计算量更大。用于需要大时间步场合。

EM1.126​

局部一维FDTD(LOD-FDTD)

每步只在一维隐式，交替方向，无条件稳定

比ADI更简单，但精度稍低

适合规则结构，简化计算。

EM1.127​

伪谱时域法(PSTD)

空间导数用FFT计算，谱精度，时间用蛙跳差分

空间步长可接近奈奎斯特极限Δ≈λ/2

光滑介质中高效，但需均匀网格，对不连续敏感，有伪Gibbs振荡。

EM1.128​

多分辨率时域法(MRTD)

用小波基展开场，自适应多尺度

小波基(如Battle-Lemarié)，缩放函数

可局部细化，但实现复杂。适合多尺度问题。

EM1.129​

不连续伽辽金时域法(DGTD)

单元间用数值通量连接，允许场不连续，hp自适应

基函数阶数p，单元尺寸h

非常适合复杂几何、多尺度、多材料，并行性好，但内存大。

EM1.130​

时域有限元法(FETD)

空间有限元离散，时间差分(Newmark, leapfrog)

质量矩阵M，刚度矩阵K，阻尼矩阵C

适合复杂几何，可灵活p自适应，但需解线性系统。

EM1.131​

时域积分方程法(TDIE)

时域磁场积分方程：n×H^{inc}=n×H^{scat}，时间基函数展开

时间基函数(如laguerre多项式，shifted legendre)

只离散表面，降维，适合开域问题。但时间步进不稳定(迟滞位)。

EM1.132​

时域平面波算法(TDPW)

用平面波基函数展开电流，加速时域积分方程

平面波方向数，时域平面波

减少未知数，加速计算。适合电大尺寸目标瞬态散射。

EM1.133​

传输线矩阵法(TLM)

Huygens原理，用传输线网络模拟波动，散射与连接

节点导纳，散射矩阵S，连接矩阵C

适合复杂介质、并行计算。直观物理模型，但内存需求大。

EM1.134​

对称压缩节点TLM(SCN-TLM)

12个端口，对称处理所有场分量

导纳矩阵12×12

标准TLM节点，各向同性介质。

EM1.135​

杂交对称节点TLM(HSN-TLM)

18个端口，更好处理各向异性

更复杂散射矩阵

处理各向异性介质，如双各向异性材料。

EM1.136​

频域TLM(FDTLM)

频域格林函数，网络分析，解特征值问题

频域导纳矩阵

频域响应，如谐振频率，Q值。

EM1.137​

有限元法基本方程

加权余量法：∫_Ω w·(∇×(1/μ∇×E)-ω²εE)dV=0，矢量基函数

刚度矩阵K=∫(∇×N_i)·(1/μ∇×N_j)dV，质量矩阵M=∫εN_i·N_jdV

适合复杂几何，任意材料，自适应网格。但需解大型稀疏矩阵。

EM1.138​

矢量有限元(边元)

基函数定义在边上，保证切向连续，法向允许跳变

内德莱克(Nédélec)基函数，Whitney元

自然满足界面条件，无伪解。适合电磁场求解。一阶、二阶等。

EM1.139​

标量有限元(节点元)

基函数定义在节点，标量位或矢量分量

拉格朗日基函数

简单，但用于矢量场可能产生伪解。适合静场、波导模式。

EM1.140​

罚函数法

添加项γ∫(∇·εE)(∇·εw)dV，惩罚散度不为零

罚参数γ，通常大数(10^4~10^6)

抑制伪解，但可能使条件数变差。用于节点元求解矢量问题。

EM1.141​

伽辽金法

权函数w_i=基函数N_i，得到对称矩阵

刚度矩阵对称正定(可能)

最常用，稳定，精度高。但需计算更多积分。

EM1.142​

点匹配法

权函数=狄拉克函数δ(r-r_i)，在离散点满足方程

简单，但不稳定，矩阵可能病态

快速生成矩阵，但精度和稳定性一般，少用。

EM1.143​

矩量法基本方程

算子方程L(f)=g，基函数展开f=∑a_n f_n，测试得∑a_n⟨w_m, Lf_n⟩=⟨w_m,g⟩

阻抗矩阵Z_mn=⟨w_m, Lf_n⟩，激励向量V_m=⟨w_m,g⟩

适合开域问题，降维(表面积分)，但矩阵稠密。

EM1.144​

电场积分方程(EFIE)

n×[E^{inc}] = n×[jωA+∇φ]，A,φ由电流J_s表示

算子L_E：涉及∇(∇·)和k²项，低频不稳定

良导体开放结构，内谐振问题。

EM1.145​

磁场积分方程(MFIE)

n×H^{inc} = J_s/2 - n×∫J_s×∇G dS′

算子L_M：包含单位算子和积分算子

闭合导体，避免低频崩溃，但内谐振同样存在。

EM1.146​

组合场积分方程(CFIE)

α EFIE + (1-α) η MFIE，η=√(μ/ε)

组合参数α(0~1)，常用α=0.5

克服内谐振，矩阵条件数好。良导体散射标准方法。

EM1.147​

帕松积分方程(PIE)

∇²φ=-ρ/ε，用表面电荷σ表示

单层势，算子简单

静电场，电容提取。低频准静态近似。

EM1.148​

薄层近似

导体厚度<<趋肤深度，用面阻抗边界近似体积电流

表面阻抗Z_s，避免体网格

薄导体，如微带线金属层，节省未知数。

EM1.149​

体面积分方程(VSIE)

体积分处理介质，面积分处理导体，混合

体电流J_v，面电流J_s

介质体与金属面组合结构，如封装介质基板+金属布线。

EM1.150​

脉冲基点匹配

基函数=脉冲函数(分段常数)，测试=点匹配

简单，但精度低，不满足电流连续性

早期使用，现多用于教学。

EM1.151​

三角形屋顶基(Rooftop)

定义在相邻三角形对上，满足电流连续性

基函数沿边定义，散度有界

适合表面三角形网格，常用。

EM1.152​

RWG基函数

Rao-Wilton-Glisson基，定义在三角形对：f_n(r)=l_n/(2A_n^+) ρ_n^+ (r在T_n^+), =-l_n/(2A_n^-) ρ_n^- (r在T_n^-)

长度l_n，面积A_n^±，ρ_n^±位置向量

最常用面积分基函数，保证电流法向连续，适合EFIE。

EM1.153​

四边形基函数

定义在四边形网格，双线性插值

适合规则四边形网格

参数曲面建模，如NURBS曲面。

EM1.154​

高阶基函数

多项式阶数p>1，如勒让德多项式展开

高阶系数，每单元未知数增加

提高精度，减少未知数，但矩阵元素计算复杂。

EM1.155​

快速多极子法(FMM)

分组聚合-转移-解聚：Φ(r)=∑G(r,r_i)≈∑α_L G(r,c)β_L

多极子阶数L，截断误差

将矩量法复杂度从O(N²)降到O(N^1.5)，内存O(N)。

EM1.156​

多层快速多极子法(MLFMA)

分层分组，树形结构，逐层聚合转移解聚

层数，每层组数，多极子数随层变化

复杂度O(N log N)，可解电大尺寸问题(数百万未知数)。

EM1.157​

自适应交叉近似(ACA)

基于秩分解，低秩矩阵块压缩A≈UV^T

容许误差ε_ACA，秩r

代数方法，无需格林函数解析形式，适合复杂格林函数。

EM1.158​

快速傅里叶变换加速(FFT)

利用卷积定理，快速计算Toeplitz矩阵向量积

网格大小，补零

适合均匀网格，如IE-FFT，P-FFT。复杂度O(N log N)。

EM1.159​

特征基函数法(CBFM)

大块分组，构造块上的特征基函数，降阶

块大小，特征基函数数

大幅降阶，适合多尺度问题，如含精细结构的大目标。

EM1.160​

物理光学法(PO)

表面电流近似J_s≈2n×H_inc (照明区)，0(阴影区)

切平面近似，忽略绕射

高频近似，电大尺寸(>10λ)散射体，计算快，精度有限。

EM1.161​

增量长度绕射系数(ILDC)

修正PO电流，增量绕射系数dE_s ∝ f(θ,φ) dE_inc

绕射系数，边缘参数

提高边缘绕射精度，但仍为高频近似。

EM1.162​

几何光学(GO)

射线追踪，场强A(s)=A_0 √(ρ_1 ρ_2/((ρ_1+s)(ρ_2+s))) e^{-jks}

波前曲率半径ρ_1,ρ_2

直射、反射、折射。无限频率近似，阴影边界不连续。

EM1.163​

几何绕射理论(GTD)

补充绕射线，总场=GO场+绕射场，绕射系数D

绕射系数D(入射角，绕射角，边缘参数)

修正GO阴影边界不连续，但焦散区失效。

EM1.164​

一致性绕射理论(UTD)

改进GTD，引入过渡函数F(x)，场在所有区域连续

过渡函数F(x)=2j√(x)e^{jx}∫_{√x}^∞ e^{-jτ²}dτ

消除GTD不连续，焦散区仍近似。高频标准方法。

EM1.165​

物理绕射理论(PTD)

电流修正J_s=J_GO+J_f，J_f为边缘附加电流

非均匀电流，Fresnel积分

比PO更精确，尤其边缘绕射。计算量介于PO和全波之间。

EM1.166​

射线追踪混合法

GO/UTD计算主体，MoM/FEM计算精细部分

分区，耦合

电大尺寸含精细结构，如飞机上天线，汽车内饰。

EM1.167​

有限元-边界元混合(FE-BE)

内部有限元，外部边界元，界面耦合

耦合矩阵，界面连续性

开域问题，无限域。FE处理复杂介质，BE处理辐射边界。

EM1.168​

有限元-矩量法混合(FE-MoM)

金属部分MoM，介质部分FE，通过交界面上等效原理耦合

交界面上等效面电流/磁流

金属-介质复合结构，如微带天线+介质基板。

EM1.169​

时域-频域混合

宽带激励时域计算，频域后处理，或部分频域部分时域

傅里叶变换，激励带宽

宽带响应，非线性与线性部分混合。

EM1.170​

多尺度方法

不同区域不同网格尺寸/方法，如亚网格，区域分解

尺度比，界面信息传递

结构尺寸差异大，如芯片封装(纳米-厘米)。

EM1.171​

区域分解法(DDM)

分割为子域，分别求解，界面迭代协调

子域划分，界面条件(传输条件)

大规模并行，非重叠或重叠区域。

EM1.172​

非重叠区域分解

子域不重叠，界面用传输条件连接，如Robin条件

传输参数，迭代收敛因子

适合并行，但界面条件选取影响收敛速度。

EM1.173​

重叠区域分解(Schwarz)

子域重叠，交替迭代求解

重叠区大小，迭代格式(加性/乘性)

收敛性较好，但计算有冗余。

EM1.174​

有限元撕裂对接法(FETI)

引入拉格朗日乘子在界面强加连续性，对偶问题

拉格朗日乘子，对偶问题求解

强耦合，适合非匹配网格。收敛快，但需解对偶系统。

EM1.175​

模型降阶法(MOR)

投影到低维子空间：Ẑ=V^T Z V，维数r<<N

投影矩阵V，矩匹配点

参数化扫描，优化设计。如PRIMA, Krylov子空间法。

EM1.176​

渐进波形估计(AWE)

频响展开为泰勒级数H(s)=∑m_n (s-s_0)^n，匹配矩量

矩m_n，展开点s_0

窄带近似，高阶可能不稳定。

EM1.177​

帕德逼近

有理函数逼近H(s)=P(s)/Q(s)，系数由矩匹配确定

分子分母阶数，系数

比Taylor级数范围大，但可能产生虚假极点。

EM1.178​

PRIMA算法

基于块Arnoldi过程，生成正交投影矩阵V，保持无源性

正交基V，降阶系统被动性

无源保结构降阶，适合电路提取。

EM1.179​

平衡截断法

计算可控可观性格兰姆矩阵，截断小奇异值状态

Hankel奇异值，截断误差界

最优H∞近似，但计算格兰姆矩阵昂贵(O(N³))。

EM1.180​

本征模展开

基于谐振模展开H(ω)=∑(R_n/(jω-p_n))

极点p_n，留数R_n

谐振结构，如腔体滤波器。需计算本征模。

EM1.181​

人工神经网络代理模型

训练神经网络NN(参数) → S参数，替代仿真

网络结构，训练数据，损失函数

快速响应面，优化设计。需大量训练数据。

EM1.182​

高斯过程代理模型

假设响应为高斯过程，给出预测均值与方差

核函数，超参数

不确定性量化，主动学习。适合数据少场景。

EM1.183​

并行FDTD

区域分解，MPI通信边界场，每个进程计算子域

子域划分，通信开销

大规模计算，可扩展至上万核。通信是瓶颈。

EM1.184​

GPU加速FDTD

CUDA/OpenCL，每个线程计算一个场分量或一个网格

线程块大小，共享内存，寄存器

单机多GPU，速度提升10-100倍。适合规则网格。

EM1.185​

并行矩量法

矩阵填充并行，矩阵求解并行(迭代求解器)

矩阵分块，预条件子并行

稠密矩阵，通信量大。快速算法如MLFMA本身有并行性。

EM1.186​

多重网格法

多分辨率网格，光滑误差高频分量，粗网格修正低频

光滑迭代(如Gauss-Seidel)，插值/限制算子

高效求解椭圆型方程(如有限元泊松方程)，收敛与网格大小无关。

EM1.187​

不完全LU分解预条件(ILU)

A≈LU，L,U稀疏，丢弃小元素

填充层数，丢弃容差

通用预条件，加速Krylov迭代收敛。串行性好，并行性差。

EM1.188​

域分解预条件

子域局部预处理，全局协调

子域求解器，界面条件

自然并行，适合区域分解法。如加法Schwarz。

EM1.189​

自适应网格细化(AMR)

根据误差估计局部加细网格

误差指示器(梯度，后验误差)

提高计算效率，在需要处细化。FDTD中复杂，FEM中成熟。

EM1.190​

后验误差估计

估计解误差‖e‖≈η，基于残差或通量跳跃

误差指示器η_K per element K

指导自适应细化，保证计算精度可控。

EM1.191​

不连续伽辽金p自适应

根据误差调整单元阶数p，非均匀阶分布

误差指示器，升阶/降阶策略

指数收敛光滑解，复杂几何或奇点处h细化。

EM1.192​

网格生成-德劳内三角化

最大化最小角，避免狭长三角

点集，外接圆准则

高质量三角形网格生成，有限元基础。

EM1.193​

推进前沿法

从边界向内推进生成三角形，控制尺寸函数

尺寸函数h(x)，前沿边堆栈

可控制尺寸，适合边界层网格。

EM1.194​

四/八叉树网格

递归细分立方体，非一致网格

细分深度，平衡条件

适合FDTD，TLM，网格生成简单，但阶梯近似曲面。

EM1.195​

非结构网格

三角形/四面体，灵活拟合复杂几何

节点，单元连接性

有限元主要网格，拟合能力强，但质量需控制。

EM1.196​

曲线网格

高阶单元，用曲线拟合曲面

控制点，阶数

精确拟合曲面，减少几何误差，用于高阶有限元。

EM1.197​

移动网格法

网格节点移动，适应解变化

移动方程，监控函数

追踪激波，界面等问题，网格拓扑不变。

EM1.198​

浸入边界法

固定背景网格，物体用标记或力项表示

标记函数，力分布

处理运动物体，复杂流体，避免重新网格划分。

EM1.199​

相场法网格处理

相场变量光滑过渡界面，固定网格

相场变量φ(0~1)，界面厚度参数

处理复杂界面演化，如多相流，凝固，避免界面追踪。

EM1.200​

水平集法

用水平集函数φ=0表示界面，演化方程∂φ/∂t+v·∇φ=0

水平集函数φ，重新初始化

界面追踪，拓扑变化自然，计算开销大。

方法类别

代表方法

离散方式

矩阵特性

适合问题

复杂度

内存需求

并行性

微分方程法​

FDTD

时域差分，显式

不形成矩阵

宽带瞬态，非线性，复杂介质

O(N)

O(N)

极好

FEM

频域/时域，伽辽金

稀疏对称(通常)

复杂几何，任意材料，封闭域

O(N^{1.5})

O(N)

好

DGTD

时域，单元间断

块对角稀疏

多尺度，多材料，hp自适应

O(N)

O(N)

极好

积分方程法​

MoM

频域，伽辽金

稠密非对称

开域，均匀背景，金属/表面

O(N²)~O(N log N)

O(N²)~O(N)

中

MLFMA

频域，快速算法

稠密但快速应用

电大尺寸散射，天线阵列

O(N log N)

O(N)

好

高频近似​

PO/GO/UTD

射线追踪

无矩阵

电大尺寸(>10λ)，高频

O(N_rays)

O(1)

好

混合方法​

FE-BI, FE-FFT

微分+积分

部分稀疏+部分稠密

复合结构，开域含复杂介质

介于两者间

中高

中

降阶/代理​

PRIMA, ANN

投影/数据驱动

小稠密矩阵

参数扫描，优化，不确定性量化

训练昂贵，评估廉价

小

中

问题类型

推荐方法

理由

注意事项

宽带S参数提取​ (DC-40GHz)

FDTD, FETD

一次仿真得宽带响应，适合复杂介质

网格需足够细，时间长步数多

窄带高Q谐振结构​

FEM频域, MoM

频域高精度，适合谐振分析

需频扫，谐振点附近采样密

电大尺寸辐射/散射​

MLFMA, PO/UTD, 混合

快速，内存可控

PO/UTD高频近似，精度有限

多尺度结构​

DGTD, 区域分解, 多网格

局部细化，不同区域不同方法

界面耦合，收敛性

参数化优化​

代理模型(ANN,GP), 降阶模型

快速评估，替代昂贵仿真

训练数据需求，外推风险

非线性/时变​

FDTD, 时域有限元

直接时域模拟非线性

时间步长小，计算量大

运动物体/形变​

浸入边界，水平集，动网格

避免重新网格划分

精度守恒，界面捕捉

大规模并行​

FDTD, DGTD, 区域分解

天然并行，通信局部

负载均衡，通信开销

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.201​

多导体传输线频域电报方程

-dV/dz = ZI, -dI/dz = YV, 其中Z=R+jωL, Y=G+jωC

Z-单位长度串联阻抗(Ω/m), Y-单位长度并联导纳(S/m), R,L,G,C-分布参数

频域分析耦合传输线，如PCB布线、电缆束。可解耦为模量。

EM1.202​

多导体传输线时域电报方程

-∂v/∂z = Ri + L∂i/∂t, -∂i/∂z = Gv + C∂v/∂t

v(z,t)-电压向量, i(z,t)-电流向量, R,L,G,C-单位长度矩阵

时域分析串扰、信号完整性。需数值求解（如FDTD、特征法）。

EM1.203​

均匀多导体传输线模量分析

解特征值问题：(Z'Y')V_m=γ_m²V_m, (Y'Z')I_m=γ_m²I_m

γ_m-模传播常数, V_m,I_m-模电压电流向量, 特征向量矩阵T_V,T_I

解耦耦合线，得到独立模传输线。用于模态S参数计算。

EM1.204​

偶模-奇模分析

对称耦合线：Z_e=Z_11+Z_12, Z_o=Z_11-Z_12, ε_eff,e, ε_eff,o

Z_e-偶模阻抗, Z_o-奇模阻抗, 有效介电常数

对称耦合微带线、带状线设计。简化设计公式。

EM1.205​

非均匀传输线模型

参数随z变化：-dV/dz=Z(z)I, -dI/dz=Y(z)V，变系数微分方程

Z(z),Y(z)-位置相关参数矩阵

渐变线、锥形线、非均匀介质填充。需数值求解。

EM1.206​

频变参数传输线模型

R(ω)=R_dc√(1+jω/ω_s), L(ω)=L_int+L_extK_p(ω), G(ω), C(ω)

ω_s-趋肤效应特征频率, K_p-邻近效应因子

高频损耗精确建模，宽带S参数提取。

EM1.207​

传输线时域响应-特征法

解波动方程：v(z,t)=v^+(t-z/v)+v^-(t+z/v)，特征阻抗Z_0=√(L/C)

传播速度v=1/√(LC), 反射系数Γ=(Z_L-Z_0)/(Z_L+Z_0)

时域反射计(TDR)分析，阻抗不连续定位。

EM1.208​

有耗传输线传播常数

γ=α+jβ=√((R+jωL)(G+jωC))，低频下α≈R/(2Z_0)+GZ_0/2

α-衰减常数(Np/m), β-相位常数(rad/m)

信号衰减与相位延迟计算，长度限制分析。

EM1.209​

低频损耗模型(直流电阻)

R_dc=ρ/(wt) (矩形截面), R_dc=ρ/(πa²) (圆形截面)

ρ-电阻率(Ω·m), w,t-宽和厚, a-半径

直流或低频电阻，趋肤深度δ>>导体尺寸。

EM1.210​

趋肤效应模型

R_ac=√(ωμ/(2σ))·(周长)/(截面周长), L_int=√(μ/(2σω))/周长

δ=√(2/(ωμσ))-趋肤深度, σ-电导率

高频电阻增加，电感减小。f>f_skin时显著。

EM1.211​

邻近效应模型

相邻导体电流分布相互影响，电阻增加因子K_p≥1

间距s, 导体尺寸, 频率f

紧密平行导线，如变压器绕组，高频损耗显著。

EM1.212​

表面粗糙度模型

Hammerstad模型：R_rough=R_smooth[1+2/π arctan(Δ²/δ²)]

Δ-均方根粗糙度, δ-趋肤深度

实际导体表面粗糙增加损耗，高频更显著。

EM1.213​

介质损耗模型

tanδ=ε''/ε', α_d=ω√(μ_0ε_0ε_r')tanδ/2 (Np/m)

tanδ-损耗角正切, ε_r'-实部, ε_r''-虚部

基板材料损耗，如FR4, Rogers, 高频信号衰减。

EM1.214​

色散介质传输线

ε_r(ω)=ε∞+(ε_s-ε∞)/(1+jωτ), 传播常数γ(ω)复杂

Debye模型参数ε_s, ε_∞, τ

宽频带信号相位失真，需时域卷积或频域变换。

EM1.215​

辐射损耗模型

辐射电导G_rad=π/6 (h/λ)²/Z_0 (微带线近似)

h-基板厚度, λ-波长, Z_0-特性阻抗

开路端、不连续处辐射，高频时显著，影响Q值。

EM1.216​

微带线准静态模型

ε_eff≈(ε_r+1)/2+(ε_r-1)/(2√(1+12h/w)), Z_0≈(87/√(ε_eff+1.41))ln(5.98h/(0.8w+t))

w-线宽, h-介质厚度, t-导体厚度, ε_r-相对介电常数

低频近似(f<10GHz)，有效介电常数，特性阻抗。

EM1.217​

微带线色散模型

Hammerstad-Jensen: ε_eff(f)=ε_r-(ε_r-ε_eff(0))/(1+P(f)), P(f)∝(h/λ)²

频率f, 混合参数P(f)

高频时有效介电常数增加，相速度减小，阻抗变化。

EM1.218​

微带线损耗模型

α=α_c+α_d, α_c≈R_s/(Z_0 w) (导体损耗), α_d见介质损耗

R_s-表面电阻, w-线宽, 分布参数

总衰减计算，信号完整性预算。

EM1.219​

共面波导(CPW)准静态模型

椭圆函数计算：Z_0=30πK'(k)/√(ε_eff)K(k), ε_eff=1+(ε_r-1)K'(k_1)K(k)/(2K(k_1)K'(k))

k=a/b, a-中心导带半宽, b-槽外半宽, K-第一类椭圆积分

共面结构，易于并联元件安装，奇偶模分析。

EM1.220​

共面波导色散模型

有效介电常数频率相关：ε_eff(f)=ε_r-q(f)(ε_r-1), q(f)拟合公式

填充因子q(f)从0到q(∞)

高频特性，用于毫米波集成电路。

EM1.221​

共面带状线(CPS)模型

类似CPW但对称，Z_0≈(120π/√(ε_eff))K(k)/K'(k)

槽宽s, 条带宽度w, k=s/(s+2w)

平衡传输，差模信号，低辐射。

EM1.222​

带状线准静态模型

Z_0≈(30π/√(ε_r))ln(1+4h/[πw_eff]), w_eff=w+Δw, Δw修正

上下接地板间距b, 中心导体宽度w, 厚度t

屏蔽好，无辐射，TEM模，用于高速背板。

EM1.223​

带状线高阶模

截止频率f_c=c/(2b√(ε_r)) (TE10模), 避免高阶模激励

b-板间距, 避免f>f_c

设计时工作频率低于最低高阶模截止频率。

EM1.224​

嵌入式微带线

上覆介质，ε_eff介于微带和带状线之间，近似公式

覆盖层厚度h2, ε_r2

实际PCB表面常有阻焊层，影响特性阻抗。

EM1.225​

偏移带状线

中心导体偏离中心，Z_0不对称，保角变换求解

偏移距离d, 非对称

非对称结构，用于特殊匹配。

EM1.226​

同轴线模型

TEM模，Z_0=(60/√ε_r)ln(b/a), 截止频率f_c≈c/(π(a+b)√ε_r)

a-内径, b-外径, 高次模TE11

标准阻抗(50Ω,75Ω)，屏蔽好，用于测试夹具。

EM1.227​

槽线模型

导体面上开槽，准TEM模，Z_0复杂计算，奇模特性

槽宽w, 介质厚度h, ε_r

用于混合集成电路，易于串联元件安装。

EM1.228​

悬置微带线

中心导体悬浮，上下为空气和介质，ε_eff低，Z_0高

空气层高度h1, 介质层高度h2

高阻抗线，低损耗，用于滤波器。

EM1.229​

倒置微带线

介质在导体上方，导体下方为空气，类似悬置微带

倒置结构，易与有源器件集成。

EM1.230​

梯形线(Ladder Line)

双线传输线，空气介质，Z_0≈120cosh⁻¹(s/d)，s间距，d线径

平衡传输，电视天线馈线，高功率。

EM1.231​

双绞线模型

两根绝缘线绞合，Z_0≈(120/√ε_eff)ln(2s/d), s间距,d线径

抵消干扰，用于以太网、电话线。

EM1.232​

电缆模型(同轴、双绞等)

多导体传输线，考虑屏蔽、绝缘层，高频参数提取

绝缘层ε_r, 损耗, 屏蔽效能

信号完整性，电磁兼容。

EM1.233​

非均匀介质填充波导

部分填充介质，混合模，超越方程求解

填充因子，介电常数比

相速控制，用于移相器、滤波器。

EM1.234​

基片集成波导(SIW)

上下金属板，两侧金属化孔阵列，等效矩形波导宽度a_eq

孔直径d, 间距p, 等效宽度a_eq=a-1.08d²/p+0.1d²/a

平面结构，易集成，损耗低于微带，用于毫米波。

EM1.235​

半模基片集成波导(HMSIW)

SIW沿中心对称面切割，宽度减半，场分布相似

尺寸减半，用于紧凑电路。

EM1.236​

折叠波导

波导弯曲折叠，减小体积，用于行波管、加速器。

相速与电子束同步。

EM1.237​

脊波导

加入脊，降低截止频率，增加带宽，阻抗降低

脊宽度，高度，增加单模带宽。

EM1.238​

鳍线

介质基片上鳍状导体，插入矩形波导，混合模

用于毫米波集成电路，易与固态器件集成。

EM1.239​

介质波导

介质棒导光，混合HE/EH模，超越方程求解

折射率n=√ε_r, 截止V数

集成光波导，毫米波波导。

EM1.240​

镜像波导

介质条带置于接地板上，类似微带但无上导体

用于毫米波，损耗较低。

EM1.241​

绝缘波导

介质涂层金属棒，用于传感，场集中于涂层。

EM1.242​

空心波导

金属管，TE/TM模，截止频率f_cmn, 衰减α∝1/f^{3/2}

矩形、圆形、椭圆形，用于高功率、低损耗。

EM1.243​

矩形波导模式

TE_mn, TM_mn, 截止波长λ_c=2/√((m/a)²+(n/b)²), a,b宽高

模式指数m,n, 截止频率f_c=c/(2√ε_r)√((m/a)²+(n/b)²)

微波频段传输，高Q值，用于滤波器、谐振腔。

EM1.244​

圆波导模式

TE_mn, TM_mn, 截止与贝塞尔函数根相关，TE11主模

半径a, 根x_mn, 如TE11: x'11=1.841, λ_c=3.41a

旋转对称，用于转动关节，极化简并。

EM1.245​

椭圆波导

Mathieu函数解，双极化应用，弯曲性能好。

EM1.246​

波导衰减常数

α_c=R_s/(η√(1-(f_c/f)²))·几何因子, η=√(μ/ε)

R_s表面电阻, η波阻抗, 几何因子与模式有关

导体损耗，随频率先减后增，最佳频率。

EM1.247​

波导阻抗定义

电压-电流定义，功率-电压定义，功率-电流定义，不一致

通常用等效阻抗Z=2P/

I

EM1.248​

波导不连续性-膜片

感性/容性膜片，等效电纳B，与尺寸相关

膜片厚度t, 开口a'，等效电路

匹配元件，滤波器。

EM1.249​

波导不连续性-销钉

感性销钉，等效并联电感，用于匹配、滤波器

销钉直径d, 插入深度h

可调匹配。

EM1.250​

波导不连续性-阶梯

波导尺寸跳变，等效电抗，模式匹配法求解

尺寸变化Δa, Δb, 高次模激发

阻抗变换，过渡。

EM1.251​

波导弯曲

E面弯，H面弯，圆弧或斜接，等效电抗，反射

弯曲半径R, 角度θ, 优化尺寸减少反射

波导走向改变，保持低反射。

EM1.252​

波导扭波导

改变极化面，模式转换，长度λ/4倍数。

EM1.253​

波导T型接头

E-T, H-T, 等效三端口网络，散射矩阵

功率分配/合成，阻抗匹配。

EM1.254​

波导环行器/隔离器

非互易器件，铁氧体加偏置磁场，散射矩阵非对称

插入损耗，隔离度，用于分离信号。

EM1.255​

波导-同轴转换

探针耦合，小环耦合，匹配设计

探针长度，位置，匹配枝节

波导与同轴连接，激励波导模式。

EM1.256​

波导-微带转换

鳍线过渡，脊波导过渡，匹配级数。

毫米波集成电路接口。

EM1.257​

表面等离激元波导

金属-介质界面SPP，传播常数β=ω/c√(ε_mε_d/(ε_m+ε_d))

ε_m金属介电常数(负), ε_d介质介电常数

亚波长束缚，用于纳米光子学，损耗大。

EM1.258​

石墨烯波导

石墨烯单层，表面电导率σ_g(ω,μ_c,Γ,T)，可调谐

化学势μ_c控制，可调SPP

可调谐太赫兹器件。

EM1.259​

光子晶体波导

周期介质，光子带隙，线缺陷导模

晶格常数a, 填充因子，缺陷模式

光集成，低损耗，紧凑弯曲。

EM1.260​

拓扑波导

利用拓扑序边界态，背散射抑制，鲁棒传输

陈数，拓扑不变量

新型波导，抗缺陷。

EM1.261​

手性波导

手性材料，ε̄=εI+jε_gR, μ̄=μI+jμ_gR, 旋光性

旋光参数ε_g, μ_g

圆极化波，非互易器件。

EM1.262​

各向异性波导

各向异性介质，张量ε̄, μ̄，模式混合

张量元素，主坐标系

晶体波导，偏振控制。

EM1.263​

非线性波导

克尔非线性：Δn=n_2I, 自相位调制，孤子

非线性系数n_2, 功率P

全光信号处理，孤子通信。

EM1.264​

周期结构波导(布拉格)

周期调制，带隙，反射频带，耦合模理论

周期Λ, 耦合系数κ, 布拉格条件β=π/Λ

分布式反馈，滤波器，激光器。

EM1.265​

漏波波导

复传播常数γ=α+jβ，α辐射损耗，β相位常数

漏波常数，辐射角θ满足sinθ=β/k_0

漏波天线，周期性漏波。

EM1.266​

慢波结构

相速v_p<c，用于行波管，周期加载，螺旋线

相速比c/v_p, 耦合阻抗

电子束与波互作用，放大。

EM1.267​

超材料波导

负折射率，ε<0, μ<0，反向波，亚波长成像

等效介质参数，周期性单元

超分辨率成像，小型化器件。

EM1.268​

超表面波导

二维超表面，相位突变，广义斯涅耳定律

相位梯度dΦ/dx, 异常反射/折射

平面光学，波前调控。

EM1.269​

石墨烯等离激元波导

石墨烯SPP，可调，长寿命，中红外到太赫兹

化学势调节，温度，散射率

可调谐传感器，调制器。

EM1.270​

二硫化钼等二维材料波导

单层/多层二维材料，激子，强光-物质作用

激子束缚能大，用于纳米激光器。

EM1.271​

光纤波导

阶跃折射率，波动方程解，LP模近似，V数

纤芯半径a, Δ=(n1²-n2²)/(2n1²), V=2πa/λ√(n1²-n2²)

通信，传感，高带宽。

EM1.272​

光子晶体光纤

多孔结构，无截止单模，高非线性，可调色散

空气孔排列，填充因子

非线性光学，超连续谱产生。

EM1.273​

等离子体波导

等离子体柱，表面波，用于粒子加速，等离子体处理。

EM1.274​

声表面波波导

压电基底，金属栅，声波导，用于传感器，滤波器。

EM1.275​

耦合模理论

耦合方程：dA/dz=-jβA -jκB, dB/dz=-jβB -jκ*A

耦合系数κ, 传播常数β, 模式振幅A,B

定向耦合器，滤波器，模式转换。

EM1.276​

传输矩阵法

将传输线分段，每段用ABCD矩阵表示，级联

整体矩阵T=∏T_i, 联系输入输出

分析复杂传输线网络，滤波器设计。

EM1.277​

散射矩阵法

用入射波和反射波描述，S参数矩阵，b=Sa

S_ij参数，便于测量

多端口网络分析，级联需转换。

EM1.278​

波导模式匹配法

在不连续面匹配横向场，展开为模式级数，求解系数

模式截断数N，收敛性

波导不连续性精确分析，如阶梯，膜片。

EM1.279​

横向谐振法

横向谐振条件确定传播常数，用于复杂截面波导

横向等效传输线，谐振条件Y_in+Y_out=0

分析非规则截面波导，如微带，槽线。

EM1.280​

有效介电常数法

将混合介质等效为均匀介质，ε_eff，用于准静态分析

填充因子q，ε_eff=qε_r+(1-q)

近似方法，简化计算。

EM1.281​

保角变换法

利用复变函数将复杂截面映射到简单形状，如平行板

变换函数z=f(w)，雅可比行列式

解析求解二维静电场，得到电容，特性阻抗。

EM1.282​

谱域法

对横向坐标傅里叶变换，将偏微分方程变常微分方程

傅里叶变换对，谱变量k_x,k_y

分析平面多层结构，如微带，CPW。

EM1.283​

直线法

一个方向离散，另一个方向解析，半解析半数值

离散方向步长，展开项数

二维截面分析，介于解析与数值之间。

EM1.284​

有限元法波导分析

矢量有限元求解亥姆霍兹方程：∇×∇×E - k0²ε_rE=0

本征值问题：(K-k0²M)e=0, 传播常数β=√(k0²ε_r-k_c²)

任意截面波导模式计算，高精度。

EM1.285​

边界元法波导分析

边界积分方程，只离散边界，降维

格林函数，边界元离散

开域或均匀填充波导，边界精确描述。

EM1.286​

时域有限差分波导分析

FDTD计算，傅里叶变换得到传播常数，模式场

激励脉冲，模式提取

宽带模式分析，可处理色散、非线性。

EM1.287​

波导损耗计算-微扰法

有耗时，β=β0+Δβ, Δβ=∫Δε

E

²dA/(2P)

EM1.288​

波导不连续性的等效电路

用集总元件(L,C)或传输线段等效不连续性

等效电纳B，等效长度Δl

简化模型，用于系统级仿真。

EM1.289​

传输线谐振器

长度l=λ/2或λ/4，谐振频率f_n=nv/(2l) (n=1,2,...)

品质因数Q=β/(2α)，带宽Δf=f_0/Q

滤波器，振荡器，传感器。

EM1.290​

波导谐振腔

矩形腔：f_mnp=(c/(2√ε_r))√((m/a)²+(n/b)²+(p/d)²)

模式指数m,n,p, 品质因数Q

高Q谐振器，频率计，滤波器。

EM1.291​

介质谐振器

高ε_r介质块，混合模，谐振频率与尺寸形状相关

介电常数ε_r, 尺寸, 形状因子

小型化谐振器，用于滤波器，振荡器。

EM1.292​

超导传输线

表面阻抗Z_s=jωμ_0λ_L, λ_L为伦敦穿透深度，低损耗

λ_L, 临界温度T_c, 能隙

极低损耗，用于量子计算，高性能滤波器。

EM1.293​

低温传输线

低温下导体电阻降低，介质损耗降低，特性变化

温度T, 剩余电阻比RRR

低温电子学，超导电路。

EM1.294​

柔性传输线

可弯曲，动态形变下参数变化，耐久性分析

弯曲半径，应变，循环次数

可穿戴设备，柔性电子。

EM1.295​

光电集成波导

硅基波导，SOI平台，高折射率差，小弯曲半径

硅折射率~3.45，SiO2~1.45，截面尺寸nm级

硅光子学，高速光互连。

EM1.296​

太赫兹波导

太赫兹频段(0.1-10THz)，金属波导损耗大，介质波导为主

塑料管波导，多孔光纤，太赫兹传输。

EM1.297​

量子波导

电子波导，量子化电导，弹道传输，Landauer公式

费米波长，模式数，接触电阻

纳米线，量子点，量子器件。

EM1.298​

水下线缆

水下传输，海水分质，铠装，压力，腐蚀影响。

EM1.299​

地下电缆

土壤参数，埋深，热特性，载流量计算。

EM1.300​

高温超导传输线

高温超导材料(YBCO)，液氮温区，低损耗，高功率

临界电流密度J_c, 各向异性

电力传输，低损耗电缆。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.301​

片上传输线-共面波导(CPW)

硅基/III-V基片，多层介质，有限厚度衬底，Z_0=30πK'(k)/[√(ε_eff)K(k)]， ε_eff=1+q(ε_r-1)，q为填充因子

中心导带宽度W，槽宽G，介质厚度h，ε_r衬底介电常数，q由椭圆积分比决定

毫米波/太赫兹单片集成电路(MMIC/RFIC)，损耗低，易于并联元件集成。需考虑衬底模抑制。

EM1.302​

片上微带线

薄化衬底或使用高阻硅(HR-Si)，Z_0=87/√(ε_eff+1.41)·ln[5.98h/(0.8w+t)]

高阻硅衬底(电阻率>1kΩ·cm)，介电常数ε_r≈11.9，线宽w，介质厚度h

硅基微波电路，但高ε_r导致场束缚性差，辐射损耗大。需接地屏蔽。

EM1.303​

片上慢波传输线

周期性加载(如齿状地、堆叠叉指)，降低相速v_p，增大电长度

周期p，加载结构尺寸，相速降低因子s=v_p/c

小型化无源元件(滤波器、移相器)，提高器件密度。

EM1.304​

片上差分传输线

边缘耦合或宽边耦合差分对，偶模/奇模分析，差分阻抗Z_diff=2Z_0(1-k)，耦合系数k

线间距s，耦合长度L，奇/偶模相速差导致模式色散

高速数字串行链路(LVDS, CML)，抗共模噪声。需严格控制对称性。

EM1.305​

片上屏蔽差分线

侧壁和上方加接地屏蔽，抑制衬底耦合和辐射，但增加电容

屏蔽间距，屏蔽线宽度，对Z_0和Z_diff的影响

高隔离度要求，如高性能ADC/DAC的输入输出。

EM1.306​

片上变压器模型

耦合传输线，互感和耦合系数k_M，等效电路：Z矩阵或T模型

自感L_s, L_p，互感M，耦合系数k=M/√(L_sL_p)，Q值

巴伦，阻抗变换，功率合成/分配。对称性影响幅度/相位平衡。

EM1.307​

片上螺旋电感模型

方形/圆形螺旋，π模型或T模型，L=K_1μ_0n²d_avg/[1+K_2ρ]，ρ=填充比

圈数n，外径d_out，线宽w，间距s，衬底损耗电阻R_sub，Q值=ωL/R_series

RFIC匹配网络，LC振荡器。Q值受限于金属电阻和衬底损耗。

EM1.308​

片上传输线不连续性模型

阶梯、弯角、T型结、十字结，等效集总电路或S参数模型

不连续尺寸(宽度变化Δw，弯角角度θ)，等效并联电容C，串联电感L

精确建模需3D EM仿真，紧凑模型用于电路级仿真。

EM1.309​

片上过孔模型

硅通孔(TSV)、微凸点，圆柱或截锥模型，RLCG网络，频变电感L(ω)

直径D，高度H，氧化层厚度t_ox，电导率σ，衬底损耗电导G_sub

3D IC层间互连，寄生电容C_ox影响带宽，热应力影响可靠性。

EM1.310​

石墨烯传输线

表面等离子体激元(SPP)模式，传播常数β≈(ω/c)√(1-2j/σ_gη_0)，σ_g为石墨烯表面电导率

σ_g=σ_intra+σ_inter，与化学势μ_c、温度T、散射率Γ有关

可调谐太赫兹波导，调制器，传感器。通过偏压改变μ_c实现动态调谐。

EM1.311​

碳纳米管传输线

量子线模型，量子电容C_q=2e²/(πħv_F)，动能电感L_k=ħ/(2e²v_F)

费米速度v_F≈8×10⁵ m/s，量子电阻R_q=ħ/(4e²)≈6.45kΩ/管

高频互连潜力，量子效应显著。但制造集成、接触电阻是挑战。

EM1.312​

纳米线传输线

金属(Ag, Cu)纳米线，尺寸效应导致电阻率ρ_eff=ρ_bulk[1+3/4(1-p)λ/d]

体电阻率ρ_bulk，电子平均自由程λ，尺寸d，反射系数p

纳米电子学，柔性电子。直径<100nm时，表面散射和晶界散射显著。

EM1.313​

光子晶体波导(片上)

线缺陷波导，带隙中导模，色散关系ω(k)，群折射率n_g= c/(dω/dk)

晶格常数a，空气孔半径r，缺陷宽度w，群速度v_g

超低损耗光波导，紧凑光路(锐利弯折)，光集成。

EM1.314​

等离子体纳米线波导

金属纳米线SPP，强束缚，但损耗大，传播长度L_prop=1/(2Im(β))

纳米线直径d，金属(Ag, Au)介电常数ε_m(ω)，介质包裹ε_d

纳米光子学，亚波长光操控，光-物质强耦合。

EM1.315​

拓扑绝缘体波导

表面态导电，体态绝缘，具有拓扑保护，背散射抑制

狄拉克锥，自旋-动量锁定，拓扑不变量(陈数)

低损耗波导，抗缺陷，新型光子/等离子体器件。

EM1.316​

液晶可调波导

液晶分子取向受电场控制，介电常数各向异性Δε=ε∥-ε⊥，可调

锚定能，驱动电压V_th，响应时间(ms级)

可调移相器，滤波器，开关。毫米波/太赫兹波段。

EM1.317​

铁电可调波导

铁电薄膜(如BST)，介电常数随偏压变化ε_r(V)，可调谐

调谐率，损耗tanδ，偏置电压V

可重构天线，相控阵，移相器。

EM1.318​

相变材料波导

材料(如GST)在晶态/非晶态间切换，折射率n大范围变化

非晶态/晶态的n和k，转变温度，速度

非易失性可编程光子器件，开关，存储器。

EM1.319​

二维材料异质结波导

石墨烯/h-BN/过渡金属硫族化物堆叠，可设计能带和光学性质

层数，堆叠顺序，转角(魔角)

新型光电集成，激子器件，谷电子学。

EM1.320​

光纤-芯片边缘耦合器

倒锥形波导，模斑转换，耦合效率η=4κ_1κ_2/[(1+κ_1κ_2)²+(ΔβL/2)²]

重叠积分，相位失配Δβ，锥形长度L

硅光子学封装，光I/O。对准精度要求高(亚微米)。

EM1.321​

光纤-芯片光栅耦合器

光栅周期Λ满足相位匹配条件β_si+2π/Λ=β_fiber，耦合效率η

光栅周期，刻蚀深度，占空比，带宽

垂直耦合，便于晶圆级测试。波长和偏振敏感。

EM1.322​

片上偏振旋转/分束器

非对称波导，模式演化，偏振分束基于模式有效折射率差

双折射Δn_eff，器件长度L_π=λ/(2Δn_eff)

偏振控制，偏振复用/解复用。

EM1.323​

马赫-曾德尔干涉仪型波导

两干涉臂，相位差Δφ=(2π/λ)Δn_eff L，输出强度I∝cos²(Δφ/2)

相位调制效率V_πL_π，消光比

调制器，开关，传感器(折射率传感)。

EM1.324​

微环谐振器型波导

环形波导耦合直波导，谐振条件βL=2πm，谐振波长λ_m

半径R，耦合系数κ，品质因数Q=λ/Δλ

滤波器，调制器，激光器，传感器。高Q值对工艺敏感。

EM1.325​

光子晶体微腔波导

点缺陷腔耦合线缺陷波导，Purcell效应，Q/V比值高

腔模体积V，品质因数Q，耦合系数g

低阈值激光器，单光子源，强耦合腔QED。

EM1.326​

等离子体-介质混合波导

金属-介质混合，模式部分在介质、部分在金属表面，折衷束缚与损耗

模式分布比例，传播长度L_prop，模场面积A_eff

亚波长光限制，有源器件(激光器，调制器)。

EM1.327​

片上太赫兹波导

硅基平行平板波导，介质管波导，太赫兹传输损耗模型

太赫兹频段(0.1-10THz)材料参数(ε, tanδ)，金属电导率

太赫兹集成电路(THz IC)，成像，通信。材料损耗是关键。

EM1.328​

片上纳米光子-等离子体混合互连

光子部分长距传输，等离子体部分用于有源/无源器件，混合集成

模式转换效率，插入损耗，带宽

未来芯片内光互连，兼具低损耗和紧凑性。

EM1.329​

量子比特传输线

共面波导谐振器，用于耦合超导量子比特，谐振频率ω_r/2π

特性阻抗Z_0≈50Ω，相位速度v_p，谐振频率ω_r

量子计算，量子信息处理。极低损耗(高Q)要求。

EM1.330​

量子受限传输线

一维电子波导，电导量子化G=2e²/h，弹道输运，Landaue公式

费米波长λ_F，平均自由程l_e，模式数N

纳米线，碳纳米管，拓扑绝缘体边缘态。

EM1.331​

可重构智能表面(RIS)单元波导

单元波导相位/幅度可调，用于波束赋形，反射系数Γ=Ae^{jφ}可控

相位分辨率，幅度控制范围，响应时间

6G智能反射面，动态调控电磁波。

EM1.332​

非互易传输线(磁光)

外加磁场B_0破坏时间反演对称，散射矩阵S≠S^T

非互易相位差，隔离度，插入损耗

隔离器，环行器，用于量子系统和雷达。

EM1.333​

时空调制传输线

参数(如L,C)随时间周期变化，产生频率转换，动量带隙

调制频率Ω，调制深度ΔL/L

非互易器件，拓扑绝缘体模拟，波控制。

EM1.334​

非线性传输线(孤子)

非线性薛定谔方程(NLSE)：j∂A/∂z=β_2/2 ∂²A/∂T²-γ

A

²A，孤子解

EM1.335​

超材料传输线(左手)

等效ε_eff<0, μ_eff<0，后向波，波矢量k与能流S反向

单元尺寸d<<λ，等效电路(串联C，并联L)，折射率n负

小型化器件，逆多普勒效应，超分辨率成像。

EM1.336​

复合左右手传输线(CRLH)

同时支持左手和右手频段，平衡条件ω_se=ω_sh

串联谐振频率ω_se，并联谐振频率ω_sh

宽带器件，漏波天线，小型化滤波器。

EM1.337​

拓扑传输线(一维SSH模型)

Su-Schrieffer-Heeger模型，二聚化链，拓扑边缘态

胞内耦合v，胞间耦合w，拓扑不变量(卷绕数)

拓扑保护边界态，鲁棒传输，抗缺陷。

EM1.338​

声表面波(SAW)波导

压电基片(如LiNbO₃)上金属栅，导波声波，色散关系

声速v_SAW，波矢k_SAW，机电耦合系数K²

射频滤波器，传感器，延迟线。

EM1.339​

声学谐振器波导(BAW)

体声波，薄膜体声波谐振器(FBAR)，谐振频率f_r=v/2d

压电层厚度d，声速v，品质因数Q，有效耦合系数k_eff²

手机射频滤波器(4G/5G)，高Q，小尺寸。

EM1.340​

微机电系统可调波导

MEMS执行器移动波导壁或介质块，改变等效电容C或电感L

位移Δx，调谐范围，驱动电压，响应时间

可调滤波器，移相器，开关。低功耗，但速度慢。

EM1.341​

液芯波导

液体填充毛细管，用于传感，折射率变化Δn导致相位变化Δφ

液体折射率n_l，灵敏度dφ/dn

生物/化学传感，微流控集成。

EM1.342​

空芯光子带隙光纤

空芯，光子带隙导光，低损耗，低非线性，用于高功率传输

带隙位置，损耗谱，弯曲损耗

高功率激光传输，低延迟通信，气体传感。

EM1.343​

多芯光纤波导

多个纤芯在同一包层中，芯间耦合，串扰XT

芯间距Λ，耦合长度L_c，串扰累积模型

空分复用(SDM)，提高光纤容量。

EM1.344​

少模光纤波导

支持少量模式(如LP01, LP11)，模式复用

模式有效折射率差Δn_eff，差分模式群延迟(DGD)

模分复用(MDM)，提高容量。需MIMO DSP均衡。

EM1.345​

轨道角动量(OAM)光纤

设计折射率剖面支持涡旋模，携带轨道角动量lħ

拓扑荷数l，螺旋相位exp(jlφ)

新型复用维度，提高通信容量。

EM1.346​

塑料光纤(POF)

聚合物材料(如PMMA)，大纤芯(0.5-1mm)，高数值孔径NA

衰减(dB/km，较大)，带宽距离积

短距通信(汽车，家庭)，易连接，低成本。

EM1.347​

中红外光纤

氟化物玻璃(ZBLAN)，硫系玻璃，传输波段2-20μm

材料吸收峰，散射损耗，弯曲损耗

化学传感，热成像传输，激光手术。

EM1.348​

光纤布拉格光栅(FBG)

折射率周期性调制，反射波长λ_B=2n_effΛ

周期Λ，调制深度Δn，长度L，反射带宽Δλ

传感器(应变，温度)，滤波器，激光器反射镜。

EM1.349​

长周期光纤光栅(LPG)

周期数百μm，耦合纤芯模到包层模，衰减峰

周期Λ，耦合系数，谐振波长λ_res

带阻滤波器，增益平坦，传感器。

EM1.350​

光纤非线性效应-自相位调制(SPM)

非线性相移Δφ_NL=γP_0L_eff，光谱展宽

非线性系数γ，峰值功率P_0，有效长度L_eff

超连续谱产生，全光信号处理。

EM1.351​

光纤非线性效应-交叉相位调制(XPM)

一束光引起另一束光的非线性相移，与两束光功率有关

走离长度L_w，XPM系数

全光开关，波长转换。

EM1.352​

光纤非线性效应-四波混频(FWM)

频率条件ω_4=ω_1+ω_2-ω_3，产生新频率

相位匹配条件Δβ=0，FWM效率η

波长转换，光参量放大，纠缠光子对产生。

EM1.353​

光纤非线性效应-受激拉曼散射(SRS)

频率下移(斯托克斯光)ω_s=ω_p-Ω_R，增益g_R

拉曼增益系数g_R，阈值功率P_th

拉曼放大，超连续谱，中红外激光。

EM1.354​

光纤非线性效应-受激布里渊散射(SBS)

频率下移ω_B=ω_p-Ω_B，增益g_B，线宽窄(~MHz)

布里渊频移Ω_B/2π≈11GHz，增益系数g_B，阈值低

窄线宽放大，传感器(分布式应变/温度)。

EM1.355​

保偏光纤(PMF)

高双折射，拍长L_B=λ/Δn，保持偏振态

双折射Δn，拍长L_B，偏振消光比(PER)

光纤陀螺，干涉仪，需要偏振保持的应用。

EM1.356​

光子灯笼模式复用器

多模到少模转换，低损耗模式耦合

模式数目，插入损耗，模式相关损耗(MDL)

空分复用系统，模分复用。

EM1.357​

多模干涉耦合器(MMI)

自映像原理，多模波导中模式干涉，输出分束/合束

宽度W_MMI，长度L_π，成像周期

光分路器，合波器，结构紧凑，带宽宽。

EM1.358​

阵列波导光栅(AWG)

多输入多输出，波导阵列长度差ΔL产生相位差，罗兰圆结构

通道数N，通道间隔Δλ，自由光谱范围(FSR)

波分复用/解复用器，核心器件。

EM1.359​

电光调制器波导

马赫-曾德尔干涉仪或微环谐振器，电光效应Δn∝E

半波电压V_π，调制带宽，消光比(ER)，插入损耗

高速光通信(100G及以上)，光子集成。

EM1.360​

热光调制器波导

热光效应Δn/ΔT，加热电极改变折射率，较慢但稳定

热光系数dn/dT，功耗，响应时间(ms)

可调滤波器，开关，用于硅光子学。

EM1.361​

载流子色散调制器波导

等离子体色散效应Δn∝ΔN，Δα∝ΔN，通过PN结或MOS电容注入载流子

调制效率V_πL，带宽，损耗

硅基调制器，高速(~50GHz)，但损耗和啁啾较大。

EM1.362​

电吸收调制器(EAM)波导

量子限制斯塔克效应，电场改变吸收边，强度调制

消光比，带宽，驱动电压，啁啾

高速直接调制，用于III-V族或硅基。

EM1.363​

半导体光放大器(SOA)波导

有源区，受激辐射放大，增益G=exp(gL)

材料增益g，饱和功率P_sat，噪声指数NF

光放大，波长转换，开关。

EM1.364​

光纤放大器(EDFA)波导

掺铒光纤，能级跃迁，增益谱C波段(~1550nm)

掺铒浓度，泵浦波长(980nm/1480nm)，增益平坦

长途光纤通信，必不可少。

EM1.365​

拉曼光纤放大器波导

受激拉曼散射，分布式放大，增益带宽由泵浦波长决定

拉曼增益系数g_R，泵浦功率，有效长度

宽带放大，低噪声，分布式放大。

EM1.366​

布里渊光纤放大器波导

受激布里渊散射，窄带(<100MHz)，高增益

布里渊增益系数g_B，线宽，阈值低

窄带放大，传感器，慢光。

EM1.367​

参量光纤放大器波导

四波混频，相位匹配，可调增益带宽

非线性系数γ，相位匹配带宽，泵浦功率

宽带、可调波长放大，低噪声。

EM1.368​

超连续谱产生波导

高峰值功率脉冲在非线性波导中展宽成超连续谱

非线性系数γ，色散β_2，泵浦脉冲参数

宽带光源，光学相干断层扫描(OCT)，光谱学。

EM1.369​

光频梳产生波导

微谐振器中四波混频产生等间距频率梳，重复频率f_rep

自由光谱范围FSR，微腔Q值，泵浦功率

光钟，光谱学，高速通信。

EM1.370​

量子光源波导

自发四波混频或参量下转换产生纠缠光子对

亮度，纠缠度，纯度，不可区分性

量子通信，量子计算。

EM1.371​

单光子探测器波导

超导纳米线单光子探测器(SNSPD)集成波导，高探测效率

探测效率，暗计数率，恢复时间

量子通信，弱光探测。

EM1.372​

光量子行走波导阵列

耦合波导阵列，光子经历量子行走，用于量子模拟

耦合系数κ，演化步数，阵列结构

量子模拟，量子信息处理。

EM1.373​

拓扑光子波导阵列

耦合谐振器或波导阵列实现拓扑相，边界态传输

拓扑不变量，边界态传播常数

拓扑保护光传输，抗缺陷。

EM1.374​

非厄米光子波导(PT对称)

增益和损耗平衡，满足宇称-时间对称，奇异点(EP)

增益系数γ，耦合系数κ，PT相变点

单模激光，传感增强，非互易传输。

EM1.375​

非互易光子波导(磁光)

法拉第效应，外加磁场破坏互易性，S≠S^T

费尔德常数V，非互易相移

光隔离器，环行器，集成光子学难题。

EM1.376​

手性光子波导

手性材料或结构，圆二色性，对不同圆偏振光响应不同

圆二色谱(CD)，不对称因子g

偏振控制，手性传感。

EM1.377​

等离激元激光器(SPASER)

表面等离子体放大受激辐射，突破衍射极限

阈值，模式体积V， Purcell因子

纳米激光器，高集成度。

EM1.378​

拓扑激光器波导

拓扑边界态作为激光模式，单模，抗缺陷

拓扑带隙，边界态Q值

鲁棒单模激光。

EM1.379​

微腔激光器(回音壁模式)

whispering gallery mode，高Q，低阈值

模式体积V，品质因数Q，发射波长

低阈值激光，传感器，非线性光学。

EM1.380​

分布反馈(DFB)激光器波导

布拉格光栅提供反馈，单模，波长稳定

光栅周期Λ，耦合系数κ，边模抑制比(SMSR)

通信光源，波长可调。

EM1.381​

分布布拉格反射(DBR)激光器波导

两端DBR光栅作为反射镜，中间有源区

布拉格波长，带宽，调谐范围

可调谐激光器。

EM1.382​

外腔可调激光器(ECL)波导

增益芯片加外腔光栅，宽调谐，窄线宽

调谐范围，线宽，输出功率

测试测量，相干通信。

EM1.383​

锁模激光器波导

主动或被动锁模产生超短脉冲，重复频率f_rep

脉冲宽度，重复频率，峰值功率

超快光学，频率梳。

EM1.384​

量子点激光器波导

量子点有源区，低阈值，对温度不敏感

阈值电流，特征温度T_0，线宽增强因子

高速直接调制，硅光集成光源候选。

EM1.385​

硅基激光器(异质集成)

III-V材料键合或外延生长在硅上，解决硅间接带隙问题

耦合效率，热管理，寿命

硅光子学核心光源，大规模集成关键。

EM1.386​

纳米线激光器波导

一维纳米线作为有源波导和谐振腔，直径~波长量级

直径D，端面反射率，增益材料

微型激光器，可集成。

EM1.387​

随机激光器波导

多重散射提供反馈，无谐振腔，低相干性

增益长度，散射平均自由程

照明，显示，传感。

EM1.388​

片上光互联波导网络

波导交叉，开关，路由器，光网络片上系统(NoC)

插入损耗，串扰，功耗，带宽密度

芯片内/芯片间光互连，解决电互连瓶颈。

EM1.389​

光波导传感器(折射率)

波导表面折射率变化Δn_s导致有效折射率变化Δn_eff，灵敏度S=Δn_eff/Δn_s

灵敏度S，探测极限，选择性(功能化涂层)

生物/化学传感，环境监测。

EM1.390​

光波导传感器(温度)

热光效应dn/dT，热膨胀，相位变化Δφ/ΔT

温度灵敏度，响应时间

集成温度传感。

EM1.391​

光波导传感器(应力/应变)

弹光效应，波导形变，相位变化Δφ/Δε

应变灵敏度，测量范围

结构健康监测。

EM1.392​

马赫-曾德尔干涉仪传感器

传感臂和参考臂，外界变化引起相位差Δφ，输出光强变化

灵敏度，动态范围，多路复用能力

高灵敏度折射率/温度/应变传感。

EM1.393​

法布里-珀罗干涉仪传感器

两个反射面构成腔，腔长变化ΔL引起谐振波长漂移Δλ

精细度F，灵敏度，自由光谱范围(FSR)

高精度位移，压力，声波传感。

EM1.394​

微环谐振器传感器

谐振波长λ_res对周围折射率敏感，灵敏度S=Δλ_res/Δn

品质因数Q，探测极限，无标记检测

高灵敏度生物分子检测，集成传感阵列。

EM1.395​

表面等离激元共振(SPR)传感器

金属表面等离子体波对介质折射率极其敏感

共振角/波长，灵敏度，分辨率

生化传感黄金标准，实时无标记。

EM1.396​

局域表面等离激元(LSPR)传感器

金属纳米颗粒局域共振，峰位对周围环境敏感

峰位λ_LSPR，半高宽，灵敏度

纳米尺度传感，可与波导集成。

EM1.397​

导模共振(GMR)传感器

光栅耦合波导模式，共振条件对入射角/波长敏感

角度/波长灵敏度，窄线宽

高灵敏度，易于光谱检测。

EM1.398​

光子晶体传感器

光子带隙边或缺陷模对周围介质敏感，共振波长漂移

带隙位置，缺陷模Q值，灵敏度

高Q值，小体积，集成传感。

EM1.399​

光纤布拉格光栅(FBG)传感器

应变ε或温度ΔT引起布拉格波长漂移Δλ_B=K_εε+K_TΔT

应变灵敏度系数K_ε，温度灵敏度系数K_T

分布式应变/温度传感，结构健康监测。

EM1.400​

长周期光栅(LPG)传感器

谐振波长对包层外介质折射率敏感

灵敏度，可对包层模式进行功能化

折射率传感，液体浓度测量。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.401​

微流控集成光波导传感器

液体折射率nl​变化导致波导有效折射率Δneff​变化，通过MZI或微环谐振波长漂移Δλ检测

灵敏度S=Δλ/Δnl​(nm/RIU)，探测极限，品质因数Q

片上实验室(Lab-on-a-Chip)，实时生物分子相互作用检测，高通量药物筛选

EM1.402​

片上光谱仪波导(阵列波导光栅型)

AWG角色散：Δx=f⋅(dθ/dλ)Δλ，dθ/dλ取决于波导长度差ΔL和衍射级m

通道数N，通道间隔Δλ，自由光谱范围FSR，分辨率δλ

微型光谱分析，环境监测，便携式物质成分分析。计算密集型频谱重构。

EM1.403​

傅里叶变换光谱仪波导(干涉型)

迈克尔逊干涉结构，光程差ΔL扫描，干涉图I(ΔL)傅里叶变换得光谱B(σ)

最大光程差OPDmax​，决定光谱分辨率δσ=1/(2OPDmax​)

高分辨率光谱分析，静态(无运动部件)方案采用热光或电光调相。

EM1.404​

光声光谱波导

脉冲/调制光被样品吸收产生声波，被超声波换能器检测，信号幅值PPA​∝μa​ΓΦ

光学吸收系数μa​， Grüneisen系数Γ，光通量Φ，灵敏度

痕量气体检测，生物组织成分分析，结合光纤实现远程/分布式传感。

EM1.405​

拉曼光谱增强波导

表面增强拉曼散射(SERS)，增强因子EF≈∥Eloc​/E0​∥4，Eloc​为局域场

增强因子EF，拉曼位移Δν，激发波长λex​

分子指纹识别，单分子检测。与波导集成提高激发/收集效率。

EM1.406​

太赫兹波导传感器

太赫兹波与样品相互作用导致透射/反射谱变化，基于时域光谱(THz-TDS)或连续波

太赫兹频段(0.1-10THz)，吸收峰，折射率，厚度

无损检测，药物分析，安全检查。波导提高光-物质相互作用长度。

EM1.407​

微波光子波导(调制器/滤波器)

微波信号调制光载波，Eout​∝J1​(m)cos(ωRF​t)，m为调制深度

调制带宽f3dB​，半波电压Vπ​，无杂散动态范围(SFDR)

微波光子链路，光子辅助的微波信号处理(滤波、频率变换、相控阵)。

EM1.408​

光真延时波导网络

波导提供真实光延时τ=Lng​/c，用于波束形成，延时τi​对应波束指向角θi​

延时量τi​，精度δτ，延时单元数N，损耗

光学相控阵雷达，宽带波束赋形，突破“孔径渡越时间”限制。

EM1.409​

光学相控阵波导

一维/二维波导阵列，通过热光/电光效应控制各通道相位φi​，实现波束扫描

相位分辨率δφ，波束宽度Δθ，扫描范围Θ，旁瓣电平

激光雷达(LiDAR)，自由空间光通信，光学显微成像。

EM1.410​

光学卷积加速器波导

利用光速并行性和马赫-曾德尔干涉仪(MZI)网格实现矩阵乘法，加速卷积计算

计算速度(FLOPS)，能量效率(pJ/OP)，矩阵维度N×N，保真度

人工智能硬件加速，光计算。模拟光学计算，低能耗。

EM1.411​

光学神经形态计算波导

光学非线性激活函数(如饱和吸收)、权重存储(相位变化材料)和互连实现神经网络

神经元数目，连接权重可调范围，学习算法(如光子反向传播)

类脑计算，模式识别。利用光的并行性和高速性。

EM1.412​

光学量子计算波导(线性光学)

利用单光子源、线性光学元件(分束器、相位调制器)和单光子探测器实现量子计算

量子比特数(光子数)，保真度F，量子门操作成功率，纠缠度

量子信息处理，玻色采样，量子优越性演示。

EM1.413​

拓扑光子量子计算波导

利用拓扑光子结构中受拓扑保护的边界态编码量子比特，提高鲁棒性

拓扑不变量(如陈数)，边界态传播常数βedge​，抗缺陷/无序能力

拓扑量子计算，鲁棒量子信息处理。

EM1.414​

光量子密钥分发波导

基于BB84、E91等协议，利用单光子的偏振、相位等自由度编码密钥

密钥生成速率，量子比特误码率(QBER)，传输距离，安全性

量子保密通信，量子网络。光纤是主要传输介质。

EM1.415​

光机械波导(光力耦合)

光场与机械振子耦合，哈密顿量Hint​=ħg0​a†a(b+b†)，g0​为单光子耦合率

光力耦合率g0​，机械振子频率Ωm​，品质因数Qm​，光力协同性C

量子态转换，精密测量(力、位移、质量)，微波-光转换。

EM1.416​

光热电效应波导传感器

光吸收产生热，通过热电偶/热敏材料产生电信号V=SΔT，S为塞贝克系数

热电系数S，热导率κ，响应时间τ，比探测率D∗

非制冷红外探测，辐射热测量。波导增强光吸收。

EM1.417​

光催化反应波导

波导表面负载催化剂(如TiO2)，光在波导内全反射产生倏逝场激发表面催化反应

催化剂活性，光吸收效率，反应速率，量子产率

水分解制氢，CO2还原，污染物降解。光能利用率高。

EM1.418​

光热治疗波导

波导(如光纤)传导激光至组织，光热转换剂(如金纳米棒)吸收光产生热消融肿瘤

激光功率P，照射时间t，组织光学特性(μa​,μs​)，温升ΔT

肿瘤微创治疗，靶向治疗。实时温度监控是关键。

EM1.419​

光遗传学波导

光纤导入特定波长光(如蓝光)至脑部，激活/抑制表达光敏蛋白(如Channelrhodopsin)的神经元

光功率密度，脉冲参数(频率、脉宽)，空间选择性

神经科学基础研究(神经环路解析)，神经疾病治疗探索。

EM1.420​

无线光通信(VLC/Li-Fi)波导

可见光LED调制信号，光电探测器接收，信道模型包括直射径和多径

调制带宽B，信噪比(SNR)，数据传输速率，覆盖范围

室内定位与通信，水下通信，射频敏感区域通信。

EM1.421​

激光雷达(LiDAR)波导(固态)

光学相控阵(OPA)或MEMS微镜扫描，飞行时间(ToF)测距：d=cΔt/2

测距精度δd，角度分辨率，帧率，探测距离Rmax​

自动驾驶，机器人导航，三维测绘。固态化是趋势。

EM1.422​

光学陀螺仪波导(环形谐振器)

萨格纳克(Sagnac)效应，旋转角速度Ω引起两反向传输光相位差Δφ=(4πRL/λc)Ω

标度因数，零偏稳定性，角随机游走，动态范围

惯性导航，姿态控制。集成光学陀螺(IOG)追求小体积、低成本。

EM1.423​

光学相干断层扫描(OCT)波导

低相干干涉，轴向分辨率δz=2ln2/π⋅λ2/Δλ，横向分辨率由物镜决定

中心波长λ0​，带宽Δλ，扫描速度(A-scan rate)，灵敏度

生物医学断层成像(眼科、皮肤科、心血管)，无损检测。

EM1.424​

内窥镜成像波导(相干光纤束)

光纤束传像，每根光纤传输一个像素，空间采样决定分辨率

光纤数N(像素数)，单丝直径d，排列方式(六角/方形)

医疗内窥镜(胃镜、肠镜)，工业管道内窥检测。分辨率受限。

EM1.425​

太阳能聚光波导

聚光器(透镜/反射镜)将阳光汇聚到波导端面，波导传导至光伏电池

聚光比C，光学效率ηopt​，波导传输损耗，均匀性

聚光光伏(CPV)，降低光伏电池成本，建筑一体化。

EM1.426​

发光二极管(LED)光提取波导

设计表面微结构(光子晶体、微透镜)或波导结构提高LED光提取效率ηext​

提取效率提升因子，光强分布(朗伯体/蝙蝠翼)

固态照明，高光效LED。克服半导体-空气界面全反射。

EM1.427​

光学隐身斗篷(变换光学波导)

坐标变换设计材料介电常数和磁导率分布ε’,μ’，引导光绕过隐藏物体

变换函数，材料参数分布(各向异性、非均匀)

电磁隐身，新型波导设计。超材料实现。

EM1.428​

超振荡透镜波导

通过设计波前相位分布，产生远场超越衍射极限的“热点”

超振荡因子F(=λ热点​/λ)，旁瓣水平，焦深

超分辨率成像，光刻，光学捕获。无需荧光标记。

EM1.429​

动量空间偏振奇点波导

在动量(k)空间产生偏振奇点(C点、L线)，对应偏振态涡旋

拓扑荷数q，奇点位置(kx​,ky​)，鲁棒性

矢量光束产生，光学操控，拓扑光子学。

EM1.430​

时空编码超表面波导

超表面单元参数(相位φ, 幅度A)在空间和时间上联合编码

空间调制函数φ(x,y)，时间调制频率Ω，时空梯度

动态波前调控(光束扫描、频移)，非互易器件。

EM1.431​

有源可编程超表面波导

集成可调元件(如PIN二极管、MEMS、液晶、相变材料)动态调控单元响应

调谐范围，响应时间，功耗，单元控制方式(全局/独立)

可重构智能表面(RIS)，动态全息，自适应光学。

EM1.432​

非互易超表面波导

打破洛伦兹互易性，实现非对称传输S21​=S12​，通过时空调制、非线性或磁光材料

非互易传输比，隔离度，工作带宽，插入损耗

光学隔离器，环行器，片上非互易光子学。

EM1.433​

手性超表面波导

对左旋/右旋圆偏振光(LCP/RCP)响应不同，圆二色性CD=(AL​−AR​)/(AL​+AR​)

圆二色谱，不对称因子g，手性光学力

手性分子传感，偏振检测，自旋光电子学。

EM1.434​

非线性超表面波导

亚波长厚度下实现高效非线性频率转换(二次谐波SHG，三次谐波THG)

非线性极化率χ(2),χ(3)，相位匹配条件，转换效率η

非线性光源(纠缠光子对)，全光信号处理，超快调制。

EM1.435​

动态全息超表面波导

超表面单元加载计算全息图(CGH)相位分布φh​(x,y)，动态更新

刷新率，全息图分辨率，衍射效率，视场角(FOV)

增强现实(AR)/虚拟现实(VR)显示，全息视频，光学加密。

EM1.436​

量子超表面波导

超表面调控量子态(偏振、路径、轨道角动量)，产生/操作纠缠态

量子态保真度F，纠缠度( concurrence )，量子门操作成功率

量子信息处理，高维量子态产生，量子计量。

EM1.437​

声学超表面波导

声学超表面控制声波波前，广义斯涅耳定律sinθt​−sinθi​=λ/(2πni​)dΦ/dx

相位梯度dΦ/dx，异常折射/反射角，声阻抗匹配

声聚焦，声隐身，降噪，声学成像。

EM1.438​

热学超表面波导

设计热导率空间分布κ(x,y)，调控热流，实现热隐身、热集中

等效热导率张量，变换热学，热流线操控

热管理，热伪装，热能收集。

EM1.439​

机械超表面波导(力学)

弹性波超表面，控制弯曲波/表面波，用于振动控制、缺陷检测

等效质量/刚度，带隙设计，波导模式

弹性波导，减振，无损检测。

EM1.440​

水声波导(海洋声学)

海洋声道(SOFAR channel)，声线弯曲，会聚区，传输损失TL计算

声速剖面c(z)，海水吸收系数α，海底声学特性

水下通信，声呐探测，海洋环境监测。

EM1.441​

地震波导(地球物理)

地壳波导(低速层)引导地震波，影响地震动放大和传播

波导层厚度H，速度对比vp​/vs​，品质因子Q

地震预警，震源定位，地球内部结构探测。

EM1.442​

引力波导(广义相对论)

大质量天体(如星系团)引力场弯曲时空，形成引力透镜，可放大和导引引力波？(理论探索)

透镜质量M，几何配置，放大因子μ

引力波天文学，探测遥远/微弱引力波源。(目前为理论概念)

EM1.443​

中微子波导(粒子物理)

中微子在致密介质(如地球)中传播，受物质效应影响发生共振振荡(MSW效应)

物质密度ρ，混合角θ12​,θ13​，质量平方差Δm2

中微子振荡实验，太阳中微子问题，中微子天文学。

EM1.444​

物质波波导(冷原子)

利用光场或磁场束缚冷原子，形成原子波导，用于原子干涉、量子模拟

原子-光/磁相互作用势，波导横向约束频率ω⊥​，原子相干时间

原子光学，原子芯片，高精度惯性传感，量子气体。

EM1.445​

自旋波波导(磁子学)

在磁性薄膜/纳米线中传播的自旋波(磁子)，色散关系ω(k)，受外场H调控

交换常数A，饱和磁化强度Ms​，外场H，阻尼系数α

低功耗信息处理，自旋波逻辑，磁子-光子耦合。

EM1.446​

拓扑绝缘体表面态波导(电子)

拓扑绝缘体(如Bi2Se3)表面存在受拓扑保护的狄拉克锥电子态，背散射抑制

表面态电导率σxy​=e2/2h，费米速度vF​，自旋-动量锁定

自旋电子学，量子计算，低功耗电子器件。

EM1.447​

石墨烯等离激元波导(可调)

石墨烯SPP传播常数β≈(ω/c)[1−(2/(σg​η0​))2]1/2，σg​为表面电导率，可电调

化学势μc​(通过栅压Vg​调节)，温度T，散射率Γ

可调太赫兹器件(调制器、传感器)，动态波前控制。

EM1.448​

过渡金属硫族化合物波导

MoS2, WS2等单层/多层，直接带隙，强激子效应，非线性光学系数大

激子束缚能Eb​，带隙Eg​，非线性系数χ(2)

纳米光子学，激子-极化激元器件，非线性光学。

EM1.449​

黑磷波导(各向异性)

褶皱晶体结构导致面内各向异性，折射率nx​=ny​，可调带隙(0.3-2 eV)

各向异性比nx​/ny​，层数N依赖的带隙Eg​(N)

偏振敏感器件，中红外光子学，可调谐光源/探测器。

EM1.450​

氮化硼波导(双曲材料)

六方氮化硼(h-BN)在特定频段(剩余射线带)呈现双曲色散ε⊥​ε∥​<0

双曲频段，声子极化激元传播长度Lprop​，高k模式

纳米尺度光压缩，超分辨成像，增强自发辐射。

EM1.451​

氧化钒波导(相变)

VO2在68°C附近发生绝缘体-金属相变，折射率n, k剧变，可逆

相变温度Tc​，相变前后光学常数对比度，循环寿命

光学开关，调制器，可重构器件，智能窗。

EM1.452​

锗硅波导(中红外)

SiGe合金波导，调节Ge组分x改变带隙和折射率，透明窗口至中红外

Ge组分x，折射率nSiGe​，波导损耗(dB/cm)

中红外集成光子学(传感、光谱)，硅基光电集成。

EM1.453​

氮化硅波导(低损耗)

Si3N4波导，宽禁带，透明窗口宽(可见-中红外)，损耗低(~0.1 dB/m)

波导截面尺寸，非线性系数γ，色散β2​

非线性光学(光频梳、超连续谱)，低损耗无源器件，量子光学。

EM1.454​

钽酸锂波导(电光)

LiTaO3，电光系数r33​，用于高速电光调制器

电光系数r33​，半波电压Vπ​，光学损伤阈值

高速调制器，集成光子学。

EM1.455​

铌酸锂波导(电光/非线性)

LiNbO3，兼具强电光效应(r33​~30 pm/V)和二阶非线性(d33​)，可质子交换或离子切片

电光系数，非线性系数deff​，光学损伤阈值，调谐效率

高速调制器(>100 GHz)，波长转换(SHG/DFG)，量子光源。

EM1.456​

砷化镓波导(有源)

GaAs，直接带隙，高电子迁移率，用于光源、探测器、调制器

带隙Eg​(对应~870 nm)，折射率n，载流子迁移率μ

有源光子集成，半导体激光器，高速电子器件。

EM1.457​

磷化铟波导(有源)

InP，直接带隙，晶格匹配可集成多种有源/无源器件

带隙Eg​(对应~1.35 μm)，折射率n

通信波段(1.3-1.6 μm)光子集成，单片集成激光器、探测器、放大器。

EM1.458​

硅基有机混合波导

硅波导上旋涂/蒸镀有机非线性/电光材料，结合硅的成熟工艺和有机材料的高非线性

有机材料非线性系数χ(2),χ(3)，热稳定性，工艺温度

高速电光调制器，非线性光学器件，降低成本。

EM1.459​

钙钛矿波导(发光/非线性)

有机-无机杂化钙钛矿(如MAPbI3)，高光致发光量子产率(PLQY)，大非线性系数

PLQY，带隙可调Eg​，非线性系数χ(3)，缺陷容忍度高

发光器件(激光、LED)，太阳能电池，非线性光学。稳定性是挑战。

EM1.460​

水凝胶波导(刺激响应)

聚合物网络含水量高，折射率n≈1.33，可响应pH、温度、离子浓度等溶胀/收缩

溶胀比Q，响应时间τ，折射率变化Δn

生物传感器，软体机器人，自适应光学。

EM1.461​

液晶波导(可调)

液晶分子取向受电场/光/热控制，折射率neff​变化，相位调制Δφ=(2π/λ)ΔnL

双折射Δn，响应时间，驱动电压V，阈值电压Vth​

可调滤波器，相位调制器，光束偏转。

EM1.462​

光纤光栅传感器网络

多个FBG/LPG串联在一根光纤上，波长/时分/空分复用，解调波长漂移ΔλB​

复用容量(传感器数量)，空间分辨率，解调速度，精度

大规模结构健康监测(桥梁、飞机、管道)，准分布式传感。

EM1.463​

分布式光纤传感(OTDR)

光时域反射(OTDR)，检测背向瑞利散射，P(z)=P0​exp(−2αz)S(z)

空间分辨率δz，传感距离L，测量时间，信噪比(SNR)

长距离应变/温度/振动分布式测量，周界安防，管道监测。

EM1.464​

光纤法布里-珀罗传感器

光纤内/端面构成FP腔，腔长L变化引起干涉光谱漂移

腔长L，精细度F，灵敏度Δλ/ΔL，多光束干涉

高精度位移、压力、温度、声波传感。

EM1.465​

光纤Sagnac干涉仪(陀螺)

萨格纳克效应，旋转角速度Ω引起两反向光相位差Δφ=(4πRL/λc)Ω

标度因数，零偏稳定性，随机游走系数

光纤陀螺仪(FOG)，惯性导航，旋转传感。

EM1.466​

光纤迈克尔逊干涉仪

两臂光程差ΔL，输出光强I∝cos(2πΔL/λ)，对ΔL变化敏感

臂长差ΔL，相干长度Lc​，相位灵敏度δφ

高灵敏度位移、振动、折射率传感。需偏振控制。

EM1.467​

光纤马赫-曾德尔干涉仪

两臂相位差Δφ=(2π/λ)Δneff​L，输出I∝cos2(Δφ/2)

干涉臂长度差L，相位灵敏度，环境抗扰性

高灵敏度传感(应变、温度、折射率)，水听器。

EM1.468​

白光干涉光纤传感器

宽谱光源，干涉信号包络峰值对应零光程差位置，绝对测量

光源相干长度Lc​，包络定位精度，测量范围

绝对距离测量，多路复用传感，低相干干涉。

EM1.469​

荧光光纤传感器

传感端荧光物质受激发射荧光，强度/寿命/波长受被测物调制

荧光强度I，寿命τ，淬灭常数Ksv​

pH，氧气，离子浓度，生物分子检测。

EM1.470​

化学发光光纤传感器

化学反应产生光，光纤收集光强ICL​，与反应物浓度相关

化学发光强度ICL​，反应动力学，检测限

生化分析，免疫分析，环境监测。无需激发光源。

EM1.471​

生物发光光纤传感器

生物体(如萤火虫)发光反应，IBL​与ATP等生物标志物浓度相关

生物发光强度IBL​，特异性，生物相容性

活体成像，微生物检测，细胞活性分析。

EM1.472​

光纤粒子图像测速(PIV)

光纤束导像，记录示踪粒子运动，互相关分析得流速场v(x,y)

空间分辨率，时间分辨率(帧率)，流速范围

微流控流场测量，血液流速测量，燃烧诊断。

EM1.473​

光纤激光多普勒测速

多普勒频移fD​=2nvcosθ/λ，v为流速，θ为光束与流向夹角

速度分辨率δv，动态范围，空间分辨率

非接触流速测量(血流、气流、工业流程)。

EM1.474​

光纤布里渊分布式传感

受激布里渊散射，布里渊频移νB​和增益gB​与应变ε、温度T线性相关

空间分辨率δz，应变精度δε，温度精度δT，传感距离L

长距离分布式应变/温度传感(几十至上百公里)，结构健康监测。

EM1.475​

光纤拉曼分布式温度传感

反斯托克斯拉曼散射光强IaS​对温度T敏感，IaS​∝1/[exp(hΔν/kT)−1]

温度精度δT，空间分辨率δz，测量时间t

分布式温度传感(火灾报警、电力电缆监测)，空间分辨率通常优于布里渊传感。

EM1.476​

光纤荧光寿命传感

荧光衰减寿命τ测量，I(t)=I0​exp(−t/τ)，τ受微环境影响

寿命测量精度δτ，时间分辨率，淬灭分析

氧气传感，pH传感，细胞微环境成像。抗光源波动和光漂白。

EM1.477​

光纤pH传感器

基于pH敏感染料(如酚红)的吸光度或荧光变化，或基于pH敏感水凝胶的光纤FP腔

pH测量范围，精度，响应时间，可逆性

生物体内pH监测(胃、血管)，环境水监测。

EM1.478​

光纤气体传感器

基于气体特征吸收(如TDLAS)或敏感涂层荧光/折射率变化

气体种类，检测限(ppm/ppb)，响应时间，选择性

环境监测(CO2, CH4)，工业过程控制，呼气分析。

EM1.479​

光纤离子浓度传感器

离子选择性膜/染料，电位法或光学法测量离子活度ai​

离子种类(Na+, K+, Ca2+, Cl-)，检测限，选择性系数

血液离子分析，水质监测，细胞离子活动。

EM1.480​

光纤DNA/蛋白质传感器

光纤表面固定探针(DNA、抗体)，特异性结合靶分子导致折射率/荧光变化

检测限(摩尔浓度)，特异性，再生性，多路复用能力

基因检测，疾病标志物检测，食品安全。

EM1.481​

光纤细胞传感器

光纤端面/表面培养细胞，细胞状态变化(形态、代谢)导致光学信号改变

细胞种类，检测参数(增殖、凋亡、阻抗)，实时性

药物筛选，毒性测试，细胞力学研究。

EM1.482​

光纤神经信号记录

光纤植入脑部，结合荧光钙指示剂(如GCaMP)记录神经元活动ΔF/F

空间分辨率，时间分辨率，记录深度，生物相容性

神经科学在体研究，脑机接口。

EM1.483​

光纤光声成像

脉冲激光经光纤传导至组织，产生超声，光纤超声传感器接收

空间分辨率(横向/轴向)，成像深度，帧率

内窥光声成像，功能成像(血氧、血流)。

EM1.484​

光纤OCT内窥镜

微型化OCT探头集成于光纤/导管，实现腔内实时断层成像

探头直径，扫描方式(旋转/径向)，成像速度(A-line rate)

心血管OCT，胃肠道OCT，支气管OCT。

EM1.485​

光纤荧光内窥镜

光纤传像/扫描，结合荧光造影剂(如吲哚菁绿ICG)进行荧光成像

激发/发射波长，灵敏度，信噪比，特异性

肿瘤边界界定，淋巴结成像，血管造影。

EM1.486​

光纤共聚焦显微镜

单模光纤作为点光源和探测器，共聚焦针孔实现层析，扫描成像

横向分辨率(~1.22λ/NA)，轴向分辨率，成像深度

在体细胞级成像(皮肤、眼)，内窥共聚焦显微镜。

EM1.487​

光纤双光子显微镜

双光子激发，波长~2倍单光子，穿透更深，荧光波长更短

激发波长λex​，脉冲宽度τ，平均功率Pavg​

深层组织成像(脑、皮肤)，光损伤小。光纤传能需特殊光子晶体光纤。

EM1.488​

光纤超分辨率显微镜

基于单分子定位(STORM/PALM)或受激发射损耗(STED)，突破衍射极限

空间分辨率(< λ/2)，定位精度δx，成像速度

纳米尺度生命过程观察，内窥超分辨成像是挑战。

EM1.489​

光纤光学捕获(光镊)

光纤端面输出强聚焦光场，形成光阱，势阱深度$U∝α

E

^2，α$为极化率

EM1.490​

光纤光遗传学刺激

光纤导入特定波长光(如蓝、黄)至脑特定区域，激活/抑制神经元

光功率密度P(mW/mm²)，刺激参数(频率、脉宽)

神经环路功能解析，神经疾病(帕金森、癫痫)治疗探索。

EM1.491​

光纤激光手术刀

高功率激光(如Ho:YAG, Er:YAG)经光纤传导，汽化、切割、凝固组织

激光波长λ，功率P，脉冲能量E，组织吸收系数μa​

微创手术(泌尿外科、耳鼻喉)，精确切割，止血。

EM1.492​

光纤光热治疗

光纤导入近红外光(如808 nm)，被纳米颗粒(金纳米棒)吸收产热，消融肿瘤

激光参数(λ, P, t)，纳米颗粒光热转换效率η，温升ΔT

肿瘤靶向治疗，与成像结合实现诊疗一体化。

EM1.493​

光纤光动力治疗

光纤导入特定波长光，激活光敏剂(如卟啉)产生单线态氧，杀伤细胞

光剂量(J/cm2)，光敏剂浓度，氧浓度

肿瘤治疗，抗微生物感染。需氧参与。

EM1.494​

光纤药物释放控制

光纤传导光/热触发药物载体(如脂质体、水凝胶)释放药物

触发方式(光、热)，释放动力学，控制精度

定时定点给药，个体化治疗。

EM1.495​

光纤血糖监测

基于近红外光谱或植入式荧光传感器，检测组织间液葡萄糖浓度

检测精度(MARD)，滞后时间，传感器寿命(天)

糖尿病连续监测，减少指尖采血。

EM1.496​

光纤血氧监测

脉搏血氧测定，基于HbO2和Hb对不同波长(如660nm, 940nm)吸收差异

血氧饱和度SpO2​，脉率

患者监护，运动生理。透射式或反射式。

EM1.497​

光纤血压监测

基于脉搏波传导时间(PWV)或容积脉搏波分析，估算血压

收缩压/舒张压精度(mmHg)，连续监测能力

可穿戴连续血压监测，心血管健康管理。

EM1.498​

光纤心音监测

光纤麦克风/加速度计记录心音信号S1​, S2​，分析心音图(PCG)

心音频率成分，强度，时间间隔

心脏瓣膜疾病筛查，心功能评估。

EM1.499​

光纤胃肠pH监测

植入式光纤pH传感器长期监测胃/食道pH值，诊断胃食管反流

pH测量范围(1-14)，精度，长期稳定性(24-48h)

胃食管反流病诊断，胃酸分泌研究。

EM1.500​

光纤颅内压监测

光纤压力传感器植入颅腔，监测颅内压(ICP)，正常值7-15 mmHg

压力测量范围，精度(mmHg)，漂移，生物相容性

颅脑损伤、脑水肿、脑积水患者监护。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.501​

光纤胎儿监护

光纤传感器监测胎心率(FHR)和宫缩压力，多普勒超声或压力传感原理

胎心率范围(110-160 bpm)，宫缩压力(mmHg)，信号质量指数(SQI)

产前监护，评估胎儿健康状况，降低围产期风险。

EM1.502​

光纤睡眠监测

光纤传感器(压力、呼吸、心率)集成床垫/穿戴设备，监测睡眠结构(清醒、浅睡、深睡、REM)

睡眠效率，各期占比，呼吸暂停低通气指数(AHI)，心率变异性(HRV)

睡眠障碍(如失眠、睡眠呼吸暂停)筛查，家庭睡眠监测。

EM1.503​

光纤情绪识别

分析生理信号(心率、呼吸、皮电)模式，结合机器学习模型识别情绪状态(愉悦、压力、悲伤)

生理信号特征(时域、频域、非线性)，分类准确率，实时性

情感计算，心理健康评估，人机交互。

EM1.504​

光纤虚拟现实触觉

光纤传感器测量手指关节角度/力，并搭配光纤致动器提供力反馈，Ffeedback​=f(θ,interaction)

自由度(DoF)，力反馈范围(N)，延迟(ms)

VR/AR触觉交互，远程操控，康复训练。

EM1.505​

光纤机器人传感

光纤FBG、F-P等传感器嵌入机器人关节/皮肤，测量应变、力、温度、形状

传感器数量，空间分辨率，采样率，多模态融合

机器人 proprioception 和外感知，灵巧操作，人机协作安全。

EM1.506​

光纤无人机通信

光纤制导无人机(FOG)，光纤从地面站放出，实时传输高清视频和控制信号，低延迟

光纤长度(决定航程)，数据传输速率(Gbps)，抗电磁干扰(EMI)能力

军事侦察，灾难救援，持久监视。光纤易断裂是挑战。

EM1.507​

光纤水下通信

蓝绿激光(450-550nm)光纤耦合至水下，海水窗口损耗较低，传输距离L受衰减系数c(λ)限制

衰减系数c(λ)(m⁻¹)，带宽-距离积，对准难度

水下无线光通信(UWOC)，潜艇通信，海底观测网接口。

EM1.508​

光纤电力设备监控

光纤传感器监测变压器绕组温度、电流(法拉第效应)、局部放电

温度范围，电流测量精度，局部放电检测灵敏度(pC)

智能电网，电力设备状态在线监测，故障预警。

EM1.509​

光纤桥梁结构监测

分布式光纤传感(如BOTDR/BOTDA)监测桥梁应变、温度、裂缝、振动长期分布

监测长度(km)，应变精度(με)，空间分辨率(m)，长期稳定性

大型桥梁(斜拉桥、悬索桥)健康监测，寿命评估，安全预警。

EM1.510​

光纤管道泄漏检测

分布式声波传感(DAS)监测管道沿线振动/声波信号，识别泄漏引起的负压波或声发射

空间分辨率(米级)，定位精度(米)，误报率，检测阈值(泄漏率)

油气管道、输水管线泄漏监测与定位，预防重大事故。

EM1.511​

光纤周界安防

光纤作为传感介质，入侵振动/压力扰动导致后向瑞利散射信号变化，模式识别分类事件

防区长度(km)，入侵类型识别率，定位精度，环境(风、雨)抗干扰性

边境、机场、核电站等重要区域入侵探测，分布式、无源。

EM1.512​

光纤地震监测

超长距离分布式光纤传感(DAS或DTS)记录地震波引起的应变/振动，用于地震检测和成像

灵敏度(应变/√Hz)，频带(0.001-100 Hz)，探测距离(>100 km)

地震预警，地球结构成像(地震学)，火山活动监测。

EM1.513​

光纤火山活动监测

光纤监测火山地区应变、温度、次声波，预测喷发前兆

多参数(应变、温度、声)同步监测，长期稳定性，耐高温性

火山学研究，喷发预警，保障生命安全。

EM1.514​

光纤冰川运动监测

光纤嵌入冰川，监测内部应变、温度、流速，研究冰川动力学

极端低温耐受性(< -30°C)，应变测量范围(大变形)，空间分布

冰川学，气候变化研究，冰川崩塌预警。

EM1.515​

光纤海洋温盐深探测

分布式光纤传感(DTS)测量海水温度剖面，结合电导率推算盐度，深度由压力换算

温度精度(±0.01°C)，空间分辨率(米)，垂直剖面范围

海洋环流研究，气候变化监测，渔业资源评估。

EM1.516​

光纤空间引力波探测

如LISA计划，星间激光干涉测距，光纤用于星载激光器、相位计等子系统稳定与连接

臂长(百万公里)，位移噪声水平(~10 pm/√Hz @ 1 mHz)，激光频率稳定性

空间低频引力波(0.1 mHz - 1 Hz)探测，研究超大质量黑洞并合等。

EM1.517​

光纤原子钟

飞秒光频梳将光学原子钟(如锶晶格钟)的光学频率fopt​下转换到微波，光纤传输与比对

频率稳定度σy​(τ)，不确定度，光梳重复频率frep​

时间基准，精密测量，导航，基础物理检验。

EM1.518​

光纤频率传递

高稳激光频率通过光纤链路远距离传递，补偿光纤相位噪声φnoise​(t)，fout​=fin​+δfcomp​

传递稳定度，补偿带宽，链路长度(百公里级)，可搬运性

时间频率比对，望远镜阵列同步，加速器同步。

EM1.519​

光纤量子网络

量子态(如纠缠光子对)通过光纤信道在节点间分发，基于量子中继克服损耗

信道损耗(dB/km)，量子比特率，纠缠保真度F，节点距离

广域量子通信，分布式量子计算，量子传感网络。

EM1.520​

光纤经典-量子接口

量子存储器(如稀土掺杂晶体)与光纤耦合，实现光子与固态量子比特的相干转换

存储效率η，存储时间τ，保真度F，带宽Δν

量子中继，量子网络混合架构。

EM1.521​

光纤量子密钥分发网络

多用户通过光纤网络进行量子密钥分发(QKD)，采用可信中继或量子中继

网络拓扑(星型、环型、网格)，密钥生成速率，安全距离，用户数

政务、金融、能源等领域的安全通信网络。

EM1.522​

光纤量子隐形传态

利用量子纠缠和经典通信，传输未知量子态$

ψ⟩，

ψ⟩_A→

EM1.523​

光纤量子中继

分段纠缠分发与纠缠交换，克服信道指数损耗，最终距离Ltot​与节点数N呈线性关系

中继节点效率ηnode​，纠缠交换成功率，存储时间

实现长距离量子通信的关键技术。

EM1.524​

光纤量子计算网络

分布式量子计算，各量子处理器通过光纤共享纠缠资源，协同完成计算任务

处理器间连接度，门操作保真度，通信开销，可扩展性

大规模量子计算的可行架构之一。

EM1.525​

光纤量子传感网络

基于量子资源(纠缠、压缩态)的分布式光纤传感网络，突破标准量子极限(SQL)

灵敏度提升超越SQL的倍数，空间分辨率，多参数感知

分布式微弱信号测量(磁场、应变、温度)，物理常数测量。

EM1.526​

光纤微波光子雷达

光子技术产生、处理、接收微波雷达信号，光纤提供低损耗传输和真延时

瞬时带宽(GHz)，时间带宽积，动态范围，抗干扰能力

高分辨率合成孔径雷达(SAR)，电子战，宽带雷达。

EM1.527​

光纤相控阵雷达

光纤真延时网络(TTD)为相控阵雷达各阵元提供精确延时τi​，实现宽带波束无畸变扫描

阵元数N，延时精度δτ，扫描角范围Θ，带宽

多功能相控阵雷达，同时多波束，低副瓣。

EM1.528​

光纤合成孔径雷达

光纤陀螺(FOG)和光纤数据链用于机载/星载SAR平台运动补偿和高数据率回传

运动测量精度，数据率(Gbps)，作用距离(km)

高分辨率对地观测，地形测绘，动目标检测。

EM1.529​

光纤激光雷达阵列

光纤激光器作为发射源，光纤放大器提升功率，光纤网络分束/延时，光纤耦合探测器接收

激光脉冲能量Ep​，重复频率frep​，阵列规模，测距精度

三维成像，大气探测，风场测量。

EM1.530​

光纤太赫兹产生与探测

光电导天线(PCAs)或非线性晶体(如DAST)集成于光纤耦合模块，光纤传输泵浦光

太赫兹频段，平均功率，动态范围，信噪比(SNR)

太赫兹时域光谱(THz-TDS)，无损检测，安全检查。

EM1.531​

光纤中子探测

中子与闪烁体(如Li-6, Gd)反应产生带电粒子，激发闪烁光，光纤传导至光电倍增管(PMT)

中子探测效率，γ射线甄别比，时间分辨率

核反应堆监测，中子散射实验，国土安全(特殊核材料探测)。

EM1.532​

光纤X射线探测

X射线激发闪烁体(如CsI(Tl), LYSO)发光，或直接作用于光纤(产生切伦科夫光)

能量分辨率，探测效率，空间分辨率

医疗影像(CT、PET)，高能物理，工业CT。

EM1.533​

光纤伽马射线探测

伽马射线与闪烁体相互作用，产生闪烁光，光纤传输

能量分辨率(ΔE/E)，时间分辨率(用于符合探测)

核医学(PET, SPECT)，环境辐射监测，天体物理。

EM1.534​

光纤宇宙线探测

宇宙线粒子穿过闪烁体产生切伦科夫光或闪烁光，光纤阵列收集，确定粒子方向和能量

探测面积(km²)，角分辨率，能量分辨率

大型宇宙线观测站(如IceCube中继)，极高能宇宙线研究。

EM1.535​

光纤中微子探测

中微子与介质相互作用产生带电粒子(如μ子)发出切伦科夫光，大量光电倍增管(通过光纤同步)组成阵列探测

探测体积(km³)，光电倍增管数量，时间同步精度(ns)

中微子天文台(如IceCube, KM3NeT)，研究中微子振荡、天体物理中微子。

EM1.536​

光纤暗物质探测

探测弱相互作用大质量粒子(WIMP)与原子核反冲产生的微弱光/热信号，低本底、深地实验

能量阈值(keV)，本底计数率(events/kg/day)，靶材料

暗物质直接探测实验(如LUX-ZEPLIN, PandaX)，需极低放射性本底。

EM1.537​

光纤引力波探测(辅助)

地面引力波探测器(如LIGO, Virgo)中，光纤用于高功率激光传输、信号提取、控制回路等辅助系统

光纤激光器功率，相位噪声，模态清洁，锁相环带宽

引力波探测的关键支撑技术，提高探测器灵敏度。

EM1.538​

光纤时间传递

通过光纤链路传递高精度时间信号(1 PPS, 10 MHz)，补偿光纤时延变化Δτ(t)

时间稳定度(ps级别)，传递距离(百-千公里)，双向比对技术

时间频率比对，金融交易同步，5G基站同步。

EM1.539​

光纤频率梳传递

飞秒光学频率梳的重复频率frep​和载波包络偏移频率fCEO​通过光纤链路稳定传递

频率稳定度σy​(τ)，相干性保持，链路噪声抑制

光学频率标准传递，精密光谱学，绝对距离测量。

EM1.540​

光纤光学时钟网络

多个光学原子钟通过光纤频率传递链路连接比对，形成网络，产生更稳定的“综合时钟”

网络综合稳定度，节点数量，地理分布

下一代时间基准，大地测量，基础物理检验(如物理常数变化)。

EM1.541​

光纤光学授时

为远端用户提供高精度、高稳定的时间和频率参考，tuser​=tmaster​+τprop​+τcorr​

授时精度(纳秒级)，可靠性，覆盖范围

卫星导航增强，深空探测，科学实验同步。

EM1.542​

光纤同步加速器

光纤网络为同步加速器各子系统(磁铁电源、射频、束流诊断)提供精确时钟和触发信号

同步精度(ps)，抖动(jitter)，抗辐射能力

大型加速器装置(如上海光源)的时序神经，确保束流稳定。

EM1.543​

光纤自由电子激光

光纤传输种子激光、同步时钟，并用于束流诊断信号回传，在FEL装置中关键作用

种子激光功率/稳定性，时间抖动，数据带宽

硬X射线自由电子激光(如European XFEL)，超快科学。

EM1.544​

光纤粒子加速器

光纤用于加速器激光等离子体加速(LPA)中的驱动激光传输、诊断和同步控制

激光脉冲能量(J)，脉冲宽度(fs)，指向稳定性

紧凑型粒子加速器，未来小型化应用(如放疗)。

EM1.545​

光纤等离子体加速

高强度激光脉冲通过光纤传输并聚焦至气体靶，产生等离子体波加速电子

加速梯度(GV/m)，电子束能量(GeV)，能散度(%)

未来高能对撞机，紧凑型辐射源。

EM1.546​

光纤惯性约束聚变

高功率激光驱动器(如NIF)中，光纤用于前端激光脉冲的整形、传输和诊断

脉冲能量(kJ)，脉冲形状(整形)，信噪比(>10¹⁰)

激光聚变点火，能源研究。

EM1.547​

光纤磁约束聚变

在托卡马克等装置中，光纤用于等离子体诊断(干涉、光谱、汤姆逊散射)、数据传输

诊断空间/时间分辨率，抗辐射能力，数据传输速率

国际热核实验堆(ITER)等聚变装置，等离子体控制。

EM1.548​

光纤核反应堆监测

耐辐射光纤传感器监测反应堆内部温度、压力、应变、中子通量、水位等

耐辐射剂量(Gy)，温度范围(>1000°C)，长期稳定性

核电站安全监测，延长寿命，严重事故监测。

EM1.549​

光纤核废料监测

在核废料地质处置库中，光纤传感器长期监测温度、应力、湿度、辐射场

监测年限(万年尺度)，耐腐蚀性，信号远程传输

高放废物地质处置安全评估，长期监测预警。

EM1.550​

光纤放射治疗监测

光纤辐射剂量计(如闪烁体/光导)实时监测放疗(如质子、重离子)剂量分布D(x,y,z)

剂量测量精度(%)，空间分辨率(mm)，实时性

放疗剂量验证，在线剂量监测，提高治疗精度。

EM1.551​

光纤质子治疗监测

质子束照射组织产生瞬发γ射线，光纤闪烁探测器阵列测量，反演布拉格峰位置

伽马射线探测效率，位置分辨率(mm)，时间符合

质子治疗在线范围验证，确保肿瘤靶区剂量准确。

EM1.552​

光纤重离子治疗监测

类似质子治疗监测，重离子束产生碎片或正电子发射，光纤PET或飞行时间法监测

碎片/正电子探测效率，飞行时间分辨率(ps)

碳离子等重离子治疗在线监测，更复杂的核反应。

EM1.553​

光纤硼中子俘获治疗

BNCT中，光纤热中子通量监测仪实时测量治疗位置中子通量Φth​

热中子灵敏度，伽马甄别比，实时通量读数

BNCT治疗过程监测，确保中子场与计划一致。

EM1.554​

光纤光声断层成像

多路光纤传导脉冲激光并接收超声，三维反演得到吸收体分布μa​(x,y,z)

空间分辨率(横向/轴向)，成像深度(厘米级)，帧率

小动物全身成像，乳腺癌早期诊断，血管生成研究。

EM1.555​

光纤光声显微成像

高数值孔径(NA)光学聚焦和高频超声检测，实现高分辨率光声成像

空间分辨率(微米级)，成像深度(~1 mm)，声分辨率

细胞及微血管成像，皮肤黑色素瘤检测，脑功能成像。

EM1.556​

光纤光声内窥镜

微型化光纤超声传感器(如FPI)集成于内窥镜前端，实现腔内光声成像

探头直径(< 3 mm)，扫描方式(旋转/径向)，成像速度

胃肠道、心血管、呼吸道早期癌症检测，在体分子成像。

EM1.557​

光纤光声分子成像

结合外源性造影剂(如金纳米棒、吲哚菁绿)，特异性标记生物分子(如EGFR)

造影剂靶向性，信噪比提升，多光谱分离能力

肿瘤分子分型，药物疗效评估，基因表达成像。

EM1.558​

光纤光声功能成像

测量血红蛋白浓度[HbO2​], [HbR]，计算血氧饱和度sO2​和血流速度

血氧定量精度，血流速度测量范围，动态监测能力

脑功能激活成像，肿瘤缺氧评估，治疗效果监测。

EM1.559​

光纤光声结构成像

基于组织固有光学吸收对比(如黑色素、血红蛋白)，显示解剖结构

对比度，穿透深度(几厘米)，空间分辨率(百微米级)

血管网络成像，淋巴结定位，手术导航。

EM1.560​

光纤光声血流成像

高帧率光声成像捕捉红细胞运动，多普勒或相关分析法计算血流速度v

血流速度测量范围(mm/s)，时空分辨率，灵敏度

肿瘤血流灌注评估，药物对血管影响，微循环研究。

EM1.561​

光纤光声肿瘤成像

利用肿瘤高血管化和代谢特点(高吸收)，成像肿瘤形态、血管、血氧

肿瘤对比度，检出灵敏度(最小尺寸)，特异性

癌症早期检测，边界界定，活检引导。

EM1.562​

光纤光声脑成像

透过颅骨或开窗，成像脑皮层血管、血氧、功能激活，或结合超声波穿透更深

成像深度(穿透颅骨挑战)，时空分辨率，功能激活信噪比

神经科学(如fPAM)，卒中监测，脑肿瘤成像。

EM1.563​

光纤光声心血管成像

成像血管壁、斑块成分(脂质、钙化、出血)，评估斑块易损性

成分鉴别能力，空间分辨率(区分斑块纤维帽)，穿透深度

动脉粥样硬化斑块易损性评估，预防心梗、脑卒中。

EM1.564​

光纤光声皮肤成像

高分辨率成像皮肤微血管、黑色素、胶原蛋白，评估烧伤深度、皮肤病

分辨率(达10 μm)，成像深度(1-2 mm)，无创

皮肤癌(黑色素瘤)诊断，烧伤评估，美容疗效评估。

EM1.565​

光纤光声眼科成像

成像眼后节(视网膜、脉络膜)血管和血氧，诊断老年性黄斑变性、糖尿病视网膜病变

安全激光能量限值，分辨率(区分视网膜层)，动物到临床转化挑战

眼科疾病诊断，视网膜功能研究。

EM1.566​

光纤光声牙科成像

成像牙齿和牙周组织，检测龋齿、牙髓炎、牙周病

分辨龋齿深度，成像牙根、牙周韧带能力，安全

牙科诊断，治疗规划。

EM1.567​

光纤光声骨科成像

成像骨微结构、血管长入，监测骨折愈合、骨整合、骨质疏松

骨组织穿透能力(超声优势)，血管与骨同时成像

骨科植入体监测，骨折愈合评估，骨代谢研究。

EM1.568​

光纤光声妇科成像

经阴道或经直肠探头，成像子宫、卵巢，诊断子宫肌瘤、卵巢癌

探头设计(兼顾分辨率与视野)，安全与舒适性

妇科肿瘤早期诊断，生育功能评估。

EM1.569​

光纤光声儿科成像

针对儿童(尤其是新生儿)的小型化、快速、无创成像，如颅脑、肺部

安全性(更低激光能量)，快速成像(减少运动伪影)，小型探头

新生儿脑损伤评估，先天性心脏病筛查，儿童肿瘤诊断。

EM1.570​

光纤光声小动物成像

全身或局部高分辨率成像，用于肿瘤学、神经科学、药物开发等研究

空间分辨率(百微米级)，全身成像视野，多光谱能力

临床前研究，疾病模型验证，药物筛选与疗效评估。

EM1.571​

光纤光声大动物成像

用于猪、狗、猴等，更接近人类生理，用于转化医学研究

成像深度需求更大，麻醉与生理监测配合，探头适应性

手术导航研究，医疗器械测试，治疗策略验证。

EM1.572​

光纤光声植物成像

成像叶片血管、水分运输、光合作用相关色素，研究植物生理

叶片透明组织成像，长时间活体监测，环境控制

植物生理学，胁迫响应研究，农作物表型分析。

EM1.573​

光纤光声材料表征

测量材料光学吸收系数μa​、热学特性、弹性模量，或检测内部缺陷

非接触、无损，三维空间分辨率，可测材料种类广

薄膜涂层分析，复合材料缺陷检测，电池电极表征。

EM1.574​

光纤光声文化遗产

分析壁画、油画等艺术品分层结构、颜料成分、老化状况，无损

无损深度分析，化学成分敏感性，高空间分辨率

艺术品鉴定、修复指导，考古研究。

EM1.575​

光纤光声安检

探测隐藏的爆炸物、毒品、武器，基于其特征吸收光谱

多光谱识别能力，穿透包装/衣物能力，成像速度

机场、车站安检，邮件包裹检查，反恐防爆。

EM1.576​

光纤光声无损检测

检测金属/复合材料的内部裂纹、脱粘、腐蚀等缺陷

缺陷检测灵敏度，分辨率，可检材料厚度

航空航天结构，压力容器，焊接质量检测。

EM1.577​

光纤光声地质勘探

模拟地震勘探，光声产生地下声波，接收反射波，反演地层结构

激发能量，探测深度，地层分辨率

浅层地质结构勘探，矿产资源调查，工程地质勘查。

EM1.578​

光纤光声海洋探测

水下目标探测、海底地貌测绘、海洋生物研究

水下声波激发与接收，抗水压设计，距离分辨率

水下目标识别，海底资源勘探，海洋生物学。

EM1.579​

光纤光声空间探测

极端环境(如深海、太空)下的物质成分分析与成像

系统鲁棒性，轻量化，低功耗，自主性

行星车物质分析(如模拟火星探测)，深海热液口研究。

EM1.580​

光纤光声军事侦察

探测隐蔽目标(如地雷、伪装)、化学战剂，或用于狙击手探测

作用距离，目标识别率，隐蔽性，环境适应性

战场侦察，化武探测，反狙击。

EM1.581​

光纤光声消防搜救

穿透烟雾成像，探测被困人员、火源、建筑结构完整性

烟雾穿透能力，生命体征(呼吸、心跳)探测，实时性

火灾现场搜救，消防员态势感知。

EM1.582​

光纤光声医疗机器人

集成光声成像的机器人辅助手术系统，实时提供组织结构和功能信息

成像探头小型化与灵活性，图像引导精度，与机器人控制系统集成

机器人辅助肿瘤切除术，前列腺手术，神经外科。

EM1.583​

光纤光声手术导航

术中实时成像，显示肿瘤边界、血管，指导手术切除范围

实时性(视频速率)，与手术器械配准精度，无菌操作兼容性

肿瘤精准切除(如乳腺癌保乳术)，血管吻合指导。

EM1.584​

光纤光声治疗监控

实时监测光热/光动力治疗中的温度T(r,t)或氧合状态，实现闭环控制

温度测量精度(°C)，血氧监测实时性，反馈控制算法

肿瘤热疗/光动力治疗剂量控制，避免过度或不足治疗。

EM1.585​

光纤光声药物筛选

高通量筛选平台，监测药物对细胞/类器官结构、功能、代谢的影响

通量(孔板数量)，多参数获取，长时间活体监测

新药研发，个性化用药方案测试。

EM1.586​

光纤光声基因测序

检测DNA合成时释放的微量热或pH变化(理论探索)，实现快速低成本测序

单碱基识别灵敏度，读取长度，测序速度

下一代测序技术潜在路径，目前处于早期研究。

EM1.587​

光纤光声蛋白质组学

检测蛋白质与配体结合引起的构象变化或热力学信号，用于蛋白质相互作用研究

结合常数Kd​测量，高通量，无需标记

蛋白质功能研究，药物靶点发现。

EM1.588​

光纤光声代谢组学

监测细胞/组织代谢活动(如耗氧、产热)，反映代谢表型

代谢速率测量，时空分辨率，活体、无标记

癌症代谢重编程研究，疾病诊断，药物代谢分析。

EM1.589​

光纤光声细胞分析

单细胞水平成像分析细胞形态、力学特性、代谢活动

单细胞灵敏度，多参数分析，细胞吞吐量

循环肿瘤细胞检测，免疫细胞分析，细胞力学研究。

EM1.590​

光纤光声微生物检测

快速检测细菌、真菌，基于其特异性光谱特征或标记的造影剂

检测限(CFU/mL)，检测时间(分钟级)，特异性

食品安全，临床感染快速诊断，环境微生物监测。

EM1.591​

光纤光声病毒检测

检测病毒颗粒或病毒抗原，利用抗体偶联的纳米颗粒增强信号

检测限(病毒拷贝数)，特异性，检测速度

快速病毒筛查(如流感、HIV、SARS-CoV-2)，流行病监测。

EM1.592​

光纤光声细菌检测

区分细菌种类，甚至抗生素敏感性(AST)，基于代谢活性或特征成分

菌种鉴定准确率，药敏结果时间(比传统方法快)

感染病原体快速诊断，指导抗生素合理使用。

EM1.593​

光纤光声毒素检测

检测食物、环境中的生物毒素(如黄曲霉毒素、肉毒杆菌毒素)

毒素种类，检测限(ng/mL)，假阳性/阴性率

食品安全快检，生物反恐。

EM1.594​

光纤光声环境污染

监测空气、水、土壤中的污染物(如PM2.5、重金属离子、有机污染物)

污染物种类，浓度检测范围，现场部署能力

环境在线监测，污染源追踪，生态评估。

EM1.595​

光纤光声食品安全

检测农兽药残留、非法添加剂、病原微生物、新鲜度

多残留检测能力，快速(分钟级)，便携化

农产品现场快检，进出口检验，餐桌安全保障。

EM1.596​

光纤光声水质监测

实时监测水体COD、BOD、重金属、藻类毒素、微生物指标

在线连续监测，多参数同步，抗生物污染

饮用水安全，污水处理厂过程控制，河湖水质监测。

EM1.597​

光纤光声空气质量

监测室内外空气中VOCs、甲醛、NOx、SO2、臭氧、花粉等

气体种类，ppb级别检测限，响应时间

智能家居，城市空气质量网格化监测，工业排放监控。

EM1.598​

光纤光声温室气体

高灵敏度监测CO2、CH4、N2O等温室气体浓度及碳通量

检测精度(ppm/ppb)，长期稳定性，碳源汇分析能力

气候变化研究，碳排放核查，农业甲烷监测。

EM1.599​

光纤光声气候变化

集成多种传感器(气体、温度、湿度、辐射)，研究局地微气候与全球变化关系

多参数协同观测，长期数据记录，极端环境耐受性

高山、极地、海洋等恶劣环境下的气候研究。

EM1.600​

光纤光声宇宙学观测

地基大型望远镜阵列的时间频率同步、数据高速传输，或空间探测器的极端环境传感

时间同步精度(ps)，数据率(Tbps)，抗辐射/低温能力

平方公里阵列(SKA)等大型射电望远镜，深空探测器。

应用场景

相关模型

关键参数

设计挑战

芯片封装互连​

微带线(EM1.216)、带状线(EM1.222)、共面波导(EM1.219)

特性阻抗Z_0、传播延迟t_pd、损耗α

尺寸微小，工艺变异，高频损耗，阻抗匹配

硅通孔(TSV)​

圆柱传输线(类似同轴)、损耗模型(EM1.209-EM1.213)

直径、深宽比、绝缘层厚度、材料参数

高深宽比，应力，热膨胀系数失配，寄生电容电感

键合线​

弧形线模型、非均匀传输线(EM1.205)

线径、弧高、跨度、材料(金、铜)

寄生电感大(1-10nH)，互耦，谐振，工艺变异

球栅阵列(BGA)​

球体-焊盘模型、阵列传输线(EM1.201)

球径、节距、焊盘尺寸、介电常数

电源完整性，同步开关噪声，扇出布线

再分布层(RDL)​

微带线、嵌入式微带线(EM1.224)

线宽、间距、厚度、介电层厚度

高密度布线，串扰，阻抗控制，损耗

封装天线(AiP)​

基片集成波导(EM1.234)、微带贴片天线

天线效率、带宽、增益、封装影响

尺寸限制，封装材料损耗，散热，隔离度

电源分配网络(PDN)​

传输线网格、频变参数模型(EM1.206)

目标阻抗Z_target、谐振频率、去耦电容

宽频带低阻抗(从直流到GHz)，多谐振，去耦电容布局

差分对​

耦合微带线、偶模-奇模分析(EM1.204)

差分阻抗Z_diff、共模阻抗Z_comm、耦合系数

对称性，长度匹配，相位差，共模抑制

高速串行链路​

有耗传输线模型(EM1.208)、不连续性模型(EM1.288)

眼图、抖动、码间干扰、损耗补偿

长距离传输，高频损耗，反射，均衡

3D集成互连​

混合传输线、硅中介层波导(EM1.295)

层间耦合，热管理，信号完整性

垂直互连，散热，应力，测试困难

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与设计考量

EM1.601​

电基本振子

电流元Il，远区辐射场：Eθ​=jη0​kIlsinθe−jkr/(4πr)

辐射电阻 Rr​=80π2(l/λ)2，方向性 D=1.5，主瓣 θ=90°

所有线天线的基础理论模型，实际天线的基本构成单元。

EM1.602​

磁基本振子

磁流元Im​l，或小电流环（磁偶极子），远区场与电振子对偶

辐射电阻 Rr​=320π4(A/λ2)2(A为环面积)，方向性 D=1.5

小环天线，RFID标签天线，磁场辐射与探测的理论基础。

EM1.603​

对称振子天线

中心馈电的直导线，长度2l，正弦电流分布近似

输入阻抗 Zin​=Rin​+jXin​，谐振长度（~λ/2），半波振子 D≈1.64

最经典的线天线，用作独立天线（如Dipole）或阵列单元、馈源。

EM1.604​

单极子天线

垂直振子+接地平面（镜像），长度l，输入阻抗≈对称振子一半

辐射电阻 Rr​≈40π2(l/λ)2(短单极)，方向图在接地面上半空间

车载天线、对讲机天线、移动设备（如手机）常见的外置天线形式。

EM1.605​

折合振子

两平行紧密排列的对称振子，末端相连，馈电点在一振子中点

输入阻抗 Zin​≈4Zd​(Zd​为对称振子阻抗)，带宽较宽，常用≈300Ω

电视接收天线，作为八木天线的驱动振子，便于与300Ω扁馈线匹配。

EM1.606​

八木-宇田天线

一个驱动振子+一个反射器+多个引向器，引向器最长，反射器最短

增益 G(可达15 dBi)，前后比 F/B，波束宽度，阻抗带宽(约5-10%)

经典的定向天线，用于电视接收、点对点通信、业余无线电。

EM1.607​

螺旋天线

螺旋线周长C≈λ，轴向模辐射，近似圆极化

轴比 AR，增益 G≈15(C/λ)2(NS/λ)，带宽宽(可达>1.5:1)

卫星通信、GPS、深空探测（宽波束圆极化）。

EM1.608​

螺旋天线（法向模）

螺旋线周长C<<λ，辐射类似单极子，但电气长度增加

小型化，降低谐振频率，Q值高，带宽窄

对讲机、小型通信设备中的小型化天线。

EM1.609​

环天线

圆形/方形环，周长C，小环(C<0.1λ)为磁偶极子

辐射电阻与(A/λ2)2成正比，Q值高，接收磁场能力强

低频/甚低频通信，磁场探头，近场通信(NFC)， RFID读写器。

EM1.610​

大环天线

周长C≈λ，谐振时电流均匀同相，最大辐射方向在环平面垂直方向

增益类似对称振子，水平面全向，可产生圆极化（变形后）

短波通信，方向图可重构天线。

EM1.611​

行波天线

沿线电流为行波，辐射方向图随长度变化，最大辐射方向倾斜

输入阻抗近似等于特性阻抗Z0​，匹配好，带宽宽，增益中等

菱形天线、贝弗利日天线、漏波天线的基础。

EM1.612​

V形天线

两根直导线成V形，可视为倾斜的对称振子

方向图主瓣沿V的角平分线方向，可通过夹角控制波瓣形状

短波通信，作为定向天线使用。

EM1.613​

菱形天线

由四个导线组成水平菱形，行波工作，终端接匹配负载

增益高(可达20 dBi)，带宽极宽(可达4:1)，前后比高，占地面积大

短波远距离通信、广播。

EM1.614​

倒F天线

单极子变形，增加短路枝节和水平辐射臂，形成F形状

低剖面，易于匹配(通常50Ω)，带宽适中，方向图近似单极子

手机、蓝牙、WiFi等内置天线的最主要形式之一。

EM1.615​

平面倒F天线

IFA的平面化版本，辐射体为金属贴片，印刷在介质板上

低剖面，易于与PCB集成，成本低，带宽可通过多层/开槽扩展

移动终端设备（手机、平板、笔记本电脑）的主流内置天线。

EM1.616​

单极子（平面型）

在介质板上的平面辐射贴片，接地面不完整或在另一面

结构简单，方向图与垂直单极子类似（全向），剖面低

GPS、蓝牙、Zigbee等模块常用天线。

EM1.617​

贴片天线

矩形/圆形等微带贴片，贴片与地板间介质，谐振尺寸~λg​/2

谐振频率 fr​，阻抗带宽(通常1-5%)，增益(5-8 dBi)，极化(线/圆)

应用最广泛的平面天线之一，用于GPS、雷达、卫星通信等。

EM1.618​

微带天线

包含贴片天线、微带振子、缝隙天线等利用微带线馈电的结构

低剖面，易集成，可共形，带宽窄，增益低，效率受介质影响

阵列单元，相控阵，移动平台（飞机、卫星）表面集成。

EM1.619​

缝隙天线

在导体平面上开缝，由同轴或微带线在缝隙处激励

巴比涅原理互补于偶极子，输入阻抗高(约35,000Ω)，双向辐射

波导缝隙阵列，车辆表面（如飞机机身）天线，雷达。

EM1.620​

波导缝隙天线

在波导宽边/窄边上开一系列缝隙，缝隙偏离中心线产生辐射

缝隙导纳(电导/电纳)，耦合量，驻波阵分布(泰勒/切比雪夫)

高功率、低损耗、高效率的平板阵列天线，用于雷达。

EM1.621​

开槽波导天线

波导末端开口或纵向开槽，形成端射或侧射辐射

结构简单，带宽较宽(约波导带宽)，增益中等

近距离雷达传感器，导航天线。

EM1.622​

喇叭天线

波导开口逐渐张开，匹配波阻抗，减小反射，提高方向性

增益 G≈10log10​(4πAe​/λ2)，口径效率 εap​，带宽宽

标准增益天线，反射面天线馈源，微波/毫米波测试。

EM1.623​

角锥喇叭

矩形波导宽边和窄边都展开，E面和H面均可控制

E面、H面波束宽度，相位中心，最佳增益长度

最常用的喇叭天线形式，宽带馈源。

EM1.624​

圆锥喇叭

圆波导张开形成，辐射旋转对称的波束

增益，波束宽度，交叉极化低

圆极化馈源，标准增益喇叭。

EM1.625​

波纹喇叭

喇叭内壁加环形槽（波纹），抑制旁瓣，改善E面方向图对称性

低交叉极化，对称的E/H面方向图，宽频带，高口径效率

高性能反射面馈源（卡塞格伦天线），卫星通信。

EM1.626​

抛物面天线

抛物线旋转面，馈源置于焦点，将球面波转换为平面波

增益 G=(πD/λ)2εa​(εa​为效率，0.5-0.7)，半功率波瓣宽度 θ3dB​≈70λ/D

高增益定向天线，卫星通信、射电天文、雷达。

EM1.627​

卡塞格伦天线

主反射面（抛物面）+副反射面（双曲面），馈源在顶点附近

等效焦距长，馈源位于主面顶点附近，减少馈线损耗，效率高

大型卫星地面站，深空探测，雷达。

EM1.628​

格里高利天线

主反射面（抛物面）+副反射面（椭球面），馈源在椭球另一焦点

类似卡塞格伦，副面为凹面，可对交叉极化有更好抑制

射电望远镜，高要求卫星通信。

EM1.629​

偏馈抛物面

截取抛物面非对称部分，馈源偏置，避免遮挡

消除馈源遮挡，提高口径效率，降低旁瓣

卫星电视接收（VSAT），汽车雷达。

EM1.630​

球面反射面

反射面为球面，有球差，需用校正器（如透镜、多馈源）

波束可扫描（通过移动馈源），大扫描角，但增益降低，有像差

射电天文（如Arecibo），宽角扫描雷达。

EM1.631​

龙伯透镜天线

渐变折射率球体，n(r)=2−(r/R)2​，点源在表面任意位置，另一侧出射平面波

宽角扫描，无像差，增益稳定，但笨重，频带受限

多波束卫星通信，雷达。

EM1.632​

均匀直线阵

N个相同单元，间距d，等幅同相激励，阵因子 AF=Nsin(ψ/2)sin(Nψ/2)​，ψ=kdcosθ+β

波束指向 θ0​=arccos(−β/kd)，主瓣宽度，旁瓣电平

阵列天线理论基础，波束扫描与赋形的基础。

EM1.633​

均匀平面阵

单元在x, y方向按矩形栅格排列，阵因子为两个直线阵因子乘积

二维波束扫描与赋形，方位与俯仰面波束宽度独立控制

相控阵雷达，多波束卫星通信。

EM1.634​

等幅均匀阵

各单元激励幅度相等，相位递变β控制扫描

主瓣最窄，但第一旁瓣电平高(-13.2 dB)，方向性最高

波束扫描的基础阵列形式。

EM1.635​

切比雪夫阵列

按切比雪夫多项式综合等旁瓣电平方向图

给定旁瓣电平下，主瓣最窄；或给定主瓣宽度下，旁瓣最低

低旁瓣阵列设计经典方法，用于雷达等。

EM1.636​

泰勒阵列

连续线源泰勒分布离散化，得到可控制主瓣宽度和近旁瓣电平的分布

主瓣宽度和旁瓣可独立设计，远旁瓣按1/u衰减

实际低旁瓣阵列常用综合方法（如雷达）。

EM1.637​

多波束阵列

通过Butler矩阵、Blass矩阵或数字波束形成产生多个独立波束

波束数目，波束间隔，波束间隔离度，馈电网络复杂度

卫星通信，MIMO系统，电子扫描。

EM1.638​

相控阵天线

通过移相器控制各单元相位β，实现波束无惯性电扫描

扫描角范围±θmax​，栅瓣抑制条件d/λ<1/(1+∥sinθmax​∥)，瞬时带宽

雷达，电子战，5G基站。

EM1.639​

频率扫描阵列

用频率变化改变馈线中相邻单元相位差β，实现波束扫描

扫描角与频率的关系θ0​=arcsin(fdc​(Δφ−λg​2πl​))

简化系统（无需移相器），但带宽与扫描范围矛盾。

EM1.640​

有源相控阵

每个天线单元/子阵后接T/R组件（发射/接收模块）

波束灵活捷变，高可靠性（冗余），但成本高，散热复杂

现代先进机载、舰载、星载雷达。

EM1.641​

数字波束形成阵列

每个单元接收信号下变频后ADC采样，数字域合成波束

多波束形成灵活，自适应调零，但通道多，数据量大，处理复杂

软件定义无线电，MIMO，新一代通信和雷达。

EM1.642​

自适应阵列

根据接收信号自动调整加权矢量w，优化性能（如最大化SINR）

自适应算法(LMS, RLS, SMI)，收敛速度，稳态性能

抗干扰通信，智能天线，雷达抗杂波。

EM1.643​

稀疏阵列

单元非均匀排布，在单元数不变下获得更大物理孔径

等效孔径大，波束窄，但旁瓣高，出现栅瓣，互耦复杂

降低成本（减少单元数），用于大型地基雷达、射电天文。

EM1.644​

共形阵列

阵列单元安装在载体（飞机、导弹、卫星）曲面上

不破坏载体气动/结构外形，但单元方向图不一致，波束综合复杂

机载、弹载、星载平台，智能蒙皮。

EM1.645​

漏波天线

波导或微带线中传播的慢波能量沿长度方向连续辐射

波束指向随频率变化θ0​≈arcsin(β/k)，高定向性，窄带宽

频率扫描天线，毫米波集成天线。

EM1.646​

表面波天线

激励表面波，在终端或不连续处辐射，端射波束

低剖面，结构简单，带宽窄，对表面敏感

早期电视接收天线，集成在介质基片上的端射天线。

EM1.647​

介质天线

介质棒或谐振腔作为辐射体，电磁波在介质内传播并辐射

低损耗，高效率，带宽适中，可与介质波导集成

毫米波、太赫兹频段，高速无线通信。

EM1.648​

介质谐振器天线

高介电常数介质块，低次模(TE/TM)谐振辐射

尺寸小( λ0​/√εr​)，无导体损耗，效率高，带宽窄

毫米波集成电路，手机毫米波天线。

EM1.649​

频率无关天线

角度定义的天线，形状仅由角度决定，阻抗和方向图在宽频带内恒定

带宽可达10:1或更高，自相似结构（如等角螺旋、阿基米德螺旋、对数周期）

宽带测量，电子对抗，频谱监测。

EM1.650​

等角螺旋天线

极坐标描述r=r0​eaφ，角度恒定，自互补结构

阻抗~188Ω，双向辐射，圆极化，带宽极宽(>10:1)

宽带接收，极化分集。

EM1.651​

阿基米德螺旋天线

r=r0​+aφ，近似等角螺旋，易制作

性能与等角螺旋类似，常用微带或印制形式

宽带面天线，螺旋阵列单元。

EM1.652​

对数周期天线

结构尺寸按比例因子τ逐级缩放，仅“活跃区”有效辐射

阻抗和方向图周期性变化，带宽可达10:1以上，线极化

电视接收(UHF)， EMC测试，宽带基站天线。

EM1.653​

双锥天线

两个圆锥顶点相对，无限长双锥阻抗恒定Z=120ln[cot(θ0​/2)]

宽带全向天线，实际为有限长，加负载匹配

宽带测量，电磁脉冲辐射。

EM1.654​

盘锥天线

盘（顶帽）+ 锥，改进的双锥，低频性能更好

垂直极化，全向方向图，宽带(如0.1-2 GHz)

EMC测试，宽带通信。

EM1.655​

单极子（宽带）

加粗、加顶负载、套筒、采用渐变结构等扩展带宽

驻波比VSWR<2的相对带宽可达数倍频程

车载、舰载宽带通信，监测。

EM1.656​

套筒单极子

在单极子根部加同轴套筒，作为阻抗变换和平衡-不平衡转换

带宽展宽(可达倍频程)，改善电流分布，降低对地依赖

宽带基站天线，车载天线。

EM1.657​

维瓦尔第天线

指数渐变槽线，端射或背射，行波工作

超宽带(如3:1以上)，线极化，中等增益，易共形

超宽带通信、雷达、成像，相控阵宽带单元。

EM1.658​

分形天线

利用自相似分形结构(如科赫曲线、门格海绵)在有限空间增加电长度

小型化，多频带(自相似性导致多谐振)，但效率可能降低

多频手机天线，RFID标签天线，小型化设备天线。

EM1.659​

电小天线

最大尺寸D<λ/2π，辐射电阻小，电抗大，Q值高

辐射效率η=Rr​/(Rr​+Rl​)，带宽BW≈1/Q，增益受限于物理尺寸

植入式医疗设备，传感器网络，低频通信，受限于Chu极限。

EM1.660​

可重构天线

通过开关（PIN、MEMS、变容管）动态改变天线物理结构或电参数

重构参数：频率、方向图、极化、阻抗；切换速度、损耗

认知无线电，MIMO，多功能射频前端。

EM1.661​

频率可重构天线

改变谐振路径长度或加载可调元件(变容管)改变谐振频率

调谐范围，调谐速度，调谐线性度，插损

软件定义无线电，多频段终端。

EM1.662​

方向图可重构天线

通过开关改变电流分布或辐射结构，切换不同波束指向/形状

波束指向状态数，前后比，隔离度

智能天线，抗干扰通信。

EM1.663​

极化可重构天线

切换线极化方向或线/圆极化切换

极化隔离度，轴比(圆极化时)，切换速度

极化分集，极化复用，抗多径衰落。

EM1.664​

液晶天线

利用液晶介电常数εr​随外加电场/电压可调的特性

连续可调，调谐范围，响应时间(ms级)，偏置电压

可调滤波天线，相控阵移相器。

EM1.665​

等离子体天线

电离气体柱作为辐射体，通过“点亮/熄灭”控制通断

无金属散射，隐身性好，可瞬时重构，但功耗高，效率低

军事隐身平台，可重构阵列(概念)。

EM1.666​

超材料天线

利用超材料（如零/负折射率、高阻抗表面）增强天线性能

小型化，提高增益，扩展带宽，降低旁瓣，抑制表面波

小型化终端天线，高增益贴片天线，RCS减缩天线。

EM1.667​

电磁带隙结构天线

在介质基板中周期性打孔或加载金属贴片，抑制表面波

提高天线增益和效率，减少耦合，工作频带(禁带)

微带天线阵列，提高扫描角性能。

EM1.668​

高阻抗表面天线

将天线置于高阻抗表面(AMC)上，反射相位~0°，替代传统接地板

低剖面(可<λ/10)，提高前向辐射，抑制后向辐射

低剖面GPS天线，车载卫星通信天线。

EM1.669​

超表面天线

由亚波长单元组成的平面结构，调控电磁波相位/幅度/极化

实现异常反射/折射，平面透镜，波束赋形，极化转换

高增益平面天线，涡旋波天线，低RCS天线。

EM1.670​

全息天线

根据全息原理，用表面阻抗调制或单元分布记录干涉图样，重建期望波前

平面，低成本，可生成复杂波束(如多波束、赋形波束)

卫星通信终端，车载雷达，微波成像。

EM1.671​

轨道角动量天线

辐射携带轨道角动量(OAM)的涡旋电磁波，相位因子ejlφ

模态数l，模态纯度，不同OAM模态的正交性

新型复用维度，提高通信容量(理论上)，雷达目标识别。

EM1.672​

透镜天线

介质透镜或龙伯透镜使点源发出的球面波准直为平面波

增益高，带宽由透镜材料和结构决定，无馈源遮挡

毫米波/太赫兹频段，汽车雷达，点对点通信。

EM1.673​

龙伯透镜天线（梯度折射率）

球形，折射率径向渐变n(r)，点源在球面上，出射平面波

宽角扫描(可达±90°)，无像差，但笨重，频带受限

多波束卫星通信，雷达导引头。

EM1.674​

反射阵天线

由大量微带贴片单元组成平面，每个单元反射相位可调，类似抛物面功能

低剖面，易折叠/展开，高增益，但带宽较窄(约5-10%)

星载可展开天线，卫星通信，雷达。

EM1.675​

传输阵天线

由大量透射单元组成的平面，每个单元透射相位可调，实现波前整形

低剖面，透射式，高增益，但带宽窄，损耗控制

毫米波通信，雷达，成像。

EM1.676​

智能超表面

可编程超表面，每个单元反射/透射幅度相位实时可调

二维波束扫描，波束赋形，动态调控，但调控精度和损耗

6G智能可重构环境，无线中继，室内覆盖增强。

EM1.677​

涡旋波天线

专门产生OAM波的天线，如螺旋抛物面、圆形阵列、超表面

拓扑荷数l，模态纯度，发散角

无线通信模式复用，雷达角动量识别。

EM1.678​

等离子天线阵列

等离子体单元组成的阵列，通过独立控制每个单元“通/断”实现扫描

瞬时带宽宽，可重构，但功耗、效率、寿命是挑战

研究阶段，潜在用于极端环境(如高温)。

EM1.679​

光学天线

纳米尺度的金属结构，在光频段实现类似射频天线的功能

局域场增强，定向散射/辐射，与量子发射器耦合

增强荧光/拉曼，光电探测，纳米尺度光操控。

EM1.680​

太赫兹天线

工作在太赫兹频段(0.1-10 THz)的天线，涉及新结构/材料

尺寸微小(微米级)，与探测器/源集成，加工精度高

太赫兹成像，光谱，高速通信。

EM1.681​

石墨烯天线

石墨烯作为辐射体，其表面电导率σg​可通过栅压Vg​动态调控

可调谐/可重构，但辐射效率较低(由于高损耗)

太赫兹可调谐天线，新型可重构器件。

EM1.682​

植入式天线

植入生物体内的天线，工作于MICS/ISM等频段，考虑生物相容性

小型化，SAR值限制，组织介电特性影响，封装材料

医疗遥测(起搏器、神经刺激器)，体内传感器。

EM1.683​

可穿戴天线

集成于衣物或佩戴的设备上，需柔性、可弯曲、耐洗涤

柔性材料(织物、聚合物)，与人体的交互(SAR，去敏)

智能服装，健康监测，个人通信。

EM1.684​

整流天线

天线+整流电路(二极管)，将接收的微波能量转换为直流

接收功率Prf​，整流效率ηrect​，功率灵敏度

射频能量采集，无线功率传输(如RFID，低功耗传感器供电)。

EM1.685​

无线功率传输天线

通过电磁波(近场感应/远场辐射)传输能量，发射与接收天线

传输距离d，效率η，安全标准(如SAR)

手机无线充电，电动汽车充电，无人机无线充电。

EM1.686​

近场通信天线

工作在13.56 MHz，近场感应耦合(<0.1m)，环形天线为主

耦合系数k，品质因数Q，读取范围

NFC支付，门禁，设备配对。

EM1.687​

RFID标签天线

无源/有源RFID标签的耦合天线，与芯片阻抗匹配是关键

阻抗匹配(通常为容性)，读取距离，方向性(全向偏好)

物流，仓储，零售，资产管理。

EM1.688​

MIMO天线

多输入多输出系统中，使用多个天线，利用空间复用/分集

单元间互耦Sij​，包络相关系数ρe​，总有效反射系数

4G/5G手机和基站，WiFi 6/7，提高容量和可靠性。

EM1.689​

大规模MIMO天线

基站侧配置数十至数百根天线，服务多个用户

波束赋形增益，多用户干扰抑制，信道硬化，导频污染

5G Massive MIMO，大幅提升频谱效率和容量。

EM1.690​

手机天线

集成于手机内部，多频段(2G/3G/4G/5G, WiFi, BT, GPS)，紧凑

带宽(低频700MHz-高频6GHz)，效率，SAR，人手/头影响

智能手机，平板电脑。

EM1.691​

5G基站天线

大规模MIMO阵列，多频段(Sub-6G, mmWave)，有源化

阵列规模(如64T64R)，波束扫描范围，有源无源校准

5G宏基站，微基站。

EM1.692​

毫米波天线

工作在毫米波频段(如24, 28, 39, 60 GHz)，高路径损耗，需高增益

高增益，波束窄，与射频前端集成(AiP)，扫描范围

5G毫米波通信，车载雷达，点对点回传。

EM1.693​

封装天线

天线与射频芯片集成在同一封装内，缩短互连，提高性能

集成度，带宽，效率，封装材料影响，散热

毫米波模块，小型化终端。

EM1.694​

片上天线

天线直接制作在半导体芯片上，尺寸极小(亚毫米)

效率极低(因衬底损耗、尺寸小)，辐射方向图难控

60GHz以上太赫兹频段集成系统探索。

EM1.695​

汽车雷达天线

用于自适应巡航、防撞等，频段24/77/79 GHz，阵列形式

探测距离(长/中/短距)，角度分辨率，集成度

高级驾驶辅助系统(ADAS)，自动驾驶。

EM1.696​

合成孔径雷达天线

机载/星载平台运动形成虚拟大孔径，实现高分辨率成像

方位向分辨率ρa​=D/2(D为实孔径)，波束指向稳定性

对地观测，地形测绘，灾害监测。

EM1.697​

气象雷达天线

探测大气降水、风场等，抛物面天线，高增益，快速机械扫描

波束宽度(决定空间分辨率)，旁瓣电平(减少地物杂波)

天气预警，风切变探测。

EM1.698​

射电望远镜天线

大型抛物面天线(单口径或阵列)，接收宇宙微弱射电信号

灵敏度Ae​/Tsys​，角分辨率θ≈λ/D，表面精度

天文观测，脉冲星，宇宙微波背景，VLBI。

EM1.699​

测向天线

通过比较多个天线信号幅度/相位/到达时间确定来波方向

测向精度，分辨率，多径抑制能力

电子侦察，无线电监测，无人机定位。

EM1.700​

量子天线

探测量子信号(如单光子)的天线，或基于量子原理增强性能的天线

量子效率，噪声等效功率(NEP)，与量子光源/探测器的耦合

量子通信(接收单光子)，量子雷达(理论探索)，量子增强传感。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.701​

瑞利散射

散射体尺寸a≪λ，近似为点偶极子，p=αEi​。散射截面 σs​∝a6/λ4

散射强度与λ−4成正比，与a6成正比，前向与后向对称

大气对可见光的散射（天蓝色），对微粒、胶体的光散射分析。

EM1.702​

米氏散射

球体（任意尺寸、材料）对平面波的严格解，级数解：Es​=∑n=1∞​[an​Mn​+bn​Nn​]

米氏系数 an​,bn​，尺寸参数 x=2πa/λ，相对折射率 m

气溶胶、云滴、乳剂、球形粒子的精确光散射计算，激光粒度仪基础。

EM1.703​

几何光学散射

物体尺寸 a≫λ，光线追迹，反射、折射定律，散射=反射+透射+边缘衍射

适用于高频极限，不处理干涉和表面波，计算简单快速

大型物体（飞机、舰船）RCS的初步估算，光学透镜系统初步设计。

EM1.704​

物理光学近似

在照亮面（阴影边界内）积分感应电流 Js​≈2n^×Hi​，阴影区电流为0。Es​=jk∬Js​GdS

近似满足边界条件，可计算任意光滑曲面，但忽略边缘衍射和表面波

电大尺寸光滑导体曲面RCS计算（如反射面天线、飞机机身），计算量适中。

EM1.705​

几何绕射理论

在几何光学基础上引入“绕射射线”，来自边缘、尖顶、曲面。绕射系数 D由典型问题严格解得到

绕射系数，过渡函数，一致性条件

弥补GO的不足，计算边缘、尖顶等不连续处的散射，用于RCS分析、天线设计。

EM1.706​

物理绕射理论

PO的修正，在阴影边界附近引入非均匀电流（Fringe Wave），更精确计算边缘散射

增量长度绕射系数，等效边缘电流

比GTD更精确，尤其对边缘散射主瓣和近轴区域，计算复杂目标RCS。

EM1.707​

等效原理与面积分方程

用等效面电流 Js​和面磁流 Ms​代替散射体，在边界上建立积分方程（如EFIE, MFIE, CFIE）

未知量仅为表面电流，将3D体积问题降为2D表面问题

表面积分方程法（如MoM）的基础，适用于均匀或均匀涂覆导体。

EM1.708​

体积分方程

用等效体电流 Jv​或极化电流 P代替介质体，P=ϵ0​(ϵr​−1)E，建立体积分方程

未知量为体内场或极化电流，适用于非均匀介质体

计算介质目标、等离子体、生物组织的散射，内存需求大（3D离散）。

EM1.709​

矩量法

将积分方程离散为矩阵方程：[Z]I=V，基函数展开未知电流，伽辽金法测试

阻抗矩阵 [Z]的条件数，基函数选择（RWG, Rao-Wilton-Glisson），求解器（直接/迭代）

求解电磁散射/辐射问题的经典数值方法，精度高，适用于电尺寸不大（~10λ）的目标。

EM1.710​

时域有限差分法

直接在时域离散麦克斯韦旋度方程，蛙跳格式：∇×H=ϵ∂E/∂t+σE

空间步长 Δ<λ/10，时间步长 Δt≤Δ/(cn​)，CFL条件

适用于宽带瞬态散射、复杂色散/非线性介质，计算量巨大。

EM1.711​

有限元法

在计算域内用基函数展开场，基于变分原理或加权余量法得到稀疏矩阵方程

网格剖分（四面体/六面体），吸收边界条件（PML），求解器（直接/迭代）

适用于复杂几何形状和非均匀介质，频域求解，适合谐振结构散射。

EM1.712​

时域有限元法

在时域应用FEM，通常结合Newmark-β等时间步进方案

无条件稳定（与FDTD不同），可处理复杂几何，但计算成本高

瞬态散射问题，特别是涉及复杂精细结构的情况。

EM1.713​

有限积分法

在正交网格上离散积分形式的麦克斯韦方程，Ce=−db/dt，CTh=dd/dt+j

本质上是FDTD的推广，可处理非正交网格，商业软件CST的基础

通用电磁仿真，尤其适合包含精细结构的复杂设备散射分析。

EM1.714​

高频渐近方法

包括GO, PO, GTD, UTD, PTD等。假设局部性原理，散射场是局部几何贡献的叠加

计算速度快，内存消耗低，精度随频率升高而提高

电大尺寸目标（飞机、舰船、汽车）的RCS快速估算，雷达系统设计。

EM1.715​

弹跳射线法/Shooting and Bouncing Rays

发射大量射线，追踪其在目标表面的多次反射，计算每次反射的PO积分

射线管划分，射线密度，多重反射阶数

计算复杂腔体（如进气道、座舱）的RCS，处理多次反射能力强。

EM1.716​

增量长度绕射系数

用于边缘散射的精确系数，$sigma = frac{1}{pi k}

D{|}D{perp}

^2$，与入射/散射角、极化相关

EM1.717​

多层快速多极子算法

利用加法定理，将矩量法稠密矩阵的矩阵向量乘加速至 O(NlogN)

多层分组，转移因子，聚合、转移、解聚合过程

加速大规模散射问题（数万至百万未知数）的MoM求解，计算电大尺寸目标。

EM1.718​

自适应积分法

将MoM的近区相互作用精确计算，远区用等效网格上的场匹配来加速

近区矩阵稠密，远区矩阵快速卷积计算，内存和计算量介于MoM和MLFMA之间

加速均匀介质背景中目标的散射计算。

EM1.719​

特征基函数法

将大目标分解为子域，为每个子域构造一组能表征其散射特性的全局基函数（特征函数）

子域划分，特征函数个数，子域间互耦处理

大幅减少未知量数目，加速大尺寸或宽带散射问题的MoM求解。

EM1.720​

时域积分方程法

在时域建立电流的积分方程并离散，V(t)=L(Js​(t))+K(Js​(t))

时间步进，时间基函数，延迟时间处理，后期不稳定性

瞬态电磁散射，特别是早期时响应，对宽带信号一次性求解。

EM1.721​

平面波谱法

将场分解为不同方向传播的平面波叠加，E(r)=∬E~(kt​)e−jk⋅rdkt​

谱变量 kt​，谱域格林函数，谱积分路径（实轴、复平面）

分析平面波照射下的散射，分层介质中天线的辐射，近场转换远场。

EM1.722​

并矢格林函数

点源在无界或有界空间产生的电磁场，G(r,r‘)满足∇×∇×G−k2G=Iδ(r−r’)

并矢形式包含所有极化分量，自由空间格林函数为 G0​=(I+∇∇/k2)g0​

积分方程法、体积分方程法的核心，是场与源之间的传播子。

EM1.723​

巴比涅原理

互补屏（金属与孔形状互补）的衍射场之和等于无屏时的场：Escreen​+Ecomplement​=E0​

适用于无限薄理想导电屏，联系了散射和辐射问题

设计缝隙天线、频率选择表面，分析孔径衍射。

EM1.724​

基尔霍夫衍射理论

标量理论，假设孔径上场等于入射场，边界上场导数为0，EP​=4π1​∬Aperture​(E∂n∂G​−G∂n∂E​)dS

近似在孔径尺寸 ≫λ且观测点不远时成立，边界条件不精确

光学中孔径衍射的初步计算（如圆孔、单缝），物理光学的基础。

EM1.725​

夫琅禾费衍射

远场近似，观察屏在夫琅禾费区（R≫a2/λ），衍射图样是孔径上场分布的傅里叶变换

衍射图样 $I propto

mathcal{F}{U_0}

EM1.726​

菲涅耳衍射

近场衍射，观察屏在菲涅耳区（R∼a2/λ），衍射积分是孔径场与二次相位因子的卷积

可用菲涅耳积分（C(x),S(x)）或卷积/角谱理论计算

分析光束传播、衍射光学元件、全息术。

EM1.727​

矢量衍射理论

严格满足麦克斯韦方程组和边界条件的矢量场衍射理论，如Debye-Wolf积分、Richards-Wolf积分

处理高NA物镜下的聚焦，偏振效应，近场衍射

高分辨率显微术、光刻、近场光学、表面等离激元激发。

EM1.728​

严格耦合波分析

用于周期性结构（光栅）的严格矢量解，将场和介电常数展开为傅里叶级数，匹配边界条件

衍射级次，反射/透射系数，收敛所需的谐波数量

设计分析衍射光栅、光子晶体、超表面、亚波长抗反射结构。

EM1.729​

时域RCWA

将RCWA扩展到时域，分析超短脉冲与周期性结构的相互作用

可处理宽带、非线性、瞬态响应，计算量较大

超快光子学，时域超材料，脉冲整形光栅。

EM1.730​

边界元法

基于表面积分方程（如EFIE, MFIE）的数值方法，仅在边界离散

将三维问题降为二维，精度高，特别适合均匀、无耗散的开域问题

声学和电磁散射，尤其适合光滑导体和均匀介质体的辐射与散射。

EM1.731​

物理光学-几何光学混合法

用PO计算光滑曲面主要贡献，用GO/GTD计算边缘、尖端等奇点贡献

兼顾精度与效率，处理电大尺寸复杂目标的标准工程方法

飞机、导弹、舰船等军事目标的RCS建模与仿真。

EM1.732​

射线弹跳-物理光学混合法

用SBR追踪射线，计算腔体内多次反射路径，每条射线在出口用PO积分计算远场

有效处理多次反射，计算复杂腔体RCS的关键技术

进气道、座舱、舰船甲板室等腔体结构的RCS分析。

EM1.733​

有限元-边界元混合法

内部复杂区域用FEM（处理非均匀、各向异性），外部无限域用BEM（自动满足辐射条件）

结合两者优势，适合包含复杂非均匀介质的散射体

天线罩、涂覆目标、生物组织电磁散射。

EM1.734​

有限元-物理光学混合法

目标局部精细结构用FEM详细建模，电大尺寸主体用PO近似

平衡局部精度和整体效率，处理天线安装在平台上的问题

天线-平台一体化散射分析，天线罩对天线性能的影响。

EM1.735​

时域不连续伽辽金法

在时域求解麦克斯韦方程，允许单元间场不连续，引入数值通量保持稳定性

适合复杂介质、非共形网格、高阶精度，并行效率高

非均匀、各向异性、色散介质中的瞬态散射，超材料模拟。

EM1.736​

伪谱时域方法

用全局谱方法（如FFT）计算空间导数，时间上用蛙跳或其他格式

空间精度高，各向同性色散误差小，但需要均匀网格

波传播、散射的大规模高精度模拟，计算量介于FDTD和FEM之间。

EM1.737​

传输线矩阵法

用传输线和散射节点构成的网格模拟电磁场传播，V,I类比 E,H

本质上是时域方法，易于处理复杂边界和非线性，但内存消耗大

复杂封装、互连结构的电磁兼容分析，瞬态散射。

EM1.738​

蒙特卡洛方法

模拟电磁波与随机分布粒子（如云、雾、生物组织）的多次散射

光子/射线随机行走，统计收敛，计算量巨大但可并行

辐射传输，浑浊介质中的光传播，遥感中的大气/植被散射建模。

EM1.739​

离散偶极子近似

将散射体离散为大量可极化的偶极子，每个偶极子的极化场由外场和其他偶极子的场共同决定，自洽求解

偶极子数量 N，极化率 α，迭代求解器（如CG, BiCGSTAB）

计算任意形状、非均匀、各向异性粒子的散射，尤其适合尺寸与波长可比拟的粒子（如尘埃、细胞）。

EM1.740​

T-矩阵方法

基于矢量球面波函数展开，计算单个粒子或多个粒子散射的严格方法，a=T⋅p，其中 a是散射系数，p是入射场展开系数

T-矩阵与粒子的形状、大小、取向、折射率有关，与入射场无关

计算旋转对称粒子（如椭球、圆柱）散射的高效精确方法，用于非球形气溶胶、冰晶的散射数据库。

EM1.741​

分离变量法

在可分离坐标系（如球、柱、椭球）下求解亥姆霍兹方程，得到严格解析解

依赖于坐标系，仅限于标准几何体（球、无限长圆柱、椭球等）

米氏理论（球）、圆柱散射的严格解，用于校准其他数值方法和近似理论。

EM1.742​

微扰理论

假设目标形状或介电常数与一已知解的目标仅有微小差异，将场和散射截面展开为小参数级数

一阶、二阶微扰解，适用于光滑表面粗糙度、弱不均匀性

表面粗糙度对散射的影响，弱起伏介质目标的散射，传播常数微扰。

EM1.743​

小扰动法

针对表面高度起伏 h≪λ且斜率很小的随机粗糙表面，用微扰法求解边界条件

一阶解对应 Bragg 散射，与表面谱相关，$sigma^0 propto

alpha

EM1.744​

物理光学法（粗糙面）

将粗糙面视为局部平坦，应用 PO 积分，Js​≈2n^×Hi​

考虑阴影效应，适用于中等到大入射角，计算量比 SPM 大

计算大尺度粗糙表面的散射，如海面、地表的复合散射模型组成部分。

EM1.745​

基尔霍夫近似（粗糙面）

也称切平面近似，假设粗糙面每一点都视为局部无限大切平面，应用斯涅尔定律

需要计算表面单位法向分布和阴影函数，适用于大曲率半径粗糙面

计算几何光学尺度粗糙面的散射，是复合表面模型的重要组成部分。

EM1.746​

积分方程法（粗糙面）

对粗糙表面建立表面积分方程（如EFIE），用MoM等数值方法严格求解

计算最精确，但计算量和内存需求巨大，仅限于电尺寸不大的粗糙面

验证各种近似方法的基准，研究精确的粗糙面散射机理。

EM1.747​

双尺度模型

将粗糙面视为大尺度波（用KA处理）叠加小尺度波（用SPM处理），二者斜率谱分离

结合KA和SPM的优点，适用于更宽的频率和入射角范围

海面散射的经典模型，用于海面风场遥感、海洋动力参数反演。

EM1.748​

小斜率近似

适用于任意表面斜率，但高度起伏较小的粗糙面，基于表面场迭代展开

比SPM适用范围更广（允许稍大斜率），比KA更精确

中等粗糙度表面的散射计算，用于海面散射的改进模型。

EM1.749​

随机介质散射

介电常数 ϵ(r)是随机过程，ϵ(r)=ϵˉ+ϵf​(r)

相关函数 Bϵ​(r)，起伏方差 σϵ2​，相关长度 l

云雾、降水、植被、生物组织等离散随机介质的体散射。

EM1.750​

辐射传输理论

基于能量输运方程，描述比强度 I(r,s^)在吸收、散射介质中的变化：dI/ds=−κt​I+κs​∫pIdΩ’

消光系数 κt​，散射系数 κs​，相函数 p，单次反照率 ω

浑浊介质（云、组织、海水）中的多重散射，遥感、生物医学光学。

EM1.751​

矢量辐射传输

考虑偏振的辐射传输方程，用斯托克斯矢量 I=[I,Q,U,V]T描述

斯托克斯矢量，Mueller矩阵（相矩阵）P

偏振遥感，大气偏振模式，生物组织偏振散射。

EM1.752​

漫射近似

在辐射传输理论中，当散射占优且远离源和边界时，比强度近似各向同性，输运方程简化为漫射方程：∇⋅(D∇ϕ)−μa​ϕ+q=0

漫射系数 D，吸收系数 μa​，流强度 ϕ

生物组织近红外光传播建模，扩散光学断层成像，云雾辐射传输。

EM1.753​

雷达散射截面

目标散射能力的度量，$sigma = lim_{R oinfty} 4pi R^2

E_s

^2/

EM1.754​

光学截面

包括散射截面 σs​、吸收截面 σa​和消光截面 σext​=σs​+σa​

衡量粒子与光相互作用的强弱，与粒子尺寸、形状、材料、波长相关

气溶胶光学厚度，粒子系辐射特性，光镊中的光学力计算。

EM1.755​

单站RCS

发射与接收在同一位置，σmono​，对姿态角敏感

多数雷达的工作模式，是目标识别的关键特征

单基地雷达的目标探测与成像。

EM1.756​

双站RCS

发射与接收在不同位置，σbi​，与双站角 β有关

双/多基地雷达，非合作照射源（如GPS）探测

多基地雷达系统、无源雷达、外辐射源雷达。

EM1.757​

极化散射矩阵

描述目标完整的极化散射特性，[S]=[SHH​SVH​​SHV​SVV​​]

矩阵元素是复振幅，包含幅度和相位信息，用于目标分类

全极化雷达，目标极化特征提取与识别。

EM1.758​

Mueller矩阵

描述目标对入射光斯托克斯矢量的变换，Is​=[M]Ii​，是一个4x4实矩阵

包含全部极化信息（包括去极化），适用于非相干散射

偏振遥感，光学散射测量，生物组织偏振成像。

EM1.759​

时频域RCS

宽带照射下，RCS随频率变化 σ(f)；或脉冲照射下，RCS随时间变化（高分辨距离像）

提供目标的频率响应或一维距离像，用于目标识别

宽带雷达，合成孔径雷达/逆合成孔径雷达成像，目标识别。

EM1.760​

理想导电球RCS

米氏理论的特殊情况，$sigma = (lambda^2/4pi)

sum_{n=1}^infty (-1)^n(2n+1)(a_n-b_n)

^2$

EM1.761​

理想导电平板RCS

物理光学近似下，垂直入射时 σ=4πA2/λ2，其中A为面积

与频率平方成正比，与面积平方成正比，方向性极强

简单形状RCS的基准，理解镜面反射机理。

EM1.762​

理想导电圆柱RCS

取决于极化（平行/垂直）和入射方向，有严格解和PO近似解

双站散射图样复杂，单站RCS在侧射方向有峰值

模拟飞机机身、导弹弹体等部件的简化模型。

EM1.763​

理想导电二面角/三面角

两个/三个垂直平板构成，将入射波沿原方向反射回去，RCS很大

二面角：σ≈8πa2b2/λ2；三面角更大，且对角度不敏感

角反射器，用于增强目标RCS（如舰船、信标），或作为校准体。

EM1.764​

理想导电楔形散射

有严格解（解为Maliuzhinets函数或级数形式），是GTD/UTD的边缘绕射系数基础

楔角 α，入射角 ϕ，极化，是边缘散射的典型问题

任何有边缘目标的散射基础，飞机机翼、尾翼、进气道的边缘贡献。

EM1.765​

理想导电圆锥/球锥散射

旋转对称体，可用本体征函数展开等方法求解，尖顶产生绕射

单站RCS在轴向入射时很小（低RCS外形），侧向有贡献

导弹弹头、天线罩的简化模型，低RCS外形设计参考。

EM1.766​

理想导电复杂目标RCS

由平板、柱、球锥、边缘等基本部件组合而成，总RCS是相干叠加 $sigma =

sum sqrt{sigma_i} e^{jphi_i}

^2$

EM1.767​

介质球散射

米氏理论直接应用，内外场用球矢量波函数展开，匹配边界条件

干涉峰和吸收峰位置与粒子尺寸、折射率有关，可计算吸收、散射效率因子

气溶胶光学，液滴光谱，介质粒子的基本模型。

EM1.768​

多层球散射

米氏理论的推广，每层有不同半径和折射率，递归计算散射系数

用于模拟核壳结构粒子、包裹水层的尘埃、细胞模型

药物输送颗粒、大气颗粒物、细胞光散射建模。

EM1.769​

无限长介质圆柱散射

二维问题，可用柱面波展开严格求解

与入射波极化（TM/TE）密切相关，是纤维、线状粒子的模型

光学纤维，柱状粒子（如冰晶、某些细菌）散射。

EM1.770​

椭球体散射

T-矩阵方法的典型应用，在球坐标系下展开，T-矩阵与椭球取向有关

模拟非球形粒子，形状由纵横比描述，取向平均很重要

非球形气溶胶（尘粒、烟尘）、冰晶、生物细胞的散射建模。

EM1.771​

随机取向粒子系散射

对单个粒子散射矩阵进行取向平均，得到系综平均的散射特性

平均消光截面，平均散射矩阵，常用于大气、海洋光学

遥感中云、气溶胶、浮游植物群体的辐射特性计算。

EM1.772​

离散随机介质散射

大量离散粒子随机分布，考虑独立散射和多次散射

粒子浓度，尺寸分布，折射率，散射反照率

云雾、沙尘、血细胞悬浮液的辐射传输计算。

EM1.773​

瑞利-金斯散射

粒子尺寸远小于波长，且折射率接近1（$

m-1

ll 1$），简化米氏理论

EM1.774​

反常衍射近似

粒子尺寸大于波长但折射率接近1（$

m-1

ll 1$），相位变化主导

EM1.775​

几何光学近似（粒子）

粒子尺寸远大于波长，用光线追迹计算反射、折射、吸收

计算彩虹、晕等大气光学现象的基础

大水滴、冰晶的光散射（如虹、晕）。

EM1.776​

表面等离激元共振散射

金属纳米粒子在光激发下产生局域表面等离激元共振，极大增强散射和吸收

共振波长强烈依赖于粒子形状、尺寸、材料和周围介质

表面增强拉曼光谱，生物传感，纳米光子学，彩色显示。

EM1.777​

原子/分子共振散射

光子能量与原子/分子能级差匹配时发生的共振散射，如瑞利散射、拉曼散射

散射截面在共振频率附近急剧增大，出现荧光

光谱学，激光诱导荧光，原子钟，量子光学。

EM1.778​

拉曼散射

非弹性散射，光子与分子相互作用交换能量，散射光频率变化 Δu对应分子振动/转动能级

拉曼位移 Δu，散射截面很小（~10−30cm²），需激光和增强技术

分子结构分析，材料鉴定，生物医学成像（CARS，SERS）。

EM1.779​

布里渊散射

光子与介质内的声学声子（密度涨落）相互作用产生的非弹性散射，频移很小

布里渊频移与声速成正比，用于测量材料弹性性质

材料科学（弹性模量），地球物理学（地幔对流），光纤传感。

EM1.780​

康普顿散射

高能光子与自由电子或弱束缚电子的非弹性碰撞，光子损失能量，波长变长

散射截面由克莱因-仁科公式描述，与光子能量有关

X射线和伽马射线与物质相互作用，辐射防护，天体物理。

EM1.781​

汤姆逊散射

低能光子与自由电子的弹性散射，经典电动力学描述，散射截面为常数 σT​=6.65×10−29m2

与波长无关，是自由电子对电磁波散射的基本过程

等离子体诊断（测量电子温度密度），宇宙微波背景辐射的起源。

EM1.782​

衍射光栅

周期性结构，入射光被衍射到不同级次，d(sinθm​−sinθi​)=mλ

光栅常数 d，衍射级次 m，闪耀角，衍射效率

光谱仪，脉冲压缩器，波分复用器，光学传感器。

EM1.783​

体全息光栅

折射率调制分布在介质体内，布拉格条件：2Λsinθ=mλ

布拉格选择性（角度、波长），高衍射效率，用于波长选择、耦合

体全息存储，波长滤波器，波导耦合器，平视显示器。

EM1.784​

光子晶体

介电常数周期性结构，具有光子带隙，特定频率的光无法传播

带隙中心频率、宽度，缺陷态频率，可用于控制光传播、局域

光子晶体波导，微腔，滤波器，低阈值激光器。

EM1.785​

超构表面散射

亚波长结构单元组成的平面，可对入射波的相位、幅度、偏振进行任意调控

广义斯涅尔定律：nt​sinθt​−ni​sinθi​=2πλ0​​dxdΦ​

平面透镜，涡旋波片，全息术，偏振转换器，RCS减缩。

EM1.786​

隐身斗篷散射

通过坐标变换或超材料设计，引导光绕开物体，使物体在外部观察中“消失”

实现所需的各向异性、非均匀的介电常数 ϵ和磁导率 μ分布

电磁隐身，声学隐身，热流隐身，应力场隐身（变换光学/声学/热学）。

EM1.787​

散射抵消隐身

使物体的散射场与背景或被动物体的散射场相干抵消 $sigma_{ ext{total}} =

sqrt{sigma{ ext{obj}}} + sqrt{sigma{ ext{cloak}}} e^{jphi}

^2 o 0$

EM1.788​

等离子体隐身

利用等离子体包裹目标，等离子体频率 ωp​以上的电磁波被反射，以下的被吸收或衰减

等离子体密度 ne​，碰撞频率 νc​，空间分布

高超声速飞行器黑障的副产品，主动隐身技术（概念性较强）。

EM1.789​

量子散射

从量子力学角度描述粒子（如电子、光子）与势场或其它粒子的散射

散射振幅 f(θ)，微分截面 $dsigma/dOmega =

f( heta)

EM1.790​

分形结构散射

具有自相似性的分形物体（如科赫雪花、分形树）的电磁散射

散射特性与分形维数 D相关，可能表现出多频带/宽带特性

分形天线设计，分形频率选择表面，自然界分形物体（雪花、植被）散射建模。

EM1.791​

时变介质散射

介质的电磁参数 ϵ(t),μ(t)随时间变化，导致频率转换（和频、差频）

调制频率 Ω，调制深度，产生新的频率成分 ω±nΩ

时空超材料，非互易器件，频率转换，光子时间晶体。

EM1.792​

非线性介质散射

介质的极化强度 P与电场 E呈非线性关系，P=ϵ0​(χ(1)E+χ(2)E2+χ(3)E3+...)

非线性极化率 χ(2),χ(3)，产生谐波、混频、自聚焦等效应

谐波产生，光学参量振荡，超连续谱产生，非线性光子学器件。

EM1.793​

手性介质散射

介质对左旋圆极化和右旋圆极化波的响应不同，D=ϵE+jξH，B=μH−jξE

手性参数 ξ，圆二色性，旋光性

手性分子探测，负折射率材料，极化器件。

EM1.794​

双各向异性介质散射

电与磁耦合，本构关系为 D=ϵ⋅E+ξ​​⋅H，B=ζ​​⋅E+μ​​⋅H

磁电耦合张量 ξ​​,ζ​​

更复杂的超材料，非互易器件（如光隔离器），多物理场耦合。

EM1.795​

运动介质/目标散射

介质或目标以速度 v运动，导致多普勒频移 Δf=2(v/c)f0​cosθ和相对论效应

多普勒频移，洛伦兹变换下的场和边界条件，时间膨胀

雷达测速，运动平台SAR/GMTI，高速目标（再入飞行器、天体）电磁散射。

EM1.796​

各向异性介质散射

介电常数 ϵ和磁导率 μ​​为张量，如单轴、双轴晶体

主轴，主值，双折射，异常折射

晶体光学，液晶，等离子体，地磁场中的电离层。

EM1.797​

增益介质散射

介质具有增益（如粒子数反转），ϵ的虚部为负，导致散射增强甚至激光发射

增益系数 g，散射截面可能大于物理截面

随机激光，有源超材料，散射放大，激光雷达中的后向散射增强。

EM1.798​

近场散射

观测点在目标近场（r<2D2/λ），散射场包含非辐射的凋落波成分

场强随距离衰减快（1/rn,n>2），包含精细结构信息

近场光学显微镜，近场探测，亚波长结构表征。

EM1.799​

多物理场耦合散射

电磁散射与热、力、声等其他物理场耦合，如热-应力变形改变目标RCS

多物理场耦合方程，如热弹性方程、压电方程与麦克斯韦方程组耦合

高超声速飞行器（气动热-电磁），光力系统，声光器件。

EM1.800​

逆散射问题

从测得的散射场 Es​反推目标的形状、位置或介质参数 O(r)

非线性、不适定问题，常用迭代优化（如 Born 迭代，对比源反演）或深度学习求解

雷达/声呐成像，医学成像（CT、微波热声）、地球物理探测、无损检测。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.801​

玻恩近似

假设散射场远小于入射场，用未扰动场近似代替总场作为激励源。适用于弱散射体 $

epsilon_r -1

ll 1$ 且尺寸不大。

EM1.802​

赖托夫近似

玻恩近似的推广，假设相位变化线性，适用于更大尺寸但折射率对比度仍较低的散射体。

考虑了累积相位延迟，但忽略多次散射。精度高于玻恩近似，但仍为线性化模型。

光学相干断层扫描、计算全息、弱起伏连续介质（如湍流）的波传播。

EM1.803​

几何绕射理论一致性绕射系数

消除GTD在阴影边界和反射边界（焦散区）的发散，引入过渡函数 F(X)使绕射场连续过渡。

Keller绕射系数乘以过渡函数 DUTD​=DGTD​⋅F(aL)，其中 X=kLα2是过渡距离。

一致几何绕射理论的基础，用于计算绕射场在焦散区和过渡区的精确值，是高频预测代码的核心。

EM1.804​

物理绕射理论增量长度绕射系数

从理想导电劈的严格解出发，推导出边缘绕射的增量贡献，与边缘元长度 dl相关，$sigma = frac{1}{pi}

frac{dE_s}{dl}

^2$。

EM1.805​

谱域法

在傅里叶谱域求解积分方程或波动方程。利用谱域格林函数，将空间卷积转化为谱域乘法。

适用于平面分层结构，谱域格林函数解析形式已知。数值计算需处理索末菲积分。

微带天线、共面波导、频率选择表面、平面分层介质中偶极子辐射与散射。

EM1.806​

索末菲积分

柱面波或球面波用平面波谱展开时出现的积分，$int_C f(lambda) H_n^{(2)}(lambda
ho) e^{-gamma

z

} dlambda，积分路径C$ 在复平面。

EM1.807​

复射线法

将几何光学的射线概念推广到复空间（复源点、复方向矢量），以描述高斯波束的传播。波束场：u=Ae−jkS，S为复程函。

复源点坐标 r0​+jb决定波束宽度和束腰，可描述有限宽度波束，无焦散线。

分析透镜、反射镜系统的像散，激光束传播，以及作为GTD/UTD的局部入射波。

EM1.808​

高斯波束展开法

将任意波前（如馈源方向图）展开为一系列高斯波束的叠加，每个波束沿复射线传播。

基波束宽度、展开系数。适用于大孔径天线辐射、反射面天线的馈源照射分析。

分析大型反射面天线、准光系统的有效方法，计算量远小于全波方法。

EM1.809​

表面阻抗边界条件

对于良导体或有损介质，用表面阻抗 Zs​=(1+j)ωμ/(2σ)​代替内部场，简化边界条件。

趋肤深度 δ=2/(ωμσ)​。当 δ≪曲率半径和局部变化尺度时有效。

计算有损导体、涂覆目标的散射与吸收，大幅减少计算量（无需对体内网格剖分）。

EM1.810​

透射边界条件/吸收边界条件

在数值计算截断边界上，模拟波无反射地传出计算域，如Mur、PML、UPML。

吸收系数，反射系数。PML（完全匹配层）是目前最有效的ABC，通过在边界层引入各向异性有损介质实现。

所有有限域数值方法（FDTD, FEM, FVTD）的必需设置，用于模拟开放空间。

EM1.811​

远场变换

从近场（或表面电流）计算远场辐射或散射场，Eff​=4πrjke−jkr​r^×∬S​[r^×Js​−ηr^×(r^×Ms​)]ejkr′⋅r^dS′。

基于惠更斯原理或等效原理，利用表面积分或体积分。

所有数值方法和近场测量后的标准后处理步骤，获取天线方向图或目标RCS。

EM1.812​

近场-远场变换

通过测量封闭曲面上的近场（幅度和相位），通过表面积分（如平面波谱展开）计算远场。

扫描面类型（平面、柱面、球面）、采样间隔（需满足奈奎斯特准则）、探头补偿。

天线测量（在微波暗室中进行），尤其适用于大型、低副瓣天线，避免远场距离要求。

EM1.813​

雷达距离方程

描述雷达接收功率与各系统及目标参数的关系，Pr​=(4π)3Rt2​Rr2​LPt​Gt​Gr​λ2σ​

发射功率 Pt​，天线增益 Gt​,Gr​，目标RCS σ，距离 Rt​,Rr​，系统损耗 L。

雷达系统设计与性能预估的核心方程，用于探测距离、信噪比计算。

EM1.814​

激光雷达方程

描述激光雷达接收功率，考虑大气衰减和扩展目标，Pr​=Pt​2cτ​R2Ar​​βηatm​ηsys​。

激光脉冲宽度 τ，接收孔径面积 Ar​，大气后向散射系数 β，单程大气透射率 ηatm​。

激光雷达测距、测速、大气遥感、三维成像。

EM1.815​

合成孔径雷达成像原理

利用平台运动合成大孔径，实现方位向高分辨率，ρa​=D/2（D为实孔径尺寸）。

合成孔径长度 Lsyn​，多普勒带宽 Bd​，成像算法（Range-Doppler, Chirp Scaling, ω-k）。

星载/机载对地观测，地形测绘，灾害监测，军事侦察。

EM1.816​

逆合成孔径雷达成像原理

利用目标与雷达间的相对转动，对目标进行二维成像。

转台模型，目标转角 Δθ，距离-多普勒处理，散射中心提取。

非合作目标识别（飞机、舰船、空间目标）。

EM1.817​

散射中心模型

高频区，复杂目标的散射可近似为多个局部散射中心的相干叠加，Es​=∑i​Ai​ejϕi​sinc(kLi​sinθ)e−j2kRi​。

散射中心类型（点、边缘、曲面）、位置 Ri​、幅度 Ai​、相位 ϕi​、频率/角度依赖性。

目标识别的基础，用于雷达目标特征提取与分类，以及RCS数据压缩。

EM1.818​

滑动散射中心模型

用于描述分布式目标（如舰船、地面）在SAR图像中的响应，散射中心位置随雷达视角变化。

散射中心沿距离向的移动速度，与目标局部结构几何相关。

高分辨率SAR图像解译，运动目标检测。

EM1.819​

布拉格散射

周期性粗糙面（如海面小尺度重力毛细波）对电磁波的谐振散射，满足 2ksinθ=K，K为粗糙面波数。

布拉格共振条件，后向散射最强。是海面雷达散射的主要机理之一（特别是小入射角）。

海面风场、波浪谱的雷达遥感（如散射计、高度计）。

EM1.820​

镜面散射

在光滑表面或大尺度粗糙面的局部平坦区域，满足斯涅尔反射定律的散射。

反射方向能量最强，RCS大。是平静水面、平坦地面的主要散射机制。

镜面反射通道建模，双基雷达中的直达-反射路径。

EM1.821​

行波散射

电磁波沿细长目标（如线、柱）表面以行波模式传播，在端头或不连续处反射，形成与频率相关的干涉散射。

行波传播常数，端头反射系数，产生周期性RCS振荡。

飞机机身、导弹弹体、线状结构在端射方向的RCS贡献。

EM1.822​

爬行波散射

表面波沿光滑曲面“爬行”传播，在阴影边界被激发，绕到阴影区并沿程辐射能量。

衰减常数，曲率半径决定衰减快慢。是阴影区散射的主要贡献，特别是对单站RCS。

导弹弹头、飞机机身等光滑曲面目标的低RCS贡献分析。

EM1.823​

凹腔散射

电磁波进入腔体（如进气口、喷管、舱室）后，在内部发生多次反射，最终从入口或缝隙再辐射。

腔体模式，品质因数Q，多次反射，可能导致很强的谐振散射。

飞行器进气道、舰船烟囱、车辆舱室等内部结构是主要RCS源，需重点处理。

EM1.824​

边缘散射

来自目标边缘、接缝、缝隙的绕射。是高频区除镜面反射外最主要的散射源。

与边缘长度、入射波极化、边缘取向、边缘形状（直、曲）有关。

飞机机翼前后缘、垂尾边缘、舱门缝隙的RCS贡献，是RCS减缩的重点。

EM1.825​

尖顶散射

来自圆锥顶、角锥顶等曲率无穷大点的绕射。

绕射系数与尖顶角有关，散射强度较弱但全向分布。

导弹弹头、天线罩顶端等位置的RCS贡献。

EM1.826​

角反射器效应

两个或多个平面相互垂直，将入射波沿原方向反射回去，产生极强的RCS。

三次反射（三面角）比二次反射（二面角）更强，且对角度不敏感。

角反射器（用于校准、诱饵），也是舰船上层建筑、飞机垂尾-平尾连接处的主要强散射源。

EM1.827​

表面波散射

表面波（如 creeping wave, whispering gallery mode）沿表面传播，在不连续处（如边缘、阻抗跳变）转化为空间波辐射。

表面波传播常数，激励效率，模式转换效率。

涂覆目标、介质体、周期性结构的散射，可被用来设计表面波天线或RCS减缩。

EM1.828​

材料散射与吸收

非理想导体或有耗介质对入射波的散射和吸收。吸收截面 $sigma_a = frac{k}{epsilon_0

E_i

^2} iiint_V epsilon''

EM1.829​

吸收边界散射

在目标表面涂覆或使用吸波材料，通过损耗将电磁波能量转化为热能，减少反射。

输入阻抗匹配程度，损耗因子，多层结构设计（如Salisbury屏，Jaumann吸收体）。

飞行器、舰船、地面装备的雷达隐身，微波暗室，降低RCS。

EM1.830​

干涉散射

来自两个或多个散射中心的回波相干叠加，导致RCS随频率或视角快速起伏（闪烁）。

干涉项 2σ1​σ2​​cos(2kΔR+Δϕ)，ΔR为程差。

复杂目标RCS起伏的物理根源，高分辨率雷达（宽带/ISAR）图像中可用于分辨散射中心。

EM1.831​

极化散射熵

从极化散射矩阵或相干矩阵提取的参数，衡量散射过程的随机性，H=−∑i=13​pi​log3​pi​，pi​为特征值概率。

H=0对应确定性散射（如球、平板），H=1对应完全随机散射（如浓密植被）。

全极化SAR图像地物分类，目标识别，植被参数反演。

EM1.832​

阿尔法角

极化目标分解中的参数，表征主要散射机制的类型，α=∑i=13​pi​αi​。

α≈0∘：表面散射；≈45∘：体散射；≈90∘：二面角散射。

极化SAR图像解译，区分不同地物类型（水体、植被、城市）。

EM1.833​

目标分解理论

将相干或非相干极化散射矩阵分解为几种基本散射机制的组合，如Pauli分解，Krogager分解，Freeman-Durden分解，H/A/α分解。

分离奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋体散射等分量。

极化雷达图像理解，从全极化数据中提取物理信息。

EM1.834​

相干斑噪声

SAR图像中由于分布式目标内大量子散射体的随机干涉形成的颗粒状噪声，乘性噪声模型 I=R⋅n，n为噪声。

等效视数，与多视处理有关，降低相干斑可牺牲空间分辨率。

SAR图像处理，需进行滤波（如Lee, Frost, Gamma MAP滤波器）以提高解译性。

EM1.835​

电离层散射

电离层中自由电子对无线电波的散射（汤姆逊散射）和折射，影响信号传播。

等离子体频率 ωp​=Ne​e2/(me​ϵ0​)​，与电子密度 Ne​相关。

超视距雷达，短波通信，卫星信号电离层闪烁。

EM1.836​

对流层散射

对流层中折射率不均匀体（湍流）对微波/毫米波的散射，实现超视距通信。

散射损耗大，但提供稳定的超视距信道，常用频率0.2-5 GHz。

军用和民用超视距通信链路。

EM1.837​

雨滴散射

雨滴对电磁波的米氏散射和吸收，是雨衰的主要机理。衰减系数 γ=∫N(D)Cext​(D)dD。

雨滴尺寸分布 N(D)（如M-P分布），降雨率 R（mm/h）。

卫星通信、地空链路雨衰预测，天气雷达探测降水。

EM1.838​

沙尘/烟雾散射

沙尘、烟雾等气溶胶粒子对光/电磁波的散射和吸收，影响能见度和传输损耗。

粒子谱分布，复折射率（含吸收），质量浓度。

环境遥感（气溶胶光学厚度），战场烟雾遮蔽，激光大气传输。

EM1.839​

海杂波

海面后向散射回波，是海面雷达的主要干扰。经验模型如GIT, SIT, TSC等，σ0与风速、风向、雷达参数相关。

归一化雷达散射截面 σ0，概率密度函数（如K分布，复合高斯模型）。

海面监视雷达的目标检测（舰船、冰山），需从杂波中检测小目标。

EM1.840​

地杂波

地表的雷达后向散射，与地形、植被、土壤湿度、频率、极化、入射角密切相关。

散射系数 σ0，模型有经验模型（如Ulahy模型）、物理模型（如IEM）、半经验模型（如Oh模型）。

合成孔径雷达图像解译，地面动目标指示雷达，地理测绘。

EM1.841​

植被散射

电磁波与植被层（树叶、枝干、地表）的相互作用，包含多次散射和衰减。模型有Water-Cloud模型，MIMICS等。

植被含水量，LAI（叶面积指数），树高，地表粗糙度。

极化SAR农业监测，森林生物量反演，环境遥感。

EM1.842​

冰雪散射

电磁波与雪层、冰层的相互作用，包括表面散射、体散射、雪-冰界面散射。

雪密度、颗粒大小、湿度、冰层厚度、粗糙度。

冰川、海冰监测，气候变化研究，极地遥感。

EM1.843​

地下散射

电磁波穿透地表，在土壤、岩石、埋藏物等介电不连续处发生散射。探地雷达频率范围10 MHz - 3 GHz。

土壤介电常数（与含水量强相关），穿透深度，埋藏物介电对比度。

探地雷达（未爆物探测、考古、管线检测），月球/行星地下探测。

EM1.844​

生物组织散射

光/微波在生物组织中的散射，由细胞、细胞器、胶原纤维等亚细胞结构引起。

散射系数 μs​，各向异性因子 g，约化散射系数 μs′​=μs​(1−g)。

生物医学光学成像（OCT，扩散光学层析），近红外光谱，光声成像。

EM1.845​

血液散射

红细胞对光的散射，是脉搏血氧测量和血流监测的基础。红细胞可近似为扁椭球。

血氧饱和度影响吸收，血细胞比容影响散射，红细胞取向（血流剪切力）。

无创血氧监测，激光多普勒血流仪，光学相干断层扫描血管成像。

EM1.846​

超声波散射

声波在介质中传播时，因声阻抗不均匀性（如组织、缺陷）产生的散射。

声阻抗 Z=ρc，散射截面与阻抗对比度、尺寸/波长比有关。

医学超声成像，无损检测，声呐。

EM1.847​

粒子图像测速

通过测量示踪粒子在连续两帧图像中的位移，反演流场速度。互相关算法求位移。

粒子浓度，图像分辨率，时间间隔 Δt，查询窗口大小。

流体力学实验，风洞测试，微流控芯片流场测量。

EM1.848​

动态光散射

测量悬浮粒子布朗运动导致的散射光强涨落，通过自相关函数反演粒子尺寸分布。

扩散系数 D，相关时间 τc​，通过Stokes-Einstein方程得粒径 d。

纳米颗粒、蛋白质、胶体溶液的粒径分析，Zeta电位测量。

EM1.849​

激光散斑

相干光被粗糙表面散射后，在空间形成随机干涉图样（散斑），散斑图样随表面运动而变化。

散斑对比度，散斑尺寸，时空相关函数。

散斑干涉计量（形变、振动测量），激光散斑血流成像，光学相干层析。

EM1.850​

光学相干层析

基于低相干干涉，通过扫描获取生物组织内部不同深度的一维散射剖面，合成二维/三维图像。

光源相干长度（决定轴向分辨率），扫描速度，信噪比，散射系数。

眼科成像（视网膜），皮肤科，心血管内成像，生物组织微观结构探测。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.851​

多重散射理论（离散粒子）

描述多个离散粒子间的多次散射。核心方程为 Foldy-Lax 方程：Ei​=Einc+∑j=i​G0​Tj​Ej​，需自洽求解。

传输矩阵 Tj​，粒子间相对位置，求解方法：迭代法、T矩阵法、层递法。

稠密气溶胶、胶体、光子晶体、随机激光介质的光散射与传输。

EM1.852​

准晶近似

处理稠密粒子系多重散射的一种近似，假设粒子位于等效均匀介质中，用平均场（有效波数）代替入射场。

有效折射率 neff​，满足 keff2​=k02​+4πn0​f(0)，f(0)为前向散射振幅。

计算浓悬浮液、乳剂的总体反射/透射特性，是辐射传输理论的波动基础。

EM1.853​

扩散近似下的漫射方程

在强散射介质中，辐射传输方程简化为漫射方程：∇⋅[D(r)∇ϕ(r)]−μa​(r)ϕ(r)=−S(r)。

漫射系数 D=1/[3(μs′​+μa​)]，流强度 ϕ(r)，各向异性因子 g。

生物组织近红外光传播、云雾光学、颜料涂层的光学特性。

EM1.854​

蒙特卡洛模拟（多重散射）

用大量光子/射线的随机行走模拟散射、吸收过程，统计接收信号。路径长度 s由 ξ=exp(−μt​s)抽样。

散射系数 μs​，吸收系数 μa​，相函数 p(θ)，各向异性因子 g。

模拟光在生物组织、浑浊介质中的三维传播，是验证漫射理论的“金标准”，计算量巨大但易于并行。

EM1.855​

反向蒙特卡洛

从探测器反向追踪光子路径至光源，提高特定小接收角度或区域内的统计效率。

权重因子，重要性抽样。

计算激光雷达回波、光学相干层析信号、小视场探测器接收功率。

EM1.856​

Adding-Doubling法

通过将薄层加倍并计算其组合反射/透射率，高效求解平面平行介质的辐射传输方程。

层反射矩阵 R和透射矩阵 T，满足 R12​=R1​+T1​R2​(I−R1​R2​)−1T1​等。

计算多层散射介质（如云层、皮肤、涂层）的反射与透射，高效且精确。

EM1.857​

离散纵标法

将辐射传输方程中的角度积分离散为有限个方向（离散纵标），将积分微分方程转化为耦合的微分方程组。

离散方向 μi​及其权重 wi​，阶数 N决定精度。

中子输运、大气辐射传输、多维辐射换热的标准数值方法。

EM1.858​

球谐函数法

将角分布用球谐函数展开，I(r,s^)=∑l=0∞​∑m=−ll​Ilm​(r)Ylm​(s^)，截断到 PN​近似。

球谐函数系数 Ilm​，阶数 N决定精度和计算量。

辐射传输方程的高精度求解方法，尤其适用于各向异性散射。

EM1.859​

不变嵌入法

通过考虑在介质上增加无穷薄层，推导反射和透射函数的微分方程，并积分求解。

不变量原理，Riccati型微分方程。

求解一维平面平行介质的辐射传输问题，可用于推导 Adding-Doubling 公式。

EM1.860​

小角度近似

当散射主要集中在前向小角度时，简化辐射传输方程，用扩散近似处理大角度散射。

小角度散射相函数，扩散项作为边界条件或源项。

激光束在浑浊介质（如雾、海水、组织）中的传播，卫星遥感中的大气路径辐射。

EM1.861​

矢量辐射传输的倍加累加法

将矢量辐射传输方程（针对斯托克斯矢量）应用于平面平行分层介质，通过倍加累加求解 Mueller 矩阵。

层的单次散射 Mueller 矩阵 P，倍加公式处理多重散射。

计算偏振光在云、气溶胶、海水中的传输，是偏振遥感的基础算法。

EM1.862​

粗糙面散射的基尔霍夫近似

假设表面每点切平面无限大，应用斯涅尔定律，散射场为表面斜率的统计平均。$sigma^0 = frac{

R

^2}{ an^2beta} exp(-frac{ an^2 heta}{ an^2beta})$。

EM1.863​

小扰动模型

假设表面高度起伏 h≪λ且斜率很小，用微扰法求解边界条件，散射截面与表面高度谱成正比。

一阶 SPM：$sigma^0 propto

alpha

EM1.864​

积分方程模型

粗糙面散射的半经验模型，在小入射角采用 SPM，大入射角采用 KA，在过渡区平滑插值。

经验插值函数，包含单次散射和遮蔽函数。

适用于全范围入射角的陆地散射（如土壤、植被地表）建模，是陆面散射的实用模型。

EM1.865​

先进积分方程模型

IEM 的改进，包含改进的过渡函数和更好的表面谱处理，提高了大粗糙度和大介电常数下的精度。

表面相关函数及其谱，改进的 Fresnel 反射系数。

当前最先进的陆面散射模型之一，广泛用于 SAR 土壤水分反演。

EM1.866​

遮蔽函数

描述粗糙面凸起部分对凹陷部分的遮蔽效应，影响大入射角下的散射。S(θ)=[1−erf(cotθ/2​tanβ)]/2。

表面斜率分布（通常假设高斯），入射角 θ。

修正 KA 和 IEM 在大入射角下的预测，使结果更符合实际。

EM1.867​

海面复合表面模型

将海面视为大尺度重力波（用 KA 或 SSA 处理）叠加小尺度毛细波（用 SPM 处理）的双尺度模型。

大尺度波倾斜谱，小尺度波谱，二者耦合。

海面雷达散射建模的主流方法，用于反演海面风场、波浪谱。

EM1.868​

小斜率近似

适用于任意斜率但高度起伏较小的粗糙面，基于表面场展开，比 SPM 适用范围更广。

斜率展开参数，一阶 SSA 与微扰法结果一致。

改进的中等粗糙度海面散射模型，特别是对 HH 和 VV 极化差的预测。

EM1.869​

拓展边界条件法

也称为 T 矩阵法（用于粒子），用于粗糙面时，将场在表面上下展开并匹配边界条件，求解散射矩阵。

表面谱展开系数，适用于周期性或随机粗糙面，计算量较大。

粗糙面散射的严格数值解，用于验证各种近似模型的精度基准。

EM1.870​

有限元法求解粗糙面散射

用 FEM 直接离散粗糙面上方的空气域和下方的介质域，在截断边界应用 PML。

需对粗糙面和上方空间进行三维网格剖分，计算量巨大。

小区域粗糙面（数个波长）散射的精确解，研究近场效应、次表面散射。

EM1.871​

矩量法求解粗糙面散射

在粗糙表面建立表面积分方程，用 MoM 求解感应电流。对随机粗糙面需生成多个样本并统计平均。

表面离散未知量，对每个样本求解线性系统，计算量随电尺寸增大急剧增加。

一维和二维随机粗糙面散射的精确模拟，是验证解析近似模型的基准。

EM1.872​

谱加速矩量法

利用 FFT 加速 MoM 中矩阵与向量的乘积（卷积），将计算复杂度从 O(N2)降为 O(NlogN)。

基于表面电流的谱表示和平移不变性（对周期或近似周期边界）。

加速大规模粗糙面散射的 MoM 计算，可用于研究散射的相干与非相干分量。

EM1.873​

粗糙面散射的相干与非相干分量

总散射场 $langle

E_s

^2
angle =

EM1.874​

激光雷达截面

描述目标对激光的后向散射能力，σL​=4πlimR→∞​R2Ii​Is​​，类似于 RCS，但常考虑激光束截面。

与目标材料（反射率）、表面粗糙度、几何形状有关。

激光雷达方程中的目标参数，用于测距、测速、三维成像。

EM1.875​

双向反射分布函数

描述表面反射的空间和角度分布：fr​(θi​,ϕi​;θr​,ϕr​)=dEi​dLr​​。

单位：sr−1，满足互易性，是表面光学特性的完整描述。

计算机图形学渲染，遥感地表反照率反演，材料光学特性测量。

EM1.876​

方向半球反射率

BRDF 在所有反射方向上的积分：ρ(θi​,ϕi​)=∫2π​fr​cosθr​dΩr​。

描述入射到特定方向的能量被反射到整个半球的比例。

计算表面能量平衡，热辐射分析，太阳能吸收器设计。

EM1.877​

漫射与镜面分量模型

常用表面反射经验模型，如 Phong 模型：I=Id​cosθi​+Is​(R⋅V)α。

漫反射系数 Id​，镜面反射系数 Is​，光泽度 α。

计算机图形学简化的光照模型，不满足物理互易性。

EM1.878​

微面元模型

将粗糙表面视为许多随机朝向的微小平面的集合，每个微面遵循菲涅尔反射。如 Cook-Torrance 模型。

微面法向分布函数（如 Beckmann, GGX），阴影遮蔽函数。

物理基础的渲染，更真实地模拟金属、高光材料。

EM1.879​

偏振 BRDF

用 Mueller 矩阵描述表面的偏振反射特性：Sr​=M⋅Si​。

16 个矩阵元素，与入射和反射几何、波长、表面特性相关。

偏振遥感，目标偏振特性识别，机器视觉中消除镜面反射。

EM1.880​

热辐射的基尔霍夫定律

在热平衡下，物体的光谱定向发射率等于其同温度同方向的光谱定向吸收率：ϵ(λ,θ,T)=α(λ,θ,T)。

联系发射与吸收，是热辐射计算的基础。对于粗糙表面，ϵ=1−ρ。

红外热像仪测温校正，地表温度遥感，热辐射计设计。

EM1.881​

黑体辐射

理想吸收体和发射体，普朗克定律：Bλ​(T)=λ52hc2​ehc/(λkB​T)−11​。

峰值波长 λmax​T=b（维恩位移律），总辐射出射度 M=σT4（斯忒藩-玻尔兹曼律）。

热辐射的基准，红外系统校准，恒星光谱拟合。

EM1.882​

灰体辐射

发射率 ϵ<1且与波长无关的近似模型，M=ϵσT4。

适用于在有限波段内发射率变化不大的材料。

工程热辐射的简化计算，红外隐身材料效能评估。

EM1.883​

选择性辐射体

发射率 ϵ(λ)随波长显著变化的物体。

通过光谱选择性实现特定功能，如太阳能选择性吸收涂层（可见光高吸收、红外低发射）。

太阳能集热器，辐射制冷，热光伏系统。

EM1.884​

粗糙表面热辐射

表面粗糙度增加发射率，因其增加有效表面积和多重反射。可用几何光学或物理光学模型计算。

有效发射率通常大于光滑表面，且与方向有关。

自然地表（土壤、植被、雪）的红外辐射特性建模，目标红外特征控制。

EM1.885​

介质层热辐射

考虑介质层内的多次反射和吸收，发射率为 ϵ=(1−R)(1−e−τ)/(1−Re−τ)，其中 τ为光学厚度。

层厚度，复折射率，干涉效应（对相干辐射）。

涂层、薄膜、大气层的热辐射计算，红外窗口材料。

EM1.886​

方向辐射强度测量

用变角光谱辐射计测量目标的 BRDF 或 BTDF，然后积分得到方向半球反射率/透射率。

测量几何（天顶角、方位角），光谱分辨率，偏振状态。

材料光学特性数据库建设，遥感器定标，目标光学特征获取。

EM1.887​

积分球测量

将样品置于积分球内，测量其反射/透射的总通量，得到半球-半球反射率/透射率。

积分球直径，涂层反射率，探测器响应。

快速测量材料的总反射/透射率，常用于漫反射材料。

EM1.888​

光谱仪测量

用单色仪或傅里叶变换光谱仪测量目标的光谱反射/透射/发射特性。

光谱范围，分辨率，信噪比，光源稳定性。

获取材料的光谱“指纹”，用于物质鉴定、遥感光谱库。

EM1.889​

激光诱导击穿光谱

用高能脉冲激光在样品表面产生等离子体，分析等离子体冷却时发射的特征光谱，进行元素分析。

等离子体温度，元素特征谱线强度，定标曲线。

物质成分的原位、快速、多元素分析，应用于地质、冶金、环境监测、太空探测。

EM1.890​

激光诱导荧光

激光激发原子/分子到高能级，退激时发射荧光，光谱和寿命携带能级信息。

荧光光谱，荧光寿命，量子产率。

燃烧诊断（测量温度、浓度），环境污染监测，生物荧光标记。

EM1.891​

相干反斯托克斯拉曼散射

一种非线性四波混频过程，产生于 ωCARS​=2ωp​−ωs​，共振于分子振动频率 ωv​=ωp​−ωs​。

信号强度高，方向性好，具有背景抑制能力。

气体测温、浓度测量，燃烧诊断，生物组织无标记化学成像。

EM1.892​

表面增强拉曼散射

金属纳米结构（特别是金、银）附近局域电磁场极大增强，使吸附分子的拉曼信号提高 106−1012倍。

增强因子，热点，与纳米结构形貌、材料、激发波长密切相关。

痕量物质检测，生物传感，电化学界面研究。

EM1.893​

针尖增强拉曼散射

原子力显微镜金属针尖在样品表面形成纳米级局域增强场，实现超分辨拉曼成像（突破衍射极限）。

空间分辨率可达 ~10 nm，取决于针尖曲率半径。

纳米材料表征，单分子检测，半导体缺陷分析。

EM1.894​

超分辨荧光显微镜

通过非线性效应或单分子定位，突破阿贝衍射极限。如 STED、PALM/STORM、SIM。

空间分辨率（~20-100 nm），时间分辨率，光毒性。

细胞生物学，观察亚细胞结构，单分子追踪。

EM1.895​

结构光照明显微镜

用条纹结构光照明样品，通过频移将高频信息移入光学系统的可通过频带，经图像处理重建超分辨图像。

分辨率提高约2倍，宽场成像速度快。

活细胞快速超分辨成像，细胞器动态过程观测。

EM1.896​

单分子定位显微镜

稀疏激活荧光分子，每次仅少数分子发光，精确定位其中心（精度~10 nm），多帧叠加成超分辨图像。

定位精度，激活密度，成像速度。

PALM, STORM，用于观察固定细胞中的精细结构。

EM1.897​

受激发射损耗显微镜

用一束激发光激发荧光，另一束环状损耗光（STED 光）淬灭激发光斑外围的荧光，从而缩小有效发光点。

分辨率与 STED 光强平方根成反比，理论上可达分子尺度。

活细胞动态超分辨成像，神经突触研究。

EM1.898​

光声成像

脉冲激光照射生物组织，被吸收后产生热弹性膨胀，发射超声波，用超声换能器接收并重建图像。

光学吸收对比度，超声分辨率，成像深度（可达数厘米）。

血管成像，肿瘤检测，脑功能成像，结合了光学高对比度和超声深穿透的优势。

EM1.899​

光声效应

物质吸收脉冲光能产生瞬时温升，导致热膨胀从而发射声波。声压初始值 p0​=Γμa​F，其中 Γ为 Gruneisen 系数。

热膨胀系数，比热容，吸收系数 μa​，光通量 F。

光声成像、光谱的物理基础，也用于材料表征和激光超声。

EM1.900​

光学衍射断层成像

从多个角度照射样品，测量衍射图样，通过逆散射算法（如 Rytov 近似、衍射层析）重建样品三维折射率分布。

重建算法，角度采样数，分辨率为半波长量级。

生物细胞无标记三维成像，透明材料内部结构观测。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM1.901​

磁场积分方程

基于磁场的等效原理，适用于闭合理想导体散射，n^×Hinc=Js​−n^×∇×∬S​gJs​dS′。

对闭合导体在特定频率存在内谐振问题，需与EFIE结合形成CFIE。

求解封闭导体目标的散射，是MoM的另一种积分方程形式。

EM1.902​

联合场积分方程

为消除内谐振，将EFIE和MFIE线性组合：CFIE=αEFIE+(1−α)MFIE。

组合系数 α（通常为0.5），阻抗因子 η。

求解任意频率下封闭理想导体的散射，保证解的唯一性。

EM1.903​

体面积分方程

用于部分均匀介质体，介质区域用体积分方程，导体部分用表面积分方程，在交界面耦合。

耦合矩阵，未知量包括体内等效体极化和表面电流。

精确分析介质涂覆导体、天线罩、封装结构等混合问题。

EM1.904​

多层快速多极子

MLFMA的推广，将格林函数用多层平面波谱展开，适合层状介质背景。

每层的波谱展开，层间传输算子。

加速分析平面分层介质中（如微带电路、天线阵列上方有介质罩）的目标散射。

EM1.905​

自适应交叉近似

将稠密矩阵用低秩矩阵的和近似，Z≈UVT，其中U、V为瘦矩阵。基于行列的随机采样自适应确定。

低秩阶数，近似精度阈值，无需显式计算所有矩阵元。

加速MoM、BEM中矩阵的填充与求解，适用于电大尺寸问题，内存占用少。

EM1.906​

嵌套等效源算法

类似于多层快速多极子，但用等效源（如多极子）代替平面波展开，适用于更复杂的格林函数。

等效源的配置，转移与聚合规则。

加速非均匀背景或复杂格林函数问题的积分方程求解。

EM1.907​

时域不连续伽辽金

在时域用DG方法求解麦克斯韦方程组，允许单元间场不连续，用数值通量连接。

数值通量（如迎风通量），时间积分格式（如龙格-库塔）。

非常适合非结构网格、高阶精度、并行计算，处理复杂介质和几何。

EM1.908​

伪谱算子

用全局正交基函数（如傅里叶基、切比雪夫多项式）展开场，空间导数用谱方法计算，精度高。

基函数选择，快速变换（FFT），处理周期或规则区域。

波传播、湍流模拟的高精度计算，各向同性误差小。

EM1.909​

谱元法

将计算域分解为多个子域（单元），在每个子域内用高阶正交多项式展开，是FEM与伪谱法的结合。

单元类型，多项式阶数p，C0连续性。

兼具几何灵活性和高精度，用于复杂结构的电磁波和声波模拟。

EM1.910​

传输线建模法

将三维电磁场问题等效为传输线网络，用电路理论求解。S参数提取。

传输线特性阻抗、传播常数，不连续性等效电路。

快速分析微波网络、互连、封装，是电路仿真器的基础。

EM1.911​

回音壁模式

在介质微腔中，光因全内反射被限制，形成高Q值的谐振模式。本征值问题：k0​neff​R=ν，ν为角向模数。

品质因数Q，模式体积V，有效折射率 neff​。

高Q微腔激光器，非线性光学，生物传感，低阈值激光。

EM1.912​

法诺共振

源于窄离散态与宽连续态干涉产生的非对称线型散射截面：σ∝(q+ϵ)2/(1+ϵ2)，其中 ϵ=2(E−E0​)/Γ。

不对称参数 q，共振能量 E0​，线宽 Γ。

等离子体激元纳米结构，光子晶体微腔，提高传感灵敏度。

EM1.913​

连续域束缚态

在辐射连续谱中嵌入的完全无辐射的泄露模，其本征频率为实数，理论上Q值无穷大。

通过对称性保护（如面内对称性）或参数调谐实现。

设计超高Q值谐振器，低阈值激光，非线性增强，滤波。

EM1.914​

拓扑绝缘体表面态

体能带具有非平凡拓扑数，边界存在受拓扑保护的无带隙表面态，背散射被抑制。

陈数，Z2拓扑不变量，自旋动量耦合。

拓扑光子晶体，拓扑激光，背散射抑制的波导。

EM1.915​

光子自旋霍尔效应

光束在界面反射或折射时，左旋和右旋圆偏振分量发生横向位移。

位移量正比于波长和入射角，与界面特性有关。

精密测量，自旋光子器件，量子信息。

EM1.916​

光学角动量散射

携带轨道角动量的涡旋光束与粒子相互作用，可产生扭矩和额外的散射模式。

拓扑荷 l，每个光子携带 lℏ的OAM。

光学扳手，高容量光通信，量子纠缠。

EM1.917​

光子动量与光力

电磁场动量密度 g=D×B，光与物质交换动量产生力，梯度力 Fgrad​∝∇I，散射力 Fscat​∝I/c。

梯度力指向光强最强处，散射力沿传播方向。

光学镊子，光致粒子操纵，激光冷却。

EM1.918​

光学束缚

利用梯度力将电介质粒子稳定捕获在光强极大（或极小）点。稳定条件：梯度力 > 散射力。

势阱深度，刚度，与粒子极化率、光场梯度相关。

捕获和操纵细胞、纳米粒子、原子，生物物理研究。

EM1.919​

光学扳手

利用光束的角动量（自旋或轨道）对粒子施加扭矩，使其旋转。扭矩 τ=ΔP/ω，其中 ΔP为吸收或散射的角动量流。

自旋角动量与圆偏振相关，轨道角动量与波前相位有关。

驱动微转子，研究微观摩擦，生物分子马达。

EM1.920​

激光冷却

利用多普勒效应，用激光对原子施加与速度方向相反的散射力，使其减速降温。冷却温度极限：kB​TD​=ℏΓ/2。

多普勒冷却极限，偏振梯度冷却，磁光阱。

原子钟，玻色-爱因斯坦凝聚，原子干涉仪，量子计算。

EM1.921​

自发参数下转换

非线性晶体中一个泵浦光子自发衰变为两个能量较低且相关联的光子（信号光和闲频光），ωp​=ωs​+ωi​。

量子关联，纠缠特性，符合计数。

产生纠缠光子对，单光子源，量子密钥分发，量子成像。

EM1.922​

热光鬼成像

利用热光源强度涨落的二阶关联，通过无空间分辨的单像素探测器与有空间分辨的参考光路关联，恢复物体图像。

二阶关联函数 G(2)(xr​,xs​)，符合计数。

关联成像，在弱光、散射介质中成像，单像素成像。

EM1.923​

压缩感知成像

利用信号的稀疏性，以远低于奈奎斯特率的采样次数重建图像。优化问题：min∥Ψx∥1​s.t.∥y−Ax∥2​<ϵ。

测量矩阵 A，稀疏基 Ψ，重建算法。

快速MRI，单像素相机，雷达成像，降低数据量。

EM1.924​

稀疏重建算法

在压缩感知框架下，从少量测量值重建稀疏信号，如基追踪，匹配追踪，迭代硬阈值。

稀疏度，测量数，噪声水平，收敛性。

图像重建，信号处理，雷达目标成像，医学成像。

EM1.925​

深度学习电磁建模

用深度神经网络学习从结构参数到电磁响应（如S参数、场分布）的映射，或直接求解麦克斯韦方程组。

网络架构（如CNN, U-Net, Transformer），训练数据，泛化能力。

快速参数扫描，器件逆向设计，求解器加速，弥补传统方法速度与精度的鸿沟。

EM1.926​

物理信息神经网络

将物理定律（如麦克斯韦方程组、边界条件）作为约束融入神经网络的损失函数，Loss=Lossdata​+λLossPDE​。

PDE残差项，拉格朗日乘子 λ，无需大量标记数据。

求解PDE正问题和逆问题，数据驱动与物理模型融合。

EM1.927​

贝叶斯逆散射

基于贝叶斯定理，将逆问题转化为求解后验概率分布 p(x∥y)∝p(y∥x)p(x)，其中 x为待求参数，y为数据。

先验分布 p(x)，似然函数 p(y∥x)，后验分布。

量化反演结果的不确定性，融合先验知识，鲁棒性强。

EM1.928​

对比源反演

将逆散射问题分解为对比源（等效源）和对比度（物性参数）两个子问题，交替更新求解。

对比源 w，对比度 χ，通过迭代最小化目标函数求解。

求解强散射、非线性的逆散射问题，如微波断层成像。

EM1.929​

玻恩迭代法

在玻恩近似（线性化）的解基础上，用总场更新背景场，迭代求解，逐步逼近非线性解。

背景场更新，正则化处理非线性与不适定性。

弱到中等对比度目标的逆散射成像，计算量相对适中。

EM1.930​

时域逆散射

利用宽带时域散射数据 Es​(r,t)反演目标。可提供更多信息，但计算量大。

时间窗口，早期时与晚期时数据，时域正则化。

探地雷达，生物医学成像，无损检测，瞬态目标识别。

EM1.931​

衍射断层成像

在弱散射近似下，散射场与目标的傅里叶谱存在映射关系（傅里叶衍射定理），通过逆傅里叶变换重建。

满足衍射极限，分辨率约半波长，需多角度数据。

光学衍射显微镜，超声CT，微波断层成像。

EM1.932​

雷达极化目标分解

将全极化SAR数据分解为几种基本散射机制的和，如Pauli分解、Krogager分解、Freeman-Durden分解、H/A/Alpha分解。

表面散射、二面角散射、体散射、螺旋体散射等分量。

极化SAR图像解译，地物分类，目标识别。

EM1.933​

四分量分解

极化相干矩阵 [T]分解为表面散射、二次散射、体散射和螺旋散射四个分量。

模型参数，功率分配，适用于复杂地形。

改进的Freeman分解，能更好地描述植被覆盖地形。

EM1.934​

极化干涉SAR

结合极化和干涉测量，从极化干涉相干矩阵提取高程和散射机制信息。

复相干性 γ，极化最优干涉相位。

森林树高反演，冰川监测，建筑物三维重建。

EM1.935​

层析SAR

利用多航过SAR数据获取垂直方向分辨率，实现三维成像。

垂直向基线分布，分辨率 ρz​=λR/(2ΔB⊥​)。

森林垂直结构测绘，城市三维建模，冰川内部探测。

EM1.936​

分布式目标干涉

对分布式散射体（如农田、裸地）利用时序SAR影像进行相位分析，提取形变信息。

相干性，时间序列分析，小基线集。

地表形变监测（沉降、滑坡、地震），精度可达毫米级。

EM1.937​

全波形激光雷达

记录激光回波的完整波形，而不仅是首次/末次回波，可提取更多垂直结构信息。

波形数字化，去卷积，高斯分解。

森林垂直剖面，建筑物三维建模，海冰厚度。

EM1.938​

荧光寿命成像

测量荧光寿命 τ的空间分布，τ与环境（pH、温度、离子浓度）相关。

时间相关单光子计数，相量分析。

细胞代谢成像，蛋白质相互作用，离子浓度测量。

EM1.939​

荧光共振能量转移

供体荧光团激发态能量非辐射地转移到受体荧光团，效率与距离 r的6次方成反比，E=1/(1+(r/R0​)6)。

福斯特距离 R0​（通常2-8 nm）。

分子尺尺子，研究蛋白质构象变化，分子相互作用。

EM1.940​

光热干涉测量

用一束泵浦光加热样品，另一束探测光测量由热致折射率变化引起的相位变化。

光热信号，热扩散系数，吸收系数。

微量物质检测，薄膜热特性表征，光声光谱的替代。

EM1.941​

光学相干层析血管成像

基于OCT，利用血流引起的多普勒频移或散斑变化，对血管网络进行无标记成像。

多普勒OCT，散斑方差OCT，相位分辨率。

视网膜、皮肤、脑皮层血管成像，肿瘤血管生成研究。

EM1.942​

光声显微镜

用聚焦的激光束在生物组织中激发超声波，通过扫描和超声接收重建光学吸收分布图像。

横向分辨率由光学焦点决定，轴向分辨率由超声带宽决定。

高分辨率血管成像，黑色素瘤检测，脑功能成像。

EM1.943​

光声层析成像

用非聚焦或弱聚焦的宽场光照明，用超声换能器阵列接收，通过逆重建算法（如反投影）获取图像。

成像深度较深（厘米级），分辨率由超声换能器决定。

乳腺癌早期检测，小动物全身成像，内窥成像。

EM1.944​

光声光谱

测量光声信号随波长的变化，获得样品的光吸收光谱。

光谱特征，波长调谐光源。

血氧饱和度测量，气体检测（如CO2，CH4），组织成分分析。

EM1.945​

微波热声成像

用脉冲微波激励生物组织，因电导率差异产生热弹性膨胀，发射超声波成像。

微波脉冲能量，电导率分布，超声探测。

早期乳腺癌检测，脑出血监测，结合了微波高穿透和超声高分辨率的优势。

EM1.946​

磁声成像

在静磁场中，用超声激励组织振动，因洛伦兹力或磁致伸缩效应产生感应电流，被检测并成像。

静磁场强度，超声频率，电导率分布。

无创电导率成像，用于肿瘤检测、消融监控。

EM1.947​

光磁成像

用激光加热磁性纳米粒子，通过磁力计检测其产生的磁场变化，实现高灵敏度成像。

纳米粒子磁化率，温度变化，磁场灵敏度。

分子影像，免疫分析，高灵敏度生物传感。

EM1.948​

多光谱光声成像

在多个波长下进行光声成像，利用不同成分的吸收谱差异，通过解混获取其浓度分布。

光谱解混算法（如线性回归、盲源分离），成分吸收谱。

功能成像（血氧、脂质、水），分子探针成像，肿瘤边界界定。

EM1.949​

光声与超声融合成像

同时获取光声图像（提供光学吸收功能信息）和超声图像（提供解剖结构信息），并精确融合。

同机融合，图像配准，多模态互补。

癌症诊断（如前列腺癌、甲状腺结节），血管斑块易损性评估。

EM1.950​

量子雷达

利用量子纠缠或压缩态等量子资源，理论上可超越经典雷达的灵敏度极限，如量子照明雷达。

纠缠度，压缩参数，信道损耗。

极低信噪比下的目标探测，抗干扰，仍处实验室研究阶段。

EM1.951​

量子照明

利用纠缠光子对，即使信号光子经高损耗、高噪声信道后，与保留的闲置光子进行符合测量，仍可提高探测概率。

纠缠增强，误报率降低，突破经典极限。

在强背景噪声中探测弱反射目标，潜在用于低可观测目标探测。

EM1.952​

量子激光雷达

利用量子态（如纠缠态、压缩态、光子数态）进行测距、成像，提高精度或灵敏度。

量子增强因子，标准量子极限，海森堡极限。

高精度测距，量子成像（鬼成像），重力测绘。

EM1.953​

量子密钥分发

基于量子不可克隆原理，在通信双方分发绝对安全的密钥。典型协议：BB84，E91。

量子比特，误码率，窃听检测。

安全通信，军事、政府、金融网络。

EM1.954​

量子传感

利用量子态的敏感性测量物理量（如磁场、电场、温度、加速度），达到海森堡极限精度。

量子比特相干时间，测量灵敏度。

原子磁力计，量子陀螺仪，引力波探测，生物磁成像。

EM1.955​

原子干涉仪

利用原子的物质波特性，通过分束、反射、合束实现干涉，测量惯性力（加速度、旋转）。

拉曼脉冲，干涉条纹，相位灵敏度。

高精度重力仪，陀螺仪，广义相对论检验。

EM1.956​

冷原子干涉

在超冷原子（µK-nK温度）中实现原子干涉，相干时间长，灵敏度极高。

原子温度，干涉时间，相位噪声。

最先进的惯性传感器，可用于基础物理研究和导航。

EM1.957​

光学晶格钟

用激光形成光学晶格囚禁原子，以原子光学跃迁频率作为频率标准，精度达 10−18量级。

钟跃迁频率，晶格光频率，斯塔克频移。

下一代时间频率标准，精密测量，检验物理常数是否变化。

EM1.958​

离子阱量子计算

用电场和磁场囚禁离子，用激光冷却和操控离子的内部能级（量子比特），实现量子逻辑门。

离子数，量子比特相干时间，门保真度。

量子计算，量子模拟，高精度光谱学。

EM1.959​

超导量子比特

基于超导电路（如transmon, fluxonium）的宏观量子态，用微波操控，是当前量子计算的主要物理实现之一。

能级非谐性，相干时间，退相干机制。

量子计算，量子模拟，量子退火。

EM1.960​

光学量子计算

利用光子作为量子比特，通过线性光学元件、单光子源、探测器实现量子计算。

单光子源质量，光子探测效率，量子逻辑门（如受控非门）的实现。

线性光学量子计算，量子通信的中继，量子隐形传态。

EM1.961​

量子隐形传态

利用量子纠缠和经典通信，将未知量子态从一个地点传输到另一个地点，而无需传输物理载体本身。

贝尔态测量，经典通信，量子操作。

量子通信网络，分布式量子计算。

EM1.962​

量子行走

经典随机行走的量子对应，具有干涉和叠加特性，扩散速度更快（呈线性而非平方根关系）。

硬币算符，位移算符，演化步数。

量子算法设计，量子模拟，图论问题求解。

EM1.963​

拓扑量子计算

利用任意子的非阿贝尔统计特性存储和操作量子信息，理论上具有内在的容错能力。

任意子类型（如Fibonacci, Ising），编织操作。

容错量子计算，仍处理论研究阶段。

EM1.964​

量子机器学习

利用量子计算加速经典机器学习任务，或将机器学习算法用于分析量子系统。

量子支持向量机，量子神经网络，量子主成分分析。

加速大数据分析，量子化学模拟，量子控制优化。

EM1.965​

量子神经网络

一种将神经网络模型在量子计算机或量子器件上实现的框架，有望实现指数级加速。

量子比特数，量子线路深度，参数化量子门。

量子机器学习，模式识别，优化问题。

EM1.966​

量子退火

利用量子隧穿效应寻找优化问题全局最优解的一种量子算法，用于解决组合优化问题。

伊辛模型，横向磁场，退火时间表。

交通流优化，金融建模，药物设计，量子退火机（如D-Wave）。

EM1.967​

量子化学模拟

利用量子计算机模拟分子和材料的量子行为，精确计算电子结构、反应路径等。

哈密顿量编码，量子相位估计，变分量子本征求解器。

新材料设计，催化剂开发，药物发现。

EM1.968​

量子随机数生成

基于量子过程的内在随机性（如单光子分束、真空涨落）产生真正的随机数。

熵源，随机性提取，生成速率。

密码学，蒙特卡洛模拟，彩票，增强安全性。

EM1.969​

量子中继

通过纠缠交换和纠缠纯化，实现长距离量子通信中的纠缠分发。

存储时间，纠缠交换效率，纯化协议。

构建全球量子互联网，实现远距离量子密钥分发。

EM1.970​

量子存储

将光子携带的量子信息存储在长寿命的量子存储器（如原子系综、离子、固态缺陷）中。

存储效率，保真度，存储时间，带宽。

量子中继，量子网络，同步量子操作。

EM1.971​

里德堡原子

处于高激发态的主量子数n很大的原子，具有强偶极矩、长寿命、对外场极端敏感等特性。

主量子数n，极化率，里德堡阻塞。

量子信息处理，单光子源，微波传感，量子模拟。

EM1.972​

光学频率梳

一系列等间隔的相干激光频率线，fn​=f0​+nfrep​，由锁模激光器产生。

重复频率 frep​，载波包络偏移频率 f0​。

光钟，精密光谱学，绝对距离测量，天文光谱校准。

EM1.973​

阿秒脉冲

持续时间在阿秒（10−18s）量级的极短光脉冲，通过高次谐波产生。

脉冲宽度，载波包络相位。

观测和控制电子超快动力学，阿秒光谱学。

EM1.974​

高次谐波产生

强激光场与原子的非线性相互作用，产生频率为驱动激光奇数次谐波的相干辐射。

驱动激光强度，截止频率，相位匹配。

产生极紫外和软X射线相干光源，阿秒脉冲。

EM1.975​

自由电子激光

相对论电子束在周期性磁场（波荡器）中运动，产生高功率、高亮度、可调谐的相干辐射。

电子束能量，波荡器周期，共振波长 λ=λu​(1+K2/2)/(2γ2)。

材料科学，结构生物学，原子分子物理，超快科学。

EM1.976​

同步辐射

相对论电子在磁场中偏转时沿切线方向发出的电磁辐射，频谱连续且偏振。

临界能量，辐射功率，亮度。

同步辐射光源，用于X射线衍射，光电子能谱，显微成像。

EM1.977​

切伦科夫辐射

带电粒子在介质中运动速度超过介质中光速时发出的电磁辐射，形成特征锥形波前。

粒子速度 v，介质折射率 n，阈值 v>c/n。

粒子探测（切伦科夫计数器），天体物理，微波产生。

EM1.978​

过渡辐射

带电粒子穿过不同介质界面时，因电磁场突变而发出的辐射。

辐射强度与γ（洛伦兹因子）成正比，频谱很宽。

高能粒子探测，束流诊断，太赫兹辐射源。

EM1.979​

史密斯-帕塞尔效应

周期性结构（如光栅）上的史密斯-帕塞尔辐射，当电子束掠过时产生相干辐射。

辐射波长与光栅周期、观测角度相关。

新型太赫兹、红外辐射源，束流诊断。

EM1.980​

波荡器辐射

电子在波荡器中沿正弦轨迹运动，各段辐射相干叠加，产生准单色、高亮度的辐射。

波荡器参数 K，辐射为奇次谐波，可调谐。

自由电子激光的放大介质，同步辐射光源的插入件。

EM1.981​

相对论等离子体波

在强激光等离子体中激发的Langmuir波，其相速度接近光速，可用于电子加速。

等离子体频率，波破阈值，相速度。

激光等离子体加速器（如LWFA），产生GeV量级电子束。

EM1.982​

激光尾波场加速

强激光脉冲在等离子体中驱动大振幅的电子等离子体波（尾波），尾波中的加速梯度可达GeV/cm。

激光强度，等离子体密度，注入方式（自注入、外注入）。

桌面型高能电子加速器，产生高品质电子束用于辐射源。

EM1.983​

等离子体光子加速

利用等离子体密度波对激光脉冲进行频率上转换，实现光子加速（频率调谐）。

密度波波数，频率上转换效率。

产生可调谐的短波长辐射，阿秒脉冲产生。

EM1.984​

超连续谱产生

高峰值功率的短脉冲在非线性介质（如光子晶体光纤）中传输，通过自相位调制、交叉相位调制、四波混频等效应，产生极宽的光谱。

峰值功率，非线性系数，色散，光谱宽度。

光学相干层析的光源，光谱学，频率计量。

EM1.985​

自相位调制

光脉冲在非线性介质中传输，其强度依赖的折射率变化导致脉冲自身的相位调制，从而展宽频谱。

非线性折射率 n2​，自相位调制系数 γ。

超连续谱产生，光脉冲压缩，全光信号处理。

EM1.986​

交叉相位调制

一束光的强度变化引起另一束光的非线性相位调制。用于全光开关、波长转换。

非线性耦合系数，Walk-off效应。

全光逻辑门，光学参量放大，波长转换。

EM1.987​

四波混频

四个光波通过三阶非线性极化率 χ(3)相互作用，满足能量和动量守恒。

相位匹配条件，非线性系数。

波长转换，光学参量振荡，量子关联光子对产生。

EM1.988​

受激布里渊散射

入射光（泵浦）与介质声学声子相互作用，产生后向斯托克斯散射光，具有阈值和放大效应。

布里渊频移，增益系数，阈值功率。

光纤传感器（应变、温度），窄线宽激光，慢光。

EM1.989​

受激拉曼散射

入射光与介质分子振动相互作用，产生斯托克斯和反斯托克斯散射光，具有阈值和增益。

拉曼频移，增益系数，阈值功率。

拉曼激光器，波长转换，气体检测。

EM1.990​

光学参量振荡

非线性晶体中，泵浦光子衰变为信号光和闲频光光子，并在谐振腔内振荡放大。

相位匹配，阈值泵浦功率，调谐曲线。

产生可调谐相干光源（红外到可见），量子纠缠光源。

EM1.991​

光学频率合成

类似于无线电频率合成，但将光学频率梳锁定到原子钟，实现光学频率的精确合成和传递。

频率稳定性，相位噪声，合成范围。

精密测量，光钟比对，高分辨率光谱学。

EM1.992​

光学原子钟

利用原子或离子的光学跃迁作为频率参考，精度和稳定度比微波原子钟高几个数量级。

钟跃迁频率，线宽，系统频移（如黑体辐射频移）。

时间基准，精密测量，检验基本物理定律。

EM1.993​

光频传递

通过光纤或自由空间将光学频率标准（如光钟信号）高精度地传递到远处。

传输损耗补偿，噪声抑制，稳定度保持。

构建新一代时间频率网络，甚长基线干涉测量，大地测量。

EM1.994​

量子计量学

利用量子资源（如纠缠、压缩态）提高物理量测量的精度，突破标准量子极限。

海森堡极限，量子Fisher信息，测量方案。

引力波探测，磁场测量，时间频率标准。

EM1.995​

量子增强测量

利用非经典光（如压缩光）降低测量的量子噪声，提高信噪比。

压缩度，测量带宽，噪声谱密度。

引力波探测器（LIGO），超越散粒噪声极限的测量。

EM1.996​

量子陀螺仪

利用原子干涉或光子Sagnac效应，以量子极限精度测量旋转角速度。

萨格奈克相移，尺度因子，偏置稳定性。

高精度惯性导航，自主导航，广义相对论检验。

EM1.997​

量子重力仪

利用原子干涉测量重力加速度 g的变化，灵敏度极高。

干涉相移 ϕ=keff​gT2，T为干涉时间。

重力测绘，资源勘探（油气、矿产），地震预报，基础物理。

EM1.998​

量子磁力计

利用原子自旋的量子相干性（如SERF，NV色心）测量极弱磁场。

灵敏度，空间分辨率，工作带宽。

生物磁成像（脑磁、心磁），地磁异常探测，基础物理。

EM1.999​

量子传感器网络

将多个量子传感器（如原子钟、磁力计）通过量子通道连接，实现协同测量，提高精度和鲁棒性。

网络拓扑，时钟同步，纠缠分发。

分布式传感，引力波探测网络，全球时间频率网络。

EM2.000​

量子互联网

将量子处理器、量子存储器、量子传感器等通过量子通道连接，实现量子信息分发、处理、传感的全球网络。

量子节点，量子中继，量子协议。

安全通信，分布式量子计算，量子增强传感网络，未来信息技术基础设施。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM2.001​

共模与差模干扰

任何信号均可分解为共模(CM)和差模(DM)分量：VCM​=(V1​+V2​)/2,ICM​=I1​+I2​; VDM​=V1​−V2​,IDM​=(I1​−I2​)/2。

共模电流通过寄生电容回流，是主要辐射源；差模电流沿设计路径回流。

电源噪声、信号完整性分析、EMI滤波器设计。是传导干扰分析与抑制的基础。

EM2.002​

差模辐射模型（小电流环）

小环路天线模型，远场：$

E

= frac{131.6 imes 10^{-16} (f^2 A I)}{r}$，其中A为环路面积，I为电流，f为频率。

EM2.003​

共模辐射模型（短单极子）

短导线（长度l << λ）的共模辐射，远场：$

E

= frac{4pi imes 10^{-7} (f I{CM} l)}{r}，其中I{CM}$为共模电流。

EM2.004​

转移阻抗

表征屏蔽电缆屏蔽效能的核心参数：ZT​=Iout​Vin​​，其中Vin​为屏蔽层外表面电压，Iout​为内导体感应电流。

单位：mΩ/m。ZT​越小，屏蔽效果越好。同轴电缆ZT​随频率升高而增大。

评估屏蔽电缆对高频干扰的抑制能力，选择高性能屏蔽电缆。

EM2.005​

转移导纳

表征屏蔽电缆因缝隙、编织层孔隙耦合的参数：YT​=Vout​Iin​​。

描述容性耦合程度。与转移阻抗共同决定电缆的高频屏蔽效能。

分析高频（>10 MHz）时屏蔽电缆的耦合机制。

EM2.006​

天线因子

接收天线端口电压与入射电场强度的转换系数：AF=VE​=λGr​​9.73​。

单位：1/m。用于EMI测试，将接收机读数V转换为场强E。与天线增益Gr​和频率有关。

EMI测试系统校准，将实测电压转换为辐射发射的场强值。

EM2.007​

线性阻抗稳定网络

在传导骚扰测试中，为被测设备提供稳定电源阻抗（50Ω//50μH），并耦合骚扰电压至接收机。

阻抗：9kHz-30MHz满足50Ω

EM2.008​

横电磁波室

产生标准、均匀横电磁波的封闭结构。上限频率由尺寸决定：fmax​=λmin​c​≈2hc​，h为芯板高度。

特性阻抗通常为50Ω。工作区域为1/3芯板宽度。用于辐射敏感度测试和天线校准。

EM2.009​

吉赫兹横电磁波室

工作在0.8 GHz以上频段的TEM小室，内部为锥形过渡，以支持更高频段，但均匀区域变小。

上限频率可达18 GHz或更高。用于器件、小型设备的辐射敏感度测试。

EM2.010​

混响室

通过机械搅拌器或频率搅拌，在屏蔽腔内产生统计均匀、各向同性、随机极化的电磁环境。

品质因数Q，搅拌器效率，场均匀性，可用测试频率下限（与腔体尺寸相关）。

辐射抗扰度测试（特别是整机）、屏蔽效能测试、产生高场强。

EM2.011​

束流阻抗

加速器中，带电粒子束与其周围环境（真空室、加速结构）相互作用所感受到的阻抗，Z(ω)=−ΔU(ω)/I(ω)。

纵向阻抗（影响能量）、横向阻抗（影响稳定性）。是束流不稳定性分析和抑制的核心参数。

粒子加速器设计，预测和抑制束流集体不稳定性。

EM2.012​

尾场

束流在结构中激励起的电磁场，对后续粒子产生作用力。纵向尾场函数Wz​(s)=∫−∞∞​Ez​(t)dt/q，s为相对距离。

尾场函数，阻抗是其傅里叶变换。短程尾场导致束团内效应，长程尾场导致束团间效应。

计算束流阻抗，设计低阻抗真空室，抑制集体不稳定性。

EM2.013​

束流不稳定性阈值

束流不稳定（如单束团不稳定性、耦合束团不稳定性）发生的临界电流。如横向不稳定性阈值：Ith​∝eZ⊥​βT0​E​。

与束流能量E、横向阻抗Z⊥​、工作点、阻尼时间等有关。

评估加速器运行稳定性，设定安全运行电流。

EM2.014​

真空室壁阻抗

束流在具有有限电导率σ和磁导率μ的真空室壁中感应的涡流产生的阻抗。电阻性壁阻抗：Z∝(1+j)ωμ/(2σ)​。

与壁材料、几何形状、频率有关。是加速器中低频阻抗的主要来源。

评估真空室材料（如铜、不锈钢）和涂层对束流稳定性的影响。

EM2.015​

束流位置探头阻抗

用于测量束流位置的电极（如钮扣电极、条带电极）对束流呈现的阻抗。

与电极尺寸、安装方式、频率有关。需最小化其对束流的扰动。

束流诊断系统设计，在测量精度与束流干扰间取得平衡。

EM2.016​

插入件阻抗

加速器中非均匀结构（如束流位置探头、真空泵端口、波纹管）引起的局部阻抗。

通常用等效电路（RLC）模型或数值仿真计算。是高频阻抗的主要来源。

识别和优化高阻抗元件，降低束流不稳定性风险。

EM2.017​

离子捕获

正电子束或质子束在环中运行时，与残余气体分子碰撞产生正离子，被束流负势阱捕获并在其中积累。

离子积累时间，束流电流，真空度。离子云导致束流频率偏移、束团拉长甚至不稳定性。

电子对撞机、质子同步加速器中，需通过间隙清除、多束团填充等方式抑制。

EM2.018​

电子云效应

在强正电子束或质子束环境中，束流产生的同步辐射光或残余气体电离产生的电子，在束流正电势作用下被加速并撞击真空室壁产生二次电子，形成电子云。

电子密度，二次电子产额，倍增阈值。导致束流不稳定性、真空恶化、热负载增加。

在高流强正电子环、质子强流加速器中是严重问题，需通过镀TiN、清磁铁、多极子磁场等抑制。

EM2.019​

快速束流离子不稳定性

在高流强、小发射度电子环中，束流与残余气体离子相互作用，离子在短时间内被捕获并振荡，导致束流不稳定性。

不稳定性增长时间，离子捕获时间。阈值流强与束流发射度、真空度、离子质量相关。

低发射度、高流强的电子储存环（如同步辐射光源、对撞机）中的关键问题。

EM2.020​

束流引起的加热

束流在其周围结构（特别是高阻抗部件）中感应的电流导致欧姆损耗，产生局部过热。

功率损耗P∝I2⋅Re(Z)。需计算温升，防止部件损坏。

加速器高流强运行下的热管理，射频腔、真空室部件的冷却设计。

EM2.021​

耦合阻抗

表征束流与周围环境电磁耦合强度的频域量，包括纵向阻抗Z∥​和横向阻抗Z⊥​。

实部对应能量损失（电阻性），虚部对应频率偏移（电抗性）。是束流不稳定性分析的核心。

通过理论计算或尾场模拟得到，用于评估各种结构对束流稳定性的影响。

EM2.022​

基尔霍夫近场磁场探头

测量近区磁场的小环天线，输出电压V=−jωμ0​nAH⊥​。

环面积A，匝数n，频率响应需校准。用于定位PCB、电缆上的高频电流路径。

EMC诊断，定位辐射源（如开关电源、时钟电路）。

EM2.023​

近场电场探头

测量近区电场的短偶极子或单极子天线。输出电压V=heff​E∥​。

有效高度heff​，输入电容，频率响应需校准。用于定位高电压节点。

EMC诊断，定位共模电压源（如散热器、长导线）。

EM2.024​

电流探头

卡在导线上测量其电流的变压器式探头。转移阻抗ZT​=Vout​/Iin​。

转移阻抗，频率范围，最大电流，插入阻抗。

非接触测量导线上的传导骚扰电流（共模/差模），用于诊断和符合性测试。

EM2.025​

地环路干扰模型

两点接地形成环路，空间交变磁场在环中感应出噪声电压Vn​=−jω∬B⋅dA。

环路面积A，磁场变化率dB/dt。是低频（如工频）干扰的主要机理。

解决信号地线中的交流哼声，系统接地设计。

EM2.026​

公共阻抗耦合

多个电路共享一段地线或电源线，一个电路的电流在公共阻抗Zg​上产生压降，成为其他电路的噪声。Vnoise​=I1​⋅Zg​。

公共阻抗Zg​（电阻+电感）。降低Zg​（加粗、多点接地）或避免公共路径。

模拟/数字混合电路、多级放大器中的接地设计，防止通过地线串扰。

EM2.027​

容性耦合

两导体间通过寄生电容C12​产生的电场耦合。噪声电压V2​=jωC12​Z2​V1​。

耦合电容C12​，被干扰电路阻抗Z2​，频率ω。减小C12​（拉开距离、屏蔽）或降低Z2​。

高频信号对高阻抗模拟电路的干扰，线路间的串扰。

EM2.028​

感性耦合

两回路间通过互感M产生的磁场耦合。噪声电压V2​=jωMI1​。

互感M，干扰回路电流变化率dI1​/dt。减小M（拉远距离、减小环路面积、正交布线）或降低dI1​/dt。

开关电源、电机驱动等大电流变化电路对邻近信号线的干扰。

EM2.029​

辐射耦合

干扰源以电磁波形式通过空间传播到敏感设备。场强随距离衰减（近区1/r3, 1/r2；远区1/r）。

发射天线特性，传播距离，极化匹配，接收天线特性。

设备间的无线干扰，如手机对医疗设备的干扰。是辐射发射和抗扰度测试的物理基础。

EM2.030​

传导耦合

干扰通过共享的导体（电源线、信号线、地线）传播到敏感设备。

耦合路径阻抗，干扰源频谱，共模/差模转换。

沿电源线传播的骚扰，是传导发射测试的对象。

EM2.031​

串扰模型（传输线）

平行传输线间的耦合，分为近端串扰NEXT和远端串扰FEXT。对于弱耦合、无耗线：NEXT≈41​(Cm​/C+Lm​/L)， FEXT≈21​td​(Cm​/C−Lm​/L)。

互容Cm​，互感Lm​，时延td​。NEXT与长度成正比，FEXT与长度和频率成正比。

PCB布线、电缆束中信号完整性与EMI分析，控制线间距、参考平面以减小串扰。

EM2.032​

电源完整性

保证电源分配网络在所需频带内向芯片提供稳定、低噪声的电压。核心是目标阻抗设计：Ztarget​=ΔIV⋅Ripple​。

目标阻抗Ztarget​，随频率变化。需通过去耦电容、电源平面、封装等实现。

高速数字电路（CPU、DDR、SerDes）设计，防止因电源噪声导致的时序错误和误码。

EM2.033​

同步开关噪声

大量I/O Buffer同时开关，在电源/地回路上产生瞬态电流ΔI，流经封装电感Lp​产生压降ΔV=Lp​⋅dI/dt。

同时开关输出数量，封装电感Lp​，电流变化率dI/dt。通过增加电源/地引脚、去耦、降低边沿速率来抑制。

芯片封装与PCB协同设计，降低SSN对芯片内核和I/O的干扰。

EM2.034​

地弹噪声

芯片内部或I/O开关电流导致参考地平面电位局部抬升的现象。与SSN机理相同，但侧重于对芯片地参考的影响。

地回路电感，瞬态电流。导致输入缓冲器误触发，内部逻辑错误。

高速数字电路接地设计，多引脚接地，降低地平面阻抗。

EM2.035​

电源分配网络阻抗

从芯片电源焊盘看进去的阻抗ZPDN​，需在目标频带内低于目标阻抗。ZPDN​由板级电容、封装、芯片内电容等谐振特性决定。

自谐振频率，等效串联电阻/电感。通过频域仿真优化去耦网络。

确保高速芯片稳定供电，抑制电源噪声的核心设计任务。

EM2.036​

信号完整性-眼图

将数字信号波形按比特位周期叠加显示的图形，用于评估信号质量。关键参数：眼高、眼宽、抖动、噪声容限。

眼图张开度反映了噪声和抖动的综合影响。是评估高速串行链路性能的直观工具。

SerDes、DDR、PCIe等高速接口的测试与调试，判断误码率是否符合要求。

EM2.037​

反射与阻抗匹配

当传输线特征阻抗Z0​与负载阻抗ZL​不匹配时，信号在终端反射，反射系数Γ=(ZL​−Z0​)/(ZL​+Z0​)。

过冲、下冲、振铃，由多次反射引起。通过端接电阻实现匹配。

高速PCB布线，确保信号波形完整，避免误触发。

EM2.038​

码间干扰

由于信道带宽限制和色散，当前比特的脉冲会扩展到相邻比特周期内，造成干扰。

与脉冲响应、数据速率有关。通过均衡（如FFE、DFE）技术补偿。

高速串行通信（>1 Gbps）中的主要损伤，限制传输距离和速率。

EM2.039​

抖动

数字信号边沿相对于理想位置的时域偏差。分为随机抖动和无界抖动。

时间间隔误差，抖动频谱，总抖动，确定性抖动，随机抖动。

高速数字系统时序分析，误码率评估，时钟设计与分配。

EM2.040​

静电放电电流波形模型

ESD事件的电流波形用双指数函数近似：I(t)=Ip​(e−t/τ1​−e−t/τ2​)。IEC 61000-4-2标准：Ip​=3.75A/kV，τ1​=0.7−1ns，τ2​=20−30ns。

峰值电流Ip​，上升时间tr​，持续时间。是评估设备ESD抗扰度和设计保护电路的依据。

电子产品ESD抗扰度测试（接触/空气放电），ESD保护器件（TVS、压敏电阻）选型。

EM2.041​

电气快速瞬变脉冲群

由感性负载切换产生的瞬态骚扰，标准IEC 61000-4-4规定：脉冲群（15ms），内有一串脉冲（脉宽50ns，重复频率5kHz）。

单个脉冲能量低，但重复频率高，易使数字电路因累积效应出错。测试电源线和信号线。

评估设备对来自继电器、接触器切换等干扰的抗扰度。需用滤波器和瞬态抑制器防护。

EM2.042​

浪涌

由雷电感应或大容量负载切换产生的高能量瞬态过电压/过电流。标准IEC 61000-4-5规定：1.2/50 μs电压波，8/20 μs电流波。

能量高（焦耳级），上升时间较长。可造成设备永久性损坏。

评估设备对雷电和电源系统开关瞬变的抗扰度。防护器件：气体放电管、压敏电阻、TVS、晶闸管等组合。

EM2.043​

电压暂降与中断

电网电压有效值突然下降（>10%）或完全消失，持续时间为0.5个周期至1分钟。

幅值、持续时间、相位跳变。是造成工业过程停机的最主要电能质量问题。

评估敏感设备（如PLC、变频器）的抗扰度。防护措施：UPS、动态电压恢复器。

EM2.044​

谐波与间谐波

非线性负载使电网电流波形畸变，产生频率为基波整数倍（谐波）或非整数倍（间谐波）的成分。

总谐波畸变率，各次谐波含有率。导致变压器过热、电容器谐振、继电保护误动。

电能质量分析与治理，有源电力滤波器设计，电网谐波标准（如IEEE 519）符合性评估。

EM2.045​

射频场感应的传导骚扰

空间射频场在设备线缆上感应出共模骚扰电流/电压，注入设备端口。测试频率150kHz-80MHz（或更高），通过CDN注入。

测试电平（1-10 V），调制（1kHz 80%AM）。模拟附近无线电发射机对设备的干扰。

设备对射频电磁场的传导抗扰度测试，标准IEC 61000-4-6。需在电源和信号端口加装共模扼流圈、滤波连接器。

EM2.046​

工频磁场抗扰度

设备对50/60Hz及其谐波磁场的抗扰度。标准IEC 61000-4-8规定用感应线圈产生1-100A/m的稳定或短时磁场。

磁场强度，持续时间。模拟电力线、变压器附近的工频磁场环境。

评估安装在变电站、工厂等强磁场附近的设备（如CRT显示器、霍尔传感器）的抗扰度。

EM2.047​

脉冲磁场抗扰度

设备对雷电或故障电流产生的脉冲磁场的抗扰度。标准IEC 61000-4-9，用流过大电流的线圈产生脉冲磁场。

磁场峰值（100-1000 A/m），上升时间（6.4 μs）。

评估安装在电力设施附近设备的抗扰度，如继电保护装置。

EM2.048​

阻尼振荡磁场抗扰度

设备对高压变电站隔离开关操作产生的阻尼振荡磁场的抗扰度。标准IEC 61000-4-10。

频率（100kHz/1MHz），衰减振荡波形。

评估高压变电站内或附近设备的抗扰度。

EM2.049​

电压波动与闪烁

由于负荷波动（如电弧炉、轧机）引起的电网电压快速变化，导致照明亮度变化（闪烁）。

短期闪烁指示Pst​，长期闪烁指示Plt​。标准IEC 61000-4-15定义了测量方法。

评估设备对电压波动的抗扰度，以及设备（特别是大功率波动负载）对电网造成的闪烁影响。

EM2.050​

交流电源端口谐波与闪烁测试

测量设备从交流电网吸取的电流谐波（IEC 61000-3-2）及其引起的电压波动/闪烁（IEC 61000-3-3）。

各次谐波电流限值，Pst​/Plt​限值。是针对输入电流≤16A的设备强制性EMC标准。

确保家用电器、办公设备、LED灯具等不对电网造成过度的谐波污染和电压闪烁。是产品上市前的必要测试。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM2.051​

天线系数校准模型

天线因子与天线增益的关系：AF=λG​9.73​。通过标准场地法（三天线法）或标准天线法在开阔场或半电波暗室中校准。

AF频率响应，增益G，阻抗匹配。是EMI接收天线准确测量的基础。

EMI测试系统量值溯源，确保辐射发射测试的准确性。

EM2.052​

开阔测试场

理想测试场地，满足远场条件R≥2D2/λ，地面为理想导电平面。归一化场地衰减理论值：NSA=AFT​+AFR​−20log(f)−29.77。

椭圆区（20dB衰减），测试距离（3m, 10m, 30m）。是辐射发射符合性测试的基准场地。

根据CISPR 16等标准进行辐射发射预测试和正式测试，评估EUT是否满足限值。

EM2.053​

半电波暗室

在屏蔽室内壁贴装吸波材料以模拟自由空间，地面为金属接地平板。性能由场地电压驻波比、归一化场地衰减、场均匀性等衡量。

吸波材料性能（反射系数），静区尺寸，最低可用频率。是替代OATS进行全气候、低环境噪声EMC测试的主要场地。

辐射发射和辐射抗扰度符合性测试。

EM2.054​

全电波暗室

六个内壁均贴装吸波材料，完全模拟自由空间。用于天线测量、3D辐射方向图测试。

静区特性（幅度/相位均匀性），交叉极化，多路径损耗。

天线校准、车载天线OTA测试、手机整机辐射性能（TRP/TIS）测试。

EM2.055​

混响室搅拌器效率

搅拌器（机械或频率搅拌）改变腔体模式分布的能力。评价搅拌效率的指标：独立样本数Nind​=(fmax​−fmin​)⋅τc​，τc​为相关系数下降到1/e的时间。

品质因数Q，模式数，搅拌器转速或步进数。决定测试可重复性和场均匀性。

混响室设计，确定搅拌器尺寸、形状、转速，以达到足够的场搅拌效率。

EM2.056​

混响室品质因数

表征腔体储能与损耗之比：Q=平均损耗功率ω⋅平均储能​=2μr​Sδ3V​，V为腔体体积，S为内表面积，δ为趋肤深度。

高Q值意味着用较小的输入功率即可产生较高的场强。但也会降低场均匀性和搅拌效率。

混响室功率需求估算，评估其产生高场强的能力。

EM2.057​

混响室场均匀性

在静区内，场强的统计均匀性。标准IEC 61000-4-21要求：在至少75%的搅拌器位置，场强的标准偏差在静区内8个点的平均值应小于3 dB。

静区大小，搅拌器效率，频率。是辐射抗扰度测试有效性的关键指标。

验证混响室性能是否符合标准，确保受试设备经受统计均匀的场照射。

EM2.058​

屏蔽效能

屏蔽体对电磁波的衰减能力，SE=20log10​(E0​/E1​)。包括反射损耗R、吸收损耗A、多次反射修正M。对于平面波：SE=R+A+M。

材料电导率σ，磁导率μ，厚度t，频率f。吸收损耗A=8.686t/δ。

屏蔽机箱、屏蔽室、屏蔽电缆的设计与选材。

EM2.059​

波导截止频率

矩形波导的截止频率fc​=2πc​(amπ​)2+(bnπ​)2​。当波长远大于截止波长时，衰减极大，可用于通风孔设计。

波导尺寸a，b，模式m,n。设计蜂窝通风板时，使截止频率远高于需屏蔽的最高频率。

机箱通风孔、显示窗的EMI屏蔽设计，在散热与屏蔽间取得平衡。

EM2.060​

导电衬垫转移阻抗

衡量导电衬垫（如指形簧片、导电泡棉）屏蔽性能的关键参数。ZT​=Rs​+jωLs​，其中Ls​是缝隙电感。

接触电阻Rs​，缝隙电感Ls​，ZT​越小，高频屏蔽效能越好。

机箱接缝、盖板等处的EMI屏蔽设计，选择低转移阻抗的衬垫。

EM2.061​

电源滤波器插入损耗

滤波器接入前后负载端电压比的对数：IL=20log10​(V1​/V2​)。通常测量共模和差模插入损耗。

源阻抗Zs​，负载阻抗ZL​，滤波器元件参数。标准测试在50Ω/50Ω系统进行，但实际应用时需注意阻抗失配。

评估电源滤波器性能，选择满足标准（如CISPR 17）和实际需要的滤波器。

EM2.062​

铁氧体磁珠阻抗模型

铁氧体磁珠等效为电阻R(f)和电感L(f)的串联，阻抗Z=R+jωL。高频时电阻成分为主，消耗干扰能量。

阻抗-频率曲线，额定电流，直流电阻。其抑制效果严重依赖于源和负载阻抗。

高频噪声抑制，用于电源线、信号线上，吸收共模干扰。

EM2.063​

三端子电容器

一种特殊结构的片式电容，引线电感极低，可有效抑制高频噪声。其高频特性优于普通二端子电容。

等效串联电感，自谐振频率。通过内部特殊结构最小化引线电感。

高速数字电路（如CPU、DDR）的电源去耦，抑制GHz频段噪声。

EM2.064​

平面型EMI滤波器

利用PCB多层板中的电源-地平面对构成的分布式电容，结合表贴磁珠/电感，形成嵌入式滤波器。

平面对电容，磁珠阻抗，谐振频率。可直接集成在PCB中，节省空间，高频性能好。

高速、高密度PCB的电源噪声滤波，特别是为芯片的每个电源引脚提供本地去耦。

EM2.065​

扩频时钟

通过调制时钟频率（如三角波、Hershey Kiss波形），将时钟能量分散在一个频带内，从而降低基波和谐波的峰值幅度。

调制频率fm​，调制深度Δf。降低峰值的代价是增加了背景噪声。

降低数字设备（如CPU、数字视频接口）的时钟谐波辐射，帮助通过EMI测试。

EM2.066​

PDN频域目标阻抗

电源分配网络在芯片电源引脚处呈现的阻抗Ztarget​(f)需低于目标值，Ztarget​(f)=ΔI(f)Vdd​×Ripple​。ΔI(f)为芯片瞬态电流频谱。

电压容限Ripple，芯片瞬态电流（时域转换到频域）。是PDN设计的频域目标。

高速数字系统电源完整性设计的核心，指导去耦电容网络的设计。

EM2.067​

平面谐振

PCB电源-地平面对构成一个平行板腔体，在谐振频率fmn​=2ϵr​​c​(am​)2+(bn​)2​处阻抗极高。

平面尺寸a,b，介质ϵr​，模式(m,n)。谐振导致PDN阻抗尖峰和强辐射。

通过合理布局去耦电容、使用高损耗介质材料（FR4的损耗较小）或分割平面对来抑制谐振。

EM2.068​

S参数模型

描述多端口网络各端口间信号传输与反射特性的参数，b=Sa，其中a, b分别为入射波和反射波向量。

反射系数Sii​，传输系数Sij​。是高频互连（传输线、连接器、过孔）建模的基础。

信号完整性仿真，用于分析回波损耗、插入损耗、串扰。可通过矢量网络分析仪测量。

EM2.069​

时域反射计

向传输线发送一个快速阶跃或脉冲信号，通过分析反射波形的时间和形状，定位阻抗不连续点并测量其特性。阻抗变化ΔZ=Z0​1−ρ1+ρ​。

入射边沿时间，反射系数ρ，时域门。

电缆故障定位，PCB传输线阻抗测量，连接器性能评估。

EM2.070​

眼图模板

在眼图上叠加的一个禁止区域（模板），用于快速判断信号质量是否合格。信号波形任何部分触及或进入模板区域即视为失效。

模板形状（如菱形、六边形），由标准（如PCIe, USB, Ethernet）定义，包含了抖动、噪声、ISI的总体裕量。

高速串行链路生产测试和一致性测试的通过/失败判据。

EM2.071​

IBIS模型

输入/输出缓冲器信息规范，一种基于V-I/V-t曲线的行为级模型，描述芯片I/O Buffer的模拟行为，不透露电路知识产权。

上拉/下拉V-I曲线，上升/下降V-t曲线，封装RLC参数。用于系统级SI仿真。

代替晶体管级SPICE模型进行板级信号完整性仿真，速度快，保密性好。

EM2.072​

AMI模型

算法建模接口，用于描述高速串行链路发射端和接收端的均衡算法（如FFE、DFE、CTLE）行为。

算法部分（.ami文件）和模拟部分（.ibs文件）。支持统计眼图和逐比特仿真。

分析带有复杂均衡（如PCIe Gen4/5, USB4）的串行链路性能。

EM2.073​

芯片-封装-板级协同仿真

将芯片的I/O模型、封装模型（S参数/RLC）、PCB互连模型（S参数）进行联合仿真，评估完整链路的信号和电源完整性。

多物理域、多尺度模型的集成与仿真，确保仿真精度和效率。

高速系统（如服务器、交换机）设计签核，确保从芯片到连接器的端到端性能。

EM2.074​

去耦电容优化算法

在给定PCB布局、频域目标阻抗Ztarget​(f)和可用电容库下，通过算法（如遗传算法、凸优化）选择电容的种类、数量、位置。

电容值，等效串联电感/电阻，自谐振频率，布局电感。目标是使ZPDN​(f)在目标频带内低于Ztarget​(f)且成本最低。

高速数字系统电源完整性自动化设计，减少手动迭代。

EM2.075​

同步开关输出噪声仿真

通过提取封装和PCB的电源/地回路寄生参数（RLC），结合芯片I/O的电流源模型，仿真SSN在电源轨道上产生的噪声电压。

同时开关输出的数量N，单个驱动器的dI/dt，电源/地回路的环路电感Lloop​。

评估SSN对芯片内核和敏感I/O的影响，指导电源分配网络和封装设计。

EM2.076​

电磁拓扑

将复杂系统分解为电磁相互作用的不同层次（级区），分析干扰的传播路径和耦合机制，用于系统级EMC设计。

级区划分，界面的屏蔽、滤波、接地设计，干扰源与敏感设备的隔离。

航空航天、船舶、车辆等大型复杂电子系统的EMC顶层设计。

EM2.077​

高功率微波效应

高功率微波（场强>1 kV/m）作用于电子系统，通过“前门”（天线）或“后门”（线缆、孔缝）耦合，产生干扰、扰乱、损伤甚至毁坏效应。

耦合能量，系统脆弱性（如半导体结烧毁、闩锁、逻辑翻转）。

评估电子系统在高功率微波武器或强电磁脉冲环境下的生存能力（电磁防护加固）。

EM2.078​

系统级ESD模型

考虑ESD事件从人体/金属放电点到设备，再通过设备内部耦合到敏感芯片的完整路径。包括空气放电模型、间接耦合（场耦合）模型。

放电电流波形，场强-上升时间关系，内部线缆/PCB的耦合系数。用于系统级ESD鲁棒性设计。

评估手机、笔记本电脑等便携设备的系统级ESD抗扰度（IEC 61000-4-2标准）。

EM2.079​

电缆束耦合模型

多根线缆捆扎成束时，线缆间的耦合（串扰）以及对外部场的共同响应。常用传输线矩阵法或多导体传输线理论建模。

单位长度电感/电容/电阻/电导矩阵。耦合与线缆在束内的位置、绞合方式、屏蔽层端接有关。

分析车辆、飞机中线束的EMC问题，预测干扰在电缆网络中的传播。

EM2.080​

混响室搅拌模式统计模型

混响室内场强统计特性服从特定分布：场强幅值（无搅拌）为莱斯分布，（理想搅拌）为瑞利分布；功率为指数分布；场分量实部/虚部为高斯分布。

统计分布类型，自由度。用于推导测试不确定度和确定最大场强所需的搅拌步数。

混响室辐射抗扰度测试的统计评估，确定测试电平的置信区间。

EM2.081​

静电放电电流解析模型

用双指数函数或更精确的函数（如IEC 61000-4-2标准定义的函数分段组合）描述ESD电流波形。

上升时间tr​，峰值电流Ip​，30ns和60ns时的电流值I30​,I60​。是评估ESD应力和设计防护电路的依据。

ESD模拟器校准，ESD防护器件（TVS）的测试与选型。

EM2.082​

雷电回击模型

描述雷电回击通道电流及其产生电磁场的模型。如传输线模型、工程模型（Bruce-Golde, MTLL, MTLE等）。

回击速度，电流峰值，电流上升率di/dt。用于计算附近建筑物、线缆的感应过电压。

雷电电磁脉冲防护，评估对电力线、信号线的感应雷效应。

EM2.083​

雷电电磁脉冲

由雷电放电产生的瞬态电磁场，具有高峰值、宽频谱（Hz~MHz）特性。场强E与回击电流I、距离r的关系：E∝I/r。

辐射场，感应场，静电场分量。是重要的自然电磁环境。

评估LEMP对电子设备、通信系统的威胁，制定防护标准（如IEC 62305）。

EM2.084​

高空电磁脉冲

由高空核爆炸产生的瞬态电磁场，覆盖范围极广，场强可达50 kV/m，频谱从DC到数百MHz。标准波形为双指数：E(t)=E0​k(e−αt−e−βt)。

峰值场强E0​，上升时间tr​，衰减时间常数。是对电子系统最严重的威胁之一。

军事、关键基础设施（电力、通信）的HEMP防护加固设计。

EM2.085​

有界波模拟器

产生标准HEMP早期波形（上升时间2.5 ns，半宽23 ns）的平行板传输线结构，用于设备HEMP抗扰度测试。

平板尺寸，特性阻抗，波阻抗（377Ω）。在平行板间产生均匀的平面波场。

根据MIL-STD-461G RS105等标准，进行设备的HEMP辐射敏感度测试。

EM2.086​

传输线方程对场耦合

外场Einc激励下，传输线终端感应电压/电流的BLT方程或Agrawal等耦合模型。dV/dx+ZI=−dEtinc​/dx，dI/dx+YV=−Y∫Eninc​dx。

激励场（切向/法向分量），线缆高度，终端负载。用于计算场对线缆的耦合。

评估架空线、电缆在雷电、HEMP、高功率微波等外界场照射下的感应过电压/电流。

EM2.087​

孔缝耦合

电磁场通过屏蔽体上的孔缝（通风孔、缝隙、开口）耦合进入内部的模型。对于小孔（尺寸<<λ），近似为电偶极子和磁偶极子；对于大孔，可用波导或GTD/PO分析。

孔缝尺寸，极化，内部场增强因子。是屏蔽效能设计的关键。

机箱屏蔽设计，确定孔缝的最大允许尺寸，或设计波导通风板。

EM2.088​

地电位升

雷电流或故障电流流入接地体时，在接地电阻上产生的电压抬升：VGPR​=I⋅Rg​。可能危及设备绝缘和人身安全。

雷电流幅值I，接地电阻Rg​，土壤电阻率。

变电站、通信基站、风电场的防雷接地设计，防止反击和设备损坏。

EM2.089​

浪涌保护器模型

SPD的非线性V-I特性（如压敏电阻的I=kVα）和动态响应模型。常用等效电路（如MOV的FEMA模型）描述其箝位、泄流特性。

箝位电压Vc​，通流容量Imax​，响应时间。用于评估SPD对设备的保护水平。

低压配电系统、信号线、天馈线的浪涌防护设计，实现多级配合。

EM2.090​

滤波器高频寄生模型

实际滤波器元件（电容、电感）的高频寄生参数（如电容的ESL、ESR，电感的匝间电容）会严重恶化其高频性能。

自谐振频率，寄生参数。需要在设计时考虑，或使用S参数模型进行仿真。

准确预测滤波器在实际应用中的高频（>10 MHz）衰减特性。

EM2.091​

磁珠高频阻抗模型

铁氧体磁珠的高频阻抗模型需考虑匝间电容和损耗电阻的频率依赖性。常用等效电路为R(f)与L(f)串联，再并联一个电容Cp​。

阻抗曲线，饱和电流，直流电阻。饱和后，磁导率下降，阻抗降低。

在开关电源、高速数字电路中正确选用磁珠，避免饱和失效。

EM2.092​

近场探头校准

通过已知标准场（如TEM小室、标准环天线）建立近场探头输出与局部场强（电场V/m或磁场A/m）的关系。

转换系数（V/(V/m)或V/(A/m)），频率响应。是近场扫描定量诊断的基础。

将EMC近场扫描仪的探头读数转换为实际的场强值，用于定位和量化干扰源。

EM2.093​

近场扫描成像

用电机驱动近场探头在PCB或设备上方二维扫描，记录电场/磁场强度分布，生成彩色云图，定位EMI热点。

空间分辨率（由探头尺寸决定），扫描步进，动态范围。

EMC诊断，在产品开发阶段快速定位主要辐射源，指导布局布线优化。

EM2.094​

时域扫描

在EMI接收机中，对时域信号（如开关噪声、时钟谐波）进行FFT分析，快速获取频谱，但幅度精度不如频域扫描。

采样率，FFT点数，窗函数。用于快速诊断和预测试，特别是瞬态噪声。

EMC调试，快速识别周期性噪声的频谱成分，但不作为符合性测试依据。

EM2.095​

峰值、准峰值、平均值检波

EMI接收机/频谱仪的三种基本检波方式。峰值检波响应最快；准峰值检波对脉冲重复频率敏感，模拟人耳对干扰的主观感受；平均值检波用于测量连续波干扰。

充放电时间常数，带宽。CISPR标准对不同频段规定使用不同的检波器。

EMI符合性测试。准峰值限值通常最严格，因其反映了干扰的“恼人”程度。

EM2.096​

吸收钳法

测量设备电源线辐射功率的方法。沿电源线移动吸收钳，读取最大读数Pmax​，辐射功率P=Pmax​+K，K为吸收钳系数。

吸收钳系数，频率范围（30-300 MHz）。用于不符合辐射发射场地要求的预测试。

家电、工具等设备的辐射骚扰功率评估（CISPR 14-1）。

EM2.097​

辐射发射替代法

在屏蔽室内用电流探头和已知转换系数（Cable-antenna factor）测量线缆的共模电流ICM​，推算3m/10m处的辐射场强E=ICM​⋅K。

线缆-天线系数K，测试布置。用于研发阶段的快速、可重复的辐射发射评估。

产品开发早期评估EMC风险，无需在开阔场或半电波暗室进行。

EM2.098​

人体电磁模型

基于解剖学数据的数字人体模型（如Visible Human），赋予不同组织（皮肤、肌肉、骨骼、脑等）频率相关的介电参数（ϵr​,σ）。

空间分辨率，组织数量，介电参数数据库（如IT'IS Foundation）。用于计算人体内电磁场和SAR分布。

评估无线设备（手机、基站）对人体的电磁辐射暴露安全，SAR合规性评估。

EM2.099​

比吸收率

单位质量生物组织吸收的电磁功率：$SAR = frac{sigma}{2
ho}

E

^2$，单位W/kg。是评估电磁辐射生物安全的核心物理量。

EM2.100​

SAR测量系统

通过机器人操控微型电场探头在组织模拟液内扫描，测量场强分布，计算SAR。系统包括人体模型、组织模拟液、场探头、机器人、数据采集系统。

空间分辨率，测量不确定度，组织模拟液参数（与人体组织ϵ,σ匹配）。

对无线设备（手机、平板、可穿戴设备）进行SAR符合性认证测试。

EM2.101​

局部暴露限值

为防止过热效应，对局部SAR（如10g或1g平均）设定限值。如ICNIRP导则对公众暴露的局部SAR限值为2 W/kg（10g平均）。

平均组织质量，平均时间（通常6分钟）。是设备入网强制测试项目。

确保手机等设备在紧贴头部或身体使用时，局部温升在安全范围内。

EM2.102​

电磁热耦合分析

先计算电磁场分布和SAR，再求解生物热方程：ρc∂t∂T​=∇⋅(k∇T)+ρ⋅SAR+Qm​，其中Qm​为代谢产热。

组织比热容c，热导率k，血流灌注率。用于评估长时间或高功率暴露下的温升。

评估射频消融、热疗设备的安全性和有效性，研究高强度电磁暴露的热效应。

EM2.103​

神经刺激模型

低频（<10 MHz）时，主要生物效应是神经和肌肉的电刺激。基尔霍夫激励模型描述外场在神经元上感应产生的跨膜电位。

激活函数，时变电场强度E，脉冲宽度tw​。存在刺激阈值。

制定低频磁场和电场的暴露限值，评估MRI梯度场、电力线、感应加热设备的安全性。

EM2.104​

电穿孔

细胞膜在强电场（kV/cm）短脉冲作用下形成纳米级亲水孔洞的现象。用于基因转染、药物导入。

电场强度，脉冲宽度，脉冲数。存在可逆和不可逆电穿孔阈值。

生物技术（细胞融合、基因治疗）、肿瘤治疗（不可逆电穿孔消融）。

EM2.105​

经颅磁刺激

利用线圈中脉冲电流产生的时变磁场，在脑组织中感应出电场，无创地刺激神经元。感应电场E∝dI/dt。

线圈形状（八字形、圆形），刺激深度，聚焦性。用于治疗抑郁症、帕金森病、研究脑功能。

EM2.106​

磁共振成像

利用强静磁场B0​使氢原子核自旋极化，用射频脉冲（B1场）激发，接收自旋弛豫发出的MR信号进行成像。拉莫尔频率f=γB0​。

静磁场强度（1.5T, 3T），梯度场强度，射频脉冲序列。用于医学诊断、科学研究。

EM2.107​

磁粒子成像

利用交变磁场激励超顺磁性纳米粒子，通过测量其非线性磁化响应进行成像，具有高灵敏度、无深度限制的优点。

驱动场频率/幅值，选择场梯度，粒子磁化特性。新型医学影像技术，前景广阔。

EM2.108​

微波热疗

利用微波（如434 MHz, 915 MHz, 2.45 GHz）对深层组织进行加热，用于肿瘤辅助治疗（通常与放疗/化疗结合）。

频率，功率，加热深度，温度分布控制。需精确控制温度在42-45℃杀死癌细胞而不过热损伤正常组织。

EM2.109​

射频消融

将电极针插入肿瘤，通过射频电流（通常375-500 kHz）产生焦耳热，使局部温度升至60-100℃，导致细胞凝固性坏死。

电流密度，组织阻抗，温度监控。用于治疗肝癌、肺癌等实体瘤。

EM2.110​

微波消融

与射频消融类似，但使用微波（通常915 MHz或2.45 GHz）辐射，通过水分子的偶极子旋转产热。加热更快，受组织炭化影响小。

微波频率，天线设计，热场分布。同样用于肿瘤消融治疗。

EM2.111​

感应加热

利用工件（导体）中的涡流产生热量。功率密度P=πfμ0​μr​H2δ，δ为趋肤深度。

频率f，磁场强度H，材料μr​,ρ。用于金属热处理、焊接、半导体晶体生长。

EM2.112​

介质加热

对介质材料施加高频电场，通过分子极化（偶极子转向、界面极化）产热。功率密度P=2πfϵ0​ϵr′′​E2。

频率f，电场强度E，介电损耗因子ϵr′′​。用于食品加工（微波炉）、木材干燥、塑料焊接。

EM2.113​

电磁成形

利用脉冲强磁场产生的洛伦兹力使金属工件高速成形（胀形、缩径、冲压）。力密度F=J×B。

脉冲电流幅值I，磁场B，脉冲宽度。用于汽车、航空航天领域的轻量化合金成形。

EM2.114​

磁约束核聚变

利用强磁场（托卡马克、仿星器）约束高温等离子体，使其与容器壁隔离，实现可控核聚变。

磁场位形，等离子体电流，约束时间nτ，温度T。如ITER项目。

EM2.115​

电推进

利用电能加速工质（如氙气）产生推力。如离子推进器、霍尔推进器。比冲高，但推力小。

比冲Isp​，推力F，功率P，效率η。用于卫星位置保持、深空探测主推进。

EM2.116​

电磁轨道炮

利用洛伦兹力将电枢（弹丸）沿两条平行导轨加速到极高速度（>2 km/s）。加速度a=2mL′I2​，L′为单位长度电感。

脉冲电流I（MA级），电枢质量m，轨道材料。军事研究（远程打击）、航天发射（概念）。

EM2.117​

线圈炮

利用一系列驱动线圈依次通电产生的行波磁场，吸引或排斥磁性弹丸（永磁体或铁磁材料）加速。

线圈电流时序控制，同步，效率。用于发射卫星、材料高速撞击试验。

EM2.118​

无线电力传输

通过电磁场（感应、磁共振、辐射）非接触地传输电能。磁共振式效率较高，距离较远。

谐振频率f0​，耦合系数k，品质因数Q，传输距离d，效率η。应用于电动汽车无线充电、消费电子、植入式医疗设备。

EM2.119​

电磁超声

利用脉冲激励线圈产生涡流和洛伦兹力，在导电材料中激发超声波，并用接收线圈检测。无需耦合剂。

激励频率，磁场强度，提离效应。用于高温、高速在线无损检测（厚度测量、缺陷检测）。

EM2.120​

电磁流量计

根据法拉第电磁感应定律，导电流体在磁场中流动产生感应电动势E=B⋅v⋅D，与流速成正比。

磁场B，流速v，管道内径D。用于测量导电液体流量（如水、泥浆、污水）。

EM2.121​

感应式接近开关

利用线圈高频振荡，当金属物体接近时，物体中产生涡流导致振荡衰减，从而检测物体有无。

检测距离，开关频率，迟滞。用于工业自动化中的位置检测、计数。

EM2.122​

电容式接近开关

利用电极间电容变化检测物体（包括非金属）的接近。电极与物体构成电容C=ϵA/d。

检测距离，介电常数ϵ，灵敏度。用于检测液体、颗粒、塑料等。

EM2.123​

金属探测器

利用发射线圈产生交变磁场，当金属物体通过时，其涡流效应改变磁场，被接收线圈检测。

工作频率，灵敏度，平衡电路。用于安检、探雷、考古。

EM2.124​

电磁搅拌

在连铸、冶金中，利用行波磁场或旋转磁场驱动熔融金属流动，以改善凝固组织、成分均匀性。

磁场强度，频率，流动速度。用于钢铁、铝合金连续铸造。

EM2.125​

磁悬浮

利用电磁力（吸力或斥力）使物体悬浮。主动磁悬浮需要传感器和反馈控制。

悬浮刚度，阻尼，控制带宽。用于磁悬浮列车、飞轮储能、真空分子泵。

EM2.126​

磁阻传感器

利用磁阻效应（AMR, GMR, TMR）材料的电阻随磁场变化，测量磁场强度。灵敏度高，体积小。

灵敏度，线性范围，分辨率。用于电子罗盘、位置传感、电流传感。

EM2.127​

霍尔效应传感器

半导体在磁场中产生霍尔电压VH​=RH​tIB​。用于测量磁场、电流、位置。

霍尔系数RH​，灵敏度，失调电压。用于无刷电机换相、电流检测、转速测量。

EM2.128​

法拉第磁光效应

线偏振光通过置于磁场中的磁光材料时，偏振面发生旋转，旋转角θ=VBL，V为费尔德常数。

费尔德常数V，磁场B，材料长度L。用于光隔离器、电流传感器（光学电流互感器）。

EM2.129​

克尔磁光效应

线偏振光从磁化材料表面反射时，偏振面发生旋转。旋转角与材料的磁化强度有关。

克尔转角，灵敏度。用于磁光存储器、磁畴观察。

EM2.130​

电光效应

电场引起材料折射率变化（泡克尔斯效应、克尔效应）。折射率变化Δn∝E（泡克尔斯）或Δn∝E2（克尔）。

电光系数，半波电压。用于光调制器、Q开关、光束偏转。

EM2.131​

声光效应

声波在介质中传播形成周期性密度变化，导致折射率周期性调制，形成体光栅。衍射光频率、方向受声波控制。

声光品质因数，衍射效率，带宽。用于声光调制器、可调谐滤波器、光束偏转。

EM2.132​

磁致伸缩效应

铁磁材料在外磁场中发生长度变化（焦耳效应），或受应力时磁化强度变化（维拉里效应）。

磁致伸缩系数λ，耦合系数k。用于高精度微位移驱动器、传感器、能量收集。

EM2.133​

压电效应

压电材料在应力作用下产生电荷（正压电效应），或在电场作用下产生应变（逆压电效应）。

压电常数d，机电耦合系数k。用于超声换能器、加速度传感器、喷墨打印头。

EM2.134​

离子迁移谱

在大气压下，样品分子被电离，在弱电场中漂移，根据不同离子的迁移率（与质量、形状有关）不同进行分离和检测。

电场强度E，迁移率K，漂移管长度L。用于爆炸物、毒品、化学战剂的快速检测。

EM2.135​

毛细管电泳

在细毛细管中施加高电压，样品离子在电场力和电渗流驱动下迁移，根据迁移速度（与电荷、大小有关）分离。

电场强度，电渗流，迁移时间。用于DNA测序、蛋白质分析、药物检测。

EM2.136​

介电泳

中性粒子在不均匀电场中因极化而受力运动，力$F = 2pi r^3 epsilon_m ext{Re}[K(omega)]
abla

E

^2，其中K$为克劳修斯-莫索提因子。

EM2.137​

电润湿

通过改变固体与液体界面上的电压，改变接触角，从而操控液滴的形状、位置。杨-李普曼方程：cosθ=cosθ0​+2γLG​CV2​。

初始接触角θ0​，单位面积电容C，液-气表面张力γLG​，电压V。用于可调焦透镜、电子纸、微流控阀门。

EM2.138​

电纺丝

在高压静电场作用下，聚合物溶液或熔体从泰勒锥中被拉伸，固化形成纳米至微米级纤维。

电压（kV级），流速，距离，溶液性质。用于制备纳米纤维膜，应用于过滤、组织工程、传感器。

EM2.139​

等离子体浸没离子注入

将工件浸没在等离子体中，施加负高压脉冲，离子被加速注入工件表面，进行表面改性。

脉冲电压，脉冲宽度，剂量，温度。用于半导体掺杂、金属表面强化（耐磨、耐腐蚀）。

EM2.140​

磁控溅射

利用磁场约束电子，提高气体电离效率，从而在较低气压下实现高速率溅射镀膜。

磁场强度，靶材，工作气压，功率。用于制备金属、合金、化合物薄膜（如显示器ITO膜）。

EM2.141​

电子束蒸发

用高能电子束轰击靶材，使其加热蒸发，沉积在基片上形成薄膜。能量集中，可蒸发高熔点材料。

电子束能量，束流，真空度。用于光学薄膜、半导体金属化层制备。

EM2.142​

分子束外延

在超高真空下，将各种组成元素的分子束流喷射到加热的衬底上，进行单原子层级的晶体外延生长。

真空度（<10^-10 Torr），束流强度，衬底温度。用于制备高质量的半导体异质结、量子阱、超晶格。

EM2.143​

等离子体增强化学气相沉积

利用等离子体激活反应气体，在较低温度下沉积薄膜（如SiNx, SiO2, a-Si:H）。

射频功率，气体比例，气压，温度。用于半导体、平板显示器、太阳能电池的钝化层、绝缘层制备。

EM2.144​

电感耦合等离子体

射频电流通过线圈产生交变磁场，感应出强电场，使气体电离形成高密度等离子体。

射频频率（通常13.56 MHz），功率，气体种类，气压。用于等离子体刻蚀、CVD、光谱分析。

EM2.145​

容性耦合等离子体

在两个平行板电极间施加射频电压，通过鞘层振荡加热电子，产生等离子体。离子能量可独立控制。

射频频率，功率，电极面积，气压。用于等离子体刻蚀、薄膜沉积。

EM2.146​

电子回旋共振等离子体

电子在磁场中回旋频率ωc​=eB/m，当微波频率ω=ωc​时发生共振吸收，产生高密度、低气压等离子体。

磁场强度B，微波频率（通常2.45 GHz），功率。用于材料处理、空间推进。

EM2.147​

螺旋波等离子体

利用天线发射的波在磁场中传播，其电场可有效加速电子，产生极高密度（>10^13 cm^-3）等离子体。

磁场强度，射频频率，天线结构。用于空间推进、材料加工、聚变研究。

EM2.148​

磁过滤真空弧沉积

真空弧蒸发靶材产生高能金属离子，通过磁过滤管去除宏观液滴，沉积高质量薄膜。

弧电流，磁过滤场，偏压。用于制备类金刚石膜、硬质膜、功能薄膜。

EM2.149​

脉冲激光沉积

用高能脉冲激光烧蚀靶材，产生羽辉，在基片上沉积薄膜。可保持靶材化学计量比。

激光能量密度，脉冲宽度，背景气压。用于制备高温超导、铁电、复杂氧化物薄膜。

EM2.150​

离子束辅助沉积

在薄膜沉积的同时，用低能离子束轰击生长表面，可提高致密度、改变应力、增强附着力。

离子能量，离子/原子到达比，束流密度。用于制备光学薄膜、耐磨涂层。

EM2.151​

微波等离子体化学气相沉积

利用微波激发等离子体，在较低温度下沉积金刚石、类金刚石碳膜。

微波功率（2.45 GHz），气体成分（CH4/H2），衬底温度。用于金刚石涂层刀具、热沉、光学窗口。

EM2.152​

电晕放电处理

在大气压下，利用电极尖端的高场强使空气局部电离，产生低温等离子体，用于材料表面改性（如提高润湿性、附着力）。

电极形状，电压（kV级），处理时间。用于塑料薄膜印刷、涂布前的表面处理。

EM2.153​

介质阻挡放电

在两个电极间插入至少一层介质，施加交流高压，产生大量细丝状微放电，用于臭氧合成、材料表面处理。

电压频率，介质材料，气隙距离。用于工业臭氧发生器、平板显示器制造中的等离子体清洗。

EM2.154​

大气压等离子体射流

将工作气体（如氦、氩）电离，通过气流将等离子体喷出，形成低温等离子体羽，可处理不规则表面。

气体流速，射频/微波功率，喷嘴设计。用于医疗器械灭菌、伤口愈合、材料表面活化。

EM2.155​

等离子体隐身

利用等离子体对电磁波的吸收、反射、折射特性，改变目标的RCS。可通过产生等离子体包覆层实现。

等离子体频率ωp​，碰撞频率ν，厚度d。在特定频段可有效吸收雷达波。处于概念研究和实验阶段。

EM2.156​

等离子体天线

利用电离气体（等离子体）作为导电介质的天线。可通过控制电离状态快速改变天线长度、频率，甚至“关闭”。

等离子体密度，电子温度，管径。具有可重构、低RCS、宽频带潜力。

EM2.157​

等离子体透镜

利用等离子体密度梯度产生的折射率变化（η=1−ωp2​/ω2​）来聚焦或偏转高能粒子束或激光。

等离子体密度分布，焦距。用于粒子加速器中的强聚焦、激光脉冲压缩。

EM2.158​

等离子体加速

利用激光或粒子束驱动等离子体波，其相速度接近光速，可加速电子/离子到极高能量（GeV/m）。

驱动强度，等离子体密度，加速梯度。是未来紧凑型高能加速器的重要研究方向。

EM2.159​

等离子体波导

利用等离子体密度通道引导激光或电磁波。可用于激光脉冲导引、粒子加速。

通道密度，引导模式。特别是用于毛细管放电波导，用于高次谐波及阿秒脉冲产生。

EM2.160​

等离子体光子晶体

等离子体与介质周期性排列形成的光子晶体。其光子带隙可通过等离子体密度（如通过放电、光激发）动态调谐。

晶格常数，等离子体填充比，等离子体频率。用于可调谐滤波器、开关、慢光器件。

EM2.161​

等离子体太赫兹源

利用飞秒激光在气体中产生等离子体丝，通过四波混频或光电流机制产生宽带太赫兹辐射。

激光强度，气体种类、气压，相位匹配。用于宽带太赫兹时域光谱系统。

EM2.162​

等离子体显示面板

利用气体放电产生紫外线，激发荧光粉发出可见光。每个亚像素是一个微放电腔。

放电气体（Xe-Ne），电极结构，驱动电压。曾用于大尺寸平板显示。

EM2.163​

电磁场数值计算-时域有限差分法

直接在时域求解麦克斯韦旋度方程，空间上交错网格（Yee网格），时间上蛙跳迭代。En+1=En+ϵΔt​∇×Hn+1/2。

空间步长Δx,Δy,Δz，时间步长Δt≤1/(c1/Δx2+...​)，CFL稳定性条件。

计算宽带响应，复杂媒质，电磁脉冲传播，生物电磁学，散射问题。内存需求大。

EM2.164​

电磁场数值计算-有限元法

将求解区域离散为小单元，用基函数展开未知场，用变分原理或加权残差法建立代数方程组求解。

单元类型（四面体、六面体），基函数阶数p，网格自适应。适合复杂几何、各向异性材料。

静场、低频涡流、微波器件、天线、散射。适合复杂结构，但计算大规模问题时间长。

EM2.165​

电磁场数值计算-矩量法

在边界上建立积分方程，用基函数展开未知电流，用检验函数（通常为伽辽金法）得到矩阵方程求解。

基函数（如RWG基函数），格林函数，矩阵填充与求解。内存需求O(N2)，加速算法（如MLFMA）。

理想导体散射、辐射问题，特别适合开域问题。可精确模拟金属结构，对电大尺寸计算量大。

EM2.166​

电磁场数值计算-物理光学法

假设导体表面电流Js​=2n^×Hinc，不考虑阴影和多次散射。散射场由物理光学积分给出。

表面法向n^，入射场Hinc。计算快，但精度有限，特别是后向和侧向。

电大尺寸光滑导体目标（如飞机、舰船）的RCS快速估算，高频近似。

EM2.167​

电磁场数值计算-几何光学法

射线追踪，在均匀介质中沿直线传播，在界面上按斯涅尔定律反射、折射。功率通量守恒。

射线管，强度，相位。计算极快，但不能处理绕射、焦散区。

电波传播、大型建筑物室内覆盖预测、雷达散射初步分析。

EM2.168​

电磁场数值计算-几何绕射理论

在几何光学基础上引入绕射射线，处理边缘、尖顶、曲面的绕射场。绕射系数由典型问题的严格解得到。

绕射系数，过渡函数。扩展了GO的应用范围，可计算阴影边界附近的场。

天线罩分析，复杂目标（如飞机）的高频RCS计算，与PO结合（PTD）。

EM2.169​

电磁场数值计算-一致性绕射理论

对GTD的修正，在过渡区（阴影边界附近）引入衰减因子，使场连续。

过渡函数（如Fresnel积分）。解决了GTD在过渡区失效的问题。

与GTD类似，但计算更精确，特别是在阴影边界和反射边界附近。

EM2.170​

电磁场数值计算-射线弹跳法

追踪射线在目标表面的多次反射和绕射，计算各阶散射场并相干求和。

射线寻迹，反射次数，场强累加。可处理多次散射，但射线数量随阶数指数增长。

复杂腔体（如进气道、座舱）的RCS计算，室内传播。

EM2.171​

电磁场数值计算-有限积分技术

在网格上对麦克斯韦方程的积分形式进行离散，得到关于电压和磁链的代数方程组。类似于FDTD，但采用积分形式。

网格（Yee网格或对偶网格），材料参数在网格边和面上定义。

商业软件CST的核心算法，可统一处理时域和频域问题，网格适应性好。

EM2.172​

电磁场数值计算-传输线矩阵法

用传输线网络模拟电磁场传播。空间离散为节点，节点间用传输线连接，脉冲在网络上散射传播。

节点散射矩阵，特征阻抗，时间步进。本质是波动方程的数值求解，易于处理复杂边界。

微波电路，封装，电磁兼容问题。

EM2.173​

电磁场数值计算-谱元法

高阶有限元法，在单元内用高阶正交多项式（如勒让德多项式）作为基函数，具有指数收敛性。

单元划分，多项式阶数p，C0连续性。计算精度高，适合光滑解问题，如波导、谐振腔。

声学、流体力学、电磁学中的高精度计算，特别是对光滑解问题。

EM2.174​

电磁场数值计算-伪谱法

用全局正交基函数（如傅里叶基、切比雪夫多项式）展开未知场，空间导数用谱方法精确计算，时间上用有限差分。

基函数，FFT，时间积分格式。具有“无穷阶”精度，但适合规则区域和周期边界。

波传播、湍流、等离子体模拟，各向同性误差小。

EM2.175​

电磁场数值计算-不连续伽辽金法

在单元边界上允许场不连续，通过数值通量连接。结合了有限元的高几何适应性和有限体积的守恒性。

数值通量（迎风、中心），基函数阶数。非常适合hp自适应、并行计算，处理双曲问题（如麦克斯韦方程）有优势。

时域电磁学，计算电动力学，特别是非结构网格、高阶精度、并行计算需求高的场合。

EM2.176​

电磁场数值计算-边界元法

仅在边界上离散，将问题维数降低一维。对均匀区域问题建立边界积分方程求解。

边界离散，格林函数，形成稠密矩阵。内存O(N2)，适合均匀开域问题，对非均匀区域复杂。

声学、弹性力学、静电场、均匀介质中的散射。

EM2.177​

电磁场数值计算-快速多极子

将矩量法中的矩阵向量乘用多极子展开和聚合-转移-配置技术加速，将复杂度从O(N2)降为O(NlogN)。

多极子展开阶数，树结构，转移函数。是求解大规模积分方程的核心加速技术。

电大尺寸目标的散射、辐射问题（如天线阵列、大型载体平台）。

EM2.178​

电磁场数值计算-多层快速多极子

在FMM基础上引入多层树结构，将计算复杂度进一步降为O(NlogN)或O(N)。

多层分组，逐层聚合转移配置。是目前求解大规模电磁积分方程最有效的算法之一。

超电大尺寸目标的散射（如飞机、舰船的RCS计算）。

EM2.179​

电磁场数值计算-自适应交叉近似

基于矩阵低秩特性，用随机采样选取部分行和列，构造矩阵的低秩近似Z≈UVT。无需显式计算所有矩阵元。

低秩阶数，采样策略。内存O(kN)，计算量O(k2N)，k为数值秩。适用于高频问题、局部耦合强的矩阵。

加速积分方程求解，特别是对电大尺寸、光滑表面的散射问题。

EM2.180​

电磁场数值计算-特征基函数法

将大目标划分为若干子域，在每个子域上计算若干本征模（特征基函数），用这些全局基函数求解，大大减少未知量。

子域划分，特征基函数数目。将原问题转化为规模小得多的问题，求解速度快。

电大尺寸目标（如天线阵列、频率选择表面）的快速分析。

EM2.181​

电磁场数值计算-区域分解法

将大计算域划分为若干子区域，在每个子域独立求解，在子域边界上通过传输条件迭代耦合。

子区域划分，传输条件，预条件子。便于并行计算，可处理多尺度问题。

大规模电磁问题的并行计算，复杂多物理场耦合问题。

EM2.182​

电磁场数值计算-模型降阶

通过选取一组全局基函数（如POD本征正交分解）将原高维系统投影到低维子空间，得到降阶模型，用于快速参数扫描。

快照矩阵，基函数，投影。在参数空间内快速求解，但需离线构造基函数。

器件优化设计，参数扫描，不确定性量化。

EM2.183​

电磁场数值计算-物理信息神经网络

将物理方程（PDE）作为约束加入神经网络的损失函数，Loss=Lossdata​+λLossPDE​。用神经网络近似PDE的解。

网络架构，PDE残差，边界条件处理。无需大量训练数据，可求解正问题和逆问题。

求解麦克斯韦方程，逆散射，器件设计。新兴方法，潜力大。

EM2.184​

电磁场数值计算-深度学习替代模型

用深度神经网络（如CNN, U-Net）学习从几何/材料参数到电磁响应（S参数、场分布）的映射。训练后，预测速度极快。

训练数据生成，网络架构，泛化能力。预测速度快，但需要大量训练数据，外推能力有限。

快速参数化设计，优化，作为传统求解器的加速器。

EM2.185​

电磁场数值计算-有限元边界积分耦合法

内部复杂区域用FEM，外部开域均匀区域用边界积分（BEM）表示，在边界上耦合。兼具FEM处理复杂媒质的优势和BEM处理开域问题的优势。

FEM区域，BEM边界，耦合矩阵。适合分析天线在复杂平台上的辐射、生物组织中的天线等。

EM2.186​

电磁场数值计算-时域不连续伽辽金有限元

在时域用不连续伽辽金法求解麦克斯韦方程，结合了时域算法的宽带特性和DG方法的几何适应性、并行性。

单元类型，数值通量，时间积分（如Runge-Kutta）。适合非结构网格、高阶精度、并行计算复杂瞬态问题。

EM2.187​

电磁场数值计算-时域谱元法

在时域结合谱元法（空间高阶）和时间积分（如高阶龙格-库塔），兼具高精度和几何灵活性。

空间基函数（如勒让德多项式），时间积分格式。用于波传播、谐振问题的高精度时域仿真。

EM2.188​

电磁场数值计算-时域自适应网格

在时域仿真中，根据场的变化梯度（如波前、奇点）动态加密或粗化网格，在保证精度的同时减少计算量。

误差估计子，网格加密/粗化准则，数据传递。用于冲击波、电磁脉冲等瞬态问题的仿真。

EM2.189​

电磁场数值计算-完美匹配层

在计算区域边界设置特殊吸收层，使外向波无反射地衰减。PML通过坐标拉伸实现：∂x​→(1+jωϵσ​)−1∂x​。

电导率σ剖面（如多项式、几何级数），层数，理论反射系数R(0)=exp(−2η∫σdx)。

截断FDTD、FEM等开域问题的计算区域，模拟无限大空间。

EM2.190​

电磁场数值计算-吸收边界条件

在计算边界上施加局部条件，近似吸收外向波。如一阶Mur ABC：(∂t​+c∂n​)E=0。

阶数，反射系数。计算简单，但吸收效果不如PML，特别是对掠入射。

早期FDTD代码，对计算资源受限的简单问题。

EM2.191​

电磁场数值计算-周期边界条件

用于模拟无限大周期结构。Floquet定理：场可写为E(x+d)=E(x)e−jkx​d。在边界上施加相位延迟。

周期d，Floquet波数kx​。用于分析频率选择表面、光子晶体、周期天线阵列。

EM2.192​

电磁场数值计算-对称边界条件

利用结构的对称性（如电壁、磁壁、旋转对称）减小计算域，节省内存和时间。

对称面类型（完美电导体PEC，完美磁导体PMC）。

处理具有对称性的结构，如对称天线、波导、滤波器。

EM2.193​

电磁场数值计算-无限元

在FEM中，在区域外边界设置特殊基函数，使其自动满足Sommerfeld辐射条件。

无限元坐标映射，衰减函数。与PML类似用于截断开域，但更数学优雅，有时更高效。

开域散射、辐射问题的FEM求解。

EM2.194​

电磁场数值计算-混合有限元

用矢量基函数（如Nedelec棱元）展开电场E，用标量基函数展开磁场H，或反之。保证散度条件，避免伪模式。

矢量基函数，标量基函数。适合求解矢量波动方程，是求解三维电磁场频域FEM的常用形式。

EM2.195​

电磁场数值计算-棱元与面元

在FEM中，电场用棱元（边基函数）展开，磁场用面元（面基函数）展开，自然地满足界面条件。

基函数定义在边或面上，保证法向或切向连续性。是处理矢量场的自然选择，广泛应用于电磁FEM。

EM2.196​

电磁场数值计算-矢量有限元

基函数具有矢量性质，如Nedelec单元，保证切向连续，法向可以不连续，适合描述电磁场。

基函数阶数，保证散度为零（对无源区）。是求解麦克斯韦方程最理想的FEM基函数。

EM2.197​

电磁场数值计算-几何建模与网格剖分

用CAD软件（如SolidWorks, CATIA）或内置工具建立几何模型，并剖分为计算网格（四面体、六面体、棱柱等）。

几何清理，网格质量（纵横比，雅可比），自适应网格。是数值计算前处理的关键，直接影响计算精度和效率。

所有基于网格的数值方法（FEM, FDTD, FV）的必备步骤。

EM2.198​

电磁场数值计算-后处理与可视化

计算完成后，提取所需结果：S参数、RCS、方向图、场分布、SAR等，并进行可视化（二维云图、三维等值面、矢量图、动画）。

数据提取，场计算（如从矢量势计算场），可视化技巧。帮助理解物理现象，是仿真分析的重要环节。

所有数值模拟的最后步骤，用于呈现和解释计算结果。

EM2.199​

电磁场数值计算-高性能计算

利用并行计算（多核CPU、GPU、集群）加速大规模电磁仿真。涉及区域分解、任务并行、负载均衡等。

并行效率，可扩展性，通信开销。是解决电大尺寸、多尺度、多物理场问题的关键。

大型天线阵列、整机平台RCS、复杂电磁环境等大规模问题的求解。

EM2.200​

电磁场数值计算-不确定性量化

考虑输入参数（几何尺寸、材料属性、激励）的不确定性，通过蒙特卡洛、多项式混沌展开等方法量化输出结果（如S参数、谐振频率）的不确定性。

输入参数分布，UQ方法，灵敏度分析。用于稳健设计，评估制造公差、材料参数变化的影响。

实际工程设计中，考虑各种不确定因素，提高设计的鲁棒性。

EM2.201​

电磁场数值计算-多物理场耦合

电磁场与其它物理场（如热、结构、流体）的耦合分析。如焦耳热、电感热、磁致伸缩、电磁流体动力学。

耦合机制，多物理场求解策略（顺序耦合、直接耦合）。

MEMS传感器、电机热设计、等离子体模拟、电磁成形等。

EM2.202​

电磁场数值计算-逆问题求解

从测量的散射场或辐射场反推目标的几何形状、材料属性或内部结构。通常是不适定、非线性的，需正则化。

正问题模型，优化算法（如共轭梯度），正则化项。

医学成像、无损检测、地球物理探测、雷达目标识别。

EM2.203​

电磁场数值计算-拓扑优化

在给定设计域内，通过优化材料分布，使目标函数（如天线增益、滤波器带宽）最优。常用变密度法、水平集法。

设计变量（伪密度），灵敏度分析，优化算法（如MMA）。

天线、微波器件、光子器件的创新性设计，实现传统形状难以达到的性能。

EM2.204​

电磁场数值计算-形状优化

通过优化结构的边界形状，使目标函数最优。需结合参数化建模和灵敏度分析。

形状参数化，网格变形，灵敏度（伴随法）。

空气动力学外形设计、天线轮廓优化、微波滤波器调谐。

EM2.205​

电磁场数值计算-参数扫描与优化

自动改变设计参数，运行仿真，根据目标函数和约束寻找最优解。方法有梯度优化、遗传算法、粒子群算法等。

参数空间，目标函数，约束，优化算法。

器件设计（如滤波器、天线）的自动化，寻找满足指标的最佳参数组合。

EM2.206​

电磁场数值计算-设计灵敏度分析

计算目标函数（如S参数）对设计参数（如尺寸）的导数。伴随法效率高，计算一次正问题和一次伴随问题可得所有参数的灵敏度。

直接法，伴随法，有限差分法。指导优化方向，是梯度优化和拓扑优化的核心。

EM2.207​

电磁场数值计算-等效电路模型提取

从全波仿真结果（S参数）提取集总参数电路模型（RLCG），用于系统级电路仿真。

电路拓扑，参数拟合。将三维场模型简化为电路模型，便于与晶体管级电路联合仿真。

封装、互连、过孔的宽带建模，用于高速系统信号完整性分析。

EM2.208​

电磁场数值计算-宽带建模

用有理函数（如矢量拟合）拟合频域响应的S参数，得到时域或频域紧凑模型。S(s)≈∑i=1N​s−pi​Ri​​+D+sE。

极点pi​，留数Ri​，阶数N。保证无源性、因果性、稳定性。

生成宽带SPICE兼容模型，用于瞬态电路仿真。

EM2.209​

电磁场数值计算-模型降阶与宏模型

通过Pade逼近、Krylov子空间投影等方法将高维系统矩阵降阶为低维模型，保持输入输出特性。

矩匹配，Krylov子空间，降阶系统。生成紧凑、快速的模型，用于系统级仿真。

EM2.210​

电磁场数值计算-多尺度建模

处理特征尺寸差异巨大的问题，如芯片-封装-板级协同仿真。采用不同网格密度、不同算法（全波、准静态、电路）分区域求解并耦合。

区域分解，等效边界条件，等效电路。兼顾精度与效率，是解决实际复杂系统的必要手段。

EM2.211​

电磁场数值计算-时域到频域变换

通过FFT将时域响应（如FDTD结果）转换为频域响应（S参数、方向图）。需注意截断误差和加窗。

时间记录长度，采样间隔，加窗函数。是FDTD等时域算法获得频域结果的途径。

EM2.212​

电磁场数值计算-近场到远场变换

在闭合面上（如六面体）采集时域或频域近场数据，通过惠更斯原理或表面积分计算远场方向图。

近场采样面，格林函数，矢量面积分。用于天线方向图、RCS的计算，无需模拟整个远场空间。

EM2.213​

电磁场数值计算-周期性边界条件谱域法

用于分析无限大周期结构，在谱域（k空间）求解。将场用Floquet模展开，将问题转化为求解一个单元的积分方程。

Floquet模，谱域格林函数，模式匹配。是分析频率选择表面、光子晶体带隙的严格方法。

EM2.214​

电磁场数值计算-有限元法中的完美匹配层实现

在FEM中，PML通过坐标变换实现，在PML区域将实坐标拉伸为复坐标：x~=x+ωj​∫0x​σ(s)ds，在弱形式中修改。

复坐标拉伸，吸收层厚度，电导率剖面。是FEM中截断开域的标准技术。

EM2.215​

电磁场数值计算-时域有限元中的网格剖分要求

时域FEM（如DG-FEM）对网格质量敏感，需避免小角度、大长宽比的单元，以满足CFL条件并保证数值稳定性。

单元尺寸，时间步长，CFL数。网格质量直接影响计算精度和稳定性。

EM2.216​

电磁场数值计算-频域有限元中的求解器

频域FEM最终生成大型稀疏复线性方程组Ax=b，常用直接求解器（如MUMPS, PARDISO）或迭代求解器（如GMRES, BiCGSTAB）结合预条件子（如ILU, 多网格）。

矩阵规模，稀疏性，条件数，预条件子。求解器选择是频域FEM计算效率的关键。

EM2.217​

电磁场数值计算-并行FDTD

将计算域划分为多个子域，分配给不同处理器，在子域边界交换数据（H场和E场）。并行效率高，适合超大规模计算。

区域划分，通信开销，负载均衡。用于电大尺寸问题（如整车、整舰的电磁仿真）。

EM2.218​

电磁场数值计算-共形网格技术

在FDTD中，用特殊算法（如Dey-Mittra, CPF）处理曲面边界，避免阶梯近似，提高几何拟合精度。

共形网格生成，系数修正。用于复杂曲面目标的精确建模，如天线、散射体。

EM2.219​

电磁场数值计算-亚网格技术

在关键区域（如细缝、薄层）使用精细网格，其它区域用粗网格，在粗细网格边界通过插值传递场。

网格过渡，插值算子。在保证精度的同时大幅减少网格总数，提高效率。

EM2.220​

电磁场数值计算-非均匀网格

根据场变化梯度或几何特征，在不同区域使用不同尺寸的网格。在FDTD中需注意网格比不能过大，否则导致数值色散误差增加。

网格过渡比，稳定性条件。是FDTD、FEM等算法中常用的加速技巧。

EM2.221​

电磁场数值计算-色散介质模型

描述介质ϵ(ω)随频率变化的模型，如Debye, Drude, Lorentz模型，在FDTD中通过辅助微分方程法或递归卷积法实现。

极点数，弛豫时间，等离子体频率。模拟等离子体、水、生物组织、光学材料等。

EM2.222​

电磁场数值计算-非线性介质模型

描述介质参数随场强变化的模型，如 Kerr非线性：$P = epsilon_0 (chi^{(1)} E + chi^{(3)}

E

^2 E)$。在FDTD中需迭代求解。

编号

模型名称

核心数学描述

关键参数与物理意义

应用场景与计算特性

EM2.223​

电磁场数值计算-各向异性与旋电/旋磁介质模型

描述介电常数或磁导率为张量的介质，如旋磁材料（铁氧体）：[μ]=​μ−jκ0​jκμ0​00μz​​​， 支持非互易传播。

张量元 μ,κ,μz​， 外加偏置磁场 H0​。 用于模拟铁氧体环行器、隔离器。

微波铁氧体器件（如环行器、隔离器、移相器）的设计与仿真。 在FDTD/FEM中需处理张量本构关系。

EM2.224​

电磁场数值计算-薄层与曲面阻抗边界条件

对电薄结构（如金属涂层、趋肤深度很薄的导体），不再剖分其内部，而在表面应用阻抗边界条件：n^×(n^×E)=−Zs​n^×H， Zs​为表面阻抗。

表面阻抗 Zs​=(1+j)/σδ（良导体）， 薄层厚度 t， 电导率 σ。 大幅减少网格数量。

模拟天线罩金属涂层、PCB铜箔、电机定子铁心等电薄结构，避免过密的网格剖分。

EM2.225​

电磁场数值计算-传输线与电路协同仿真

将三维全波电磁场仿真（用于互连、封装）与集总电路/SPICE网表（用于芯片、分立元件）联合求解，实现系统级分析。

端口定义， 电路-电磁场接口（如S参数与SPICE的衔接）。 实现从芯片到系统的完整仿真。

高速通道（SerDes）的端到端仿真， 电源分配网络的噪声分析， 射频前端模块（FEM）设计。

EM2.226​

电磁场数值计算-统计电磁学与随机场

分析具有随机参数（如粗糙表面、随机介质、随机入射场）的电磁问题。 计算统计量（均值、方差、相关函数）或通过蒙特卡洛模拟。

随机参数分布（高斯、均匀等）， 相关长度， 蒙特卡洛采样数。 用于评估不确定性对性能的影响。

目标在复杂环境（如海面）下的RCS统计特性， 材料参数随机性对天线性能的影响， 室内电波传播统计模型。

EM2.227​

电磁场数值计算-并行多层快速多极子算法

MLFMA的高效并行实现， 将树结构和远场相互作用计算分配到多个计算节点， 解决超电大尺寸问题。

并行负载均衡， 通信模式优化， 内存分布式存储。 是计算电大目标（如飞机、舰船）RCS的核心技术之一。

军用平台（飞机、舰艇、导弹）的RCS精细化仿真与隐身设计， 大型天线阵列分析。

EM2.228​

电磁场数值计算-物理光学与物理绕射理论混合算法

用PO计算光滑表面的主要散射， 用PTD（物理绕射理论）计算边缘、尖端等不连续处的绕射贡献， 二者叠加。

PO表面电流积分， PTD边缘绕射系数。 高频近似， 计算速度远快于全波方法， 精度可接受。

电大尺寸复杂目标（如整机、整车）RCS的快速预估和诊断分析。

EM2.229​

电磁场数值计算-弹跳射线法与爬行波混合算法

SBR用于计算多次反射贡献， 结合爬行波算法（用于计算阴影区的绕射场）， 提高计算精度， 特别是对阴影区和后向散射。

射线管划分， 爬行波衰减系数， 耦合计算。 适用于电大尺寸复杂目标（如飞机、导弹）的完整RCS方向图计算。

雷达目标特性仿真， 隐身与反隐身技术研究。

EM2.230​

电磁场数值计算-特征模分析

将任意形状天线的表面电流展开为一组正交的特征电流模， 每个模有实特征值和特征方向图。 总辐射场是各模的加权和。

特征值 λn​， 特征电流 Jn​， 模式权重（取决于馈电）。 物理洞察力强， 可指导天线设计和馈电优化。

天线设计（特别是多频、宽频天线）， 平台上天线的布局优化， 天线散射分析。

EM2.231​

电磁场数值计算-部分元等效电路法

将三维导体结构分割为小的部分元， 提取其部分电感和部分电容， 形成一个全局的PEEC网络（R, L, C, G）， 然后进行电路求解。

部分电感 Lp​， 部分电容 Cp​， 准静态近似（频率升高需考虑 retardation 效应）。 将电磁问题转化为电路问题， 便于与SPICE协同。

电源分布网络、封装、连接器、线束的寄生参数提取和噪声耦合分析。

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电磁场数值计算-时域有限元中的完美匹配层实现

在时域FEM（如DG-FEM）中实现PML， 通常通过在PML区域引入复坐标拉伸的辅助微分方程， 或使用各向异性介质模型。

复拉伸坐标的离散， 吸收层内的波动方程形式。 确保外向波在PML内指数衰减且反射极小。

截断时域有限元法的计算区域， 模拟开放空间辐射或散射问题。

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电磁场数值计算-间断伽辽金时域法中的数值通量

在DG方法中， 单元边界上场不连续， 需通过数值通量进行沟通。 常见通量有中心通量、迎风通量（基于特征分解）。

通量函数选择， 稳定性条件（CFL）。 迎风通量通常更稳定。 是DG方法的核心， 决定了格式的精度和稳定性。

时域Maxwell方程的高精度、高并行求解， 特别适合非结构网格和局部自适应。

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电磁场数值计算-频域有限元中的完美匹配层吸收边界

在频域FEM中， PML通过复坐标拉伸实现， 在PML区域内修改控制方程为 ∇×(μr−1​∇×E)−k02​ϵr​ΛE=0， 其中 Λ为复拉伸张量。

复拉伸因子 sx​,sy​,sz​， PML层厚度和电导率剖面。 是频域开域问题截断的标准方法， 吸收效果优于传统ABC。

天线辐射、散射问题的频域有限元求解。

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电磁场数值计算-有限元法中的高阶叠层矢量基函数

使用高阶（p-refinement）叠层基函数， 在保持低阶矩量矩阵的前提下， 通过增加基函数阶数提高精度， 收敛速度快。

基函数阶数 p， 叠层性质。 在电磁问题中， 可结合几何建模（h-refinement）和阶数提升（p-refinement）实现hp自适应， 指数收敛。

高精度电磁仿真， 如微波滤波器、谐振腔的本征模分析， 以及具有奇点的场问题。

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电磁场数值计算-电磁热耦合的频域-稳态求解

先求解频域Maxwell方程得到损耗分布 $Q = frac{1}{2}sigma

vec{E}

^2或Q = frac{1}{2}omega epsilon''

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电磁场数值计算-电磁热耦合的时域-瞬态求解

耦合求解时域Maxwell方程和瞬态热传导方程 ρCp​∂t∂T​=∇⋅(k∇T)+Q(t)。 考虑材料参数（如电导率）随温度的变化， 实现双向强耦合。

材料参数的温度依赖性， 耦合时间步进策略。 更精确， 可模拟脉冲工作下的瞬态温升和热冲击。

脉冲功率器件、雷达发射机、高功率微波源的瞬态热分析。

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电磁场数值计算-电磁结构耦合的力与形变

计算电磁力（洛伦兹力、麦克斯韦应力张量）或磁致伸缩力， 将其作为载荷输入结构力学方程， 求解位移和应力。 麦克斯韦应力张量 T=DE+BH−21​(D⋅E+B⋅H)I。

电磁力密度 f​=∇⋅T， 结构材料属性（杨氏模量、泊松比）。 用于分析电机、变压器、继电器中的振动和噪声， 以及MEMS执行器。

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电磁场数值计算-电磁流体耦合的磁流体动力学

耦合求解Maxwell方程和流体力学方程（纳维-斯托克斯方程）， 考虑洛伦兹力 J×B对流动的影响， 以及流动对磁场的影响（感应电流）。 控制方程包括质量、动量、能量守恒和电磁场方程。

磁雷诺数 Rm​， 哈特曼数 Ha， 磁普朗特数 Pm。 模拟等离子体、液态金属在磁场中的运动。

核聚变装置（托卡马克）中的等离子体约束与控制， 电磁泵， 磁流体发电机， 天体物理。

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电磁场数值计算-等离子体流体模型

将等离子体视为导电流体， 用流体力学方程描述粒子密度、流速、温度， 与Maxwell方程耦合。 包含连续性方程、动量方程（考虑电场力、压力梯度和碰撞）、能量方程。

电子/离子密度 ne​,ni​， 流速 u， 温度 T， 碰撞频率 ν。 比粒子模拟（PIC）计算量小， 适合低气压放电、大气压等离子体射流的宏观仿真。

等离子体刻蚀、沉积、表面处理、推进器的仿真与设计。

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电磁场数值计算-粒子模拟与PIC方法

用宏观粒子代表大量真实粒子， 在电磁场中运动。 步骤：1) 粒子推进（牛顿-洛伦兹方程）， 2) 从粒子到网格的电荷/电流分配， 3) 在网格上求解Maxwell方程（通常用FDTD）得到新场， 4) 从网格到场对粒子的插值。 自洽求解粒子与场的相互作用。

粒子数， 时间步长（需满足 ωp​Δt<2等条件）， 网格尺寸（需小于德拜长度）。 计算量巨大， 但能捕捉等离子体中的 kinetic 效应。

空间等离子体， 惯性约束聚变， 高功率微波器件， 等离子体推进的微观物理过程模拟。

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电磁场数值计算-多尺度粒子模拟技术

针对等离子体模拟中粒子尺度（飞秒）与系统演化尺度（微秒）的巨大差异， 采用多种技术加速， 如亚循环、宏粒子、隐式PIC、混合PIC（将部分粒子视为流体）。

时间尺度分离， 宏粒子权重， 流体-粒子耦合界面。 旨在以可接受的计算成本模拟实际尺寸的等离子体装置。

磁约束聚变装置的全尺度模拟， 等离子体放电的全过程模拟。

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电磁场数值计算-等离子体化学动力学模型

在等离子体流体或PIC模型中， 加入详细的化学反应网络（电离、激发、解离、复合等）， 追踪各种粒子（电子、离子、自由基、激发态分子）的浓度变化。

反应截面 σ(E)， 反应速率系数 k， 物种输运方程。 用于预测等离子体中活性粒子的产生， 指导等离子体工艺优化。

等离子体刻蚀（半导体制造）、等离子体沉积、等离子体医学（活性氧物种产生）、废气处理的仿真。

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电磁场数值计算-石墨烯等二维材料电磁模型

将石墨烯等二维材料建模为无限薄的面， 具有面电导率 σs​。 在FDTD/FEM中， 通常作为薄层边界条件处理：n^×(H2​−H1​)=σs​Et​。 电导率可由 Kubo 公式给出， 与化学势 μc​、温度 T、频率 ω有关。

面电导率 σs​(ω,μc​,T)， 化学势 μc​（可通过栅压调节）。 用于模拟可调谐超表面、等离子体波导、光电探测器等。

基于石墨烯等二维材料的可调谐太赫兹与红外器件设计。

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电磁场数值计算-超材料与变换光学

超材料：人工复合结构， 具有自然界不存在的电磁特性（如负折射率）。 变换光学：通过坐标变换设计材料的本构参数（ϵ, μ）， 控制电磁波的传播路径。 变换后参数：ϵ′=det(A)AϵAT​, μ′=det(A)AμAT​, 其中 A是雅可比变换矩阵。

等效介电常数和磁导率张量， 工作频带， 损耗。 用于设计隐身衣、波束控制器、超透镜等新奇器件。

新型电磁/光学器件设计， 隐身技术， 天线小型化与性能提升。

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电磁场数值计算-光子晶体与电磁带隙

介电常数周期性排列的结构， 其色散关系存在光子带隙， 某些频率的电磁波无法传播。 通过求解本征值问题 ∇×(ϵ(r)1​∇×H)=(cω​)2H得到带结构。

晶格常数 a， 填充比， 介电常数比 ϵa​/ϵb​。 用于设计光子晶体波导、谐振腔、滤波器， 以及抑制天线间的表面波。

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电磁场数值计算-表面等离激元

金属与介质界面处， 自由电子集体振荡与电磁场耦合形成的表面波模式。 色散关系：ksp​=k0​ϵm​+ϵd​ϵm​ϵd​​​， 其中 ϵm​为金属复介电常数。

金属的 Drude 模型参数， 界面形状， 模式场强增强因子。 用于突破衍射极限的光学集成、传感器、增强光谱。

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电磁场数值计算-天线阵列综合

给定期望方向图 Fd​(θ,ϕ)， 反求阵列单元的激励（幅度 In​和相位 αn​）。 方法有傅里叶变换法、伍德沃德-劳森采样法、迭代最小二乘法、遗传算法等。

单元位置， 激励幅度与相位， 副瓣电平， 波束宽度， 零点位置。 用于相控阵雷达、MIMO通信系统、卫星多波束天线的馈电设计。

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电磁场数值计算-雷达散射截面优化

通过改变目标外形或涂覆材料， 在特定频段和入射角下最小化RCS。 数学上为约束优化问题：minf(x)=RCS(x),s.t.gi​(x)≤0， 其中 x为设计变量。

设计变量（形状参数、材料参数）， 约束（体积、强度等）， 优化算法（梯度法、进化算法）。 用于飞行器、舰艇的隐身外形与材料设计。

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电磁场数值计算-微波器件自动化设计

将参数化几何模型、电磁仿真器、优化算法（如梯度优化、代理模型优化、贝叶斯优化）集成在闭环中， 自动调整参数使性能（S参数、效率等）达标。

参数化模型， 目标函数与约束， 优化算法效率与鲁棒性。 用于滤波器、功分器、耦合器、天线等器件的快速、优化设计， 减少人工调试。

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电磁场数值计算-数字孪生与实时仿真

建立物理实体（如天线、整车）的高保真电磁模型， 并随实体状态（如频率、方向、环境）变化而实时或准实时地更新仿真结果， 用于监控、预测、优化。

模型降阶技术， 硬件加速（GPU， FPGA）， 数据同化。 实现虚拟测试、性能预测、故障诊断和自适应控制。 是智能制造、智慧城市等领域的前沿。