以前，使用旋转分离轴实现过， 矩形旋转碰撞,OBB方向包围盒算法实现 。但这个算法，本身有点复杂，并且在边越多的时候计算量增长的会很快，扩展到3D层面会更加的复杂。而且这个算法碰撞后获取碰撞点的坐标有点繁琐。射线检测算法，是一个比较简单清晰的思路，实现起来复杂度也不高，碰撞点也容易获得，扩展到3D世界依然有效。

要用射线去检测碰撞，之前我们先从一个点开始。如果能够判断一个点是否和多边形碰撞，那么就可以轻易的扩展到，线和多边形，多边形和多边形的碰撞。点与多边形的碰撞是基于这个实现，PNPOLY – Point Inclusion in Polygon Test。

其核心的思路是，判断这个点，和多边形每条边的位置关系。在一个多条边围成的区域，点在一条边的右侧，这个点可能在多边形内部，也可能在外部。但是如果判断完点和每一条边的左右关系，如果在右边的边是奇数个，那么点就在内部，如果是偶数，那么点就在外部。通过这个规则，就可以判断，点和多边形的碰撞关系。有两个注意点，多边行必须是凸多边形，并且如果点落在边上，我们算在左边，这样落在边上是算在内部。

那么，如果判断一个点和一条边的位置关系。这里需要用到一个向量叉积公式。比如，点(x, y)，与线 (x1, y1) (x2, y2) 的位置关系。我们先求出两个向量，(x – x1, y – y1) 和 (x2 – x1, y2 – y1)。对这两个向量做叉积的结果是 (x – x1) * (y2 – y1) – (y – y1) * (x2 – x1)， 如果结果是0，那么点在线上。如果结果大于0，点在线的左边。如果结果小于0，点在线的右边。利用这个公式，我们就能判断点是否在多边形的内部还是外部。代码如下：

/**

* Test polygon contains point, true inside or false outside

* one vertex contains pair of x, y

*/

static bool TestPolygonPoint(Array(float)* vertexArr, float x, float y)

}

preIndex = i;

}

return inside;

}

在能判断，点在多边形之后，我们就能够判断，线与多边形，多边形与多边形的关系。就是判断多边形的每一个点，是否在另一个多边形里即可。当然，两个多边形都要用对方的点检测一次。相对来说比较耗时，真实的计算中，可以先用AABB或是圆形碰撞做粗略的检测过滤掉一部分，在做精确的检测。

/**

* Test polygonA each vertex in polygonB, true inside or false outside

* not test through and cross each others

*/

static bool TestPolygonPolygon(Array(float)* polygonA, Array(float)* polygonB)

}

preIndex = j;

}

if (inside)

{

return true;

}

}

return inside;

}

在两个多边形，碰撞之前，以上算法是可以计算的。但是存在一种互相穿透的情况，这种检测就会失效，因为可能一个多边形所有的点都在另一个的外面，但是两者确是交织的。这种情况会出现在碰撞过后，继续运动产生的情况。所以刚体的碰撞判断上面的算法即可。

但，这种交织的情况，射线法仍然可以通过某些手段进行判断的。核心的思路就是，计数左边的点，和右边的点，如果两边计数是相等的就是穿透的情况。代码如下：

/**

* Test polygonA each vertex in polygonB, true inside or false outside

* Can test through and cross each others

*

*/

static bool TestPolygonPolygonFull(Array(float)* polygonA, Array(float)* polygonB)

else

{

rightCount++;

}

}

preIndex = j;

}

if (leftCount % 2 != 0)

{

return true;

}

}

return leftCount != 0 && leftCount == rightCount;

}

最后，线与线的碰撞，和多边形的检测有些有不同。因为两个都是线的话，就不存在一个封闭的空间，那么久不能用点在多边形内部的规则判断。但，我们仍然使用点与线的位置关系来判断。就是，两条线如果相交，那么各自的两个点，一定是在另一条线的两边的。代码如下：

/**

* Test one lineA intersect lineB

*/

static bool TestLineLine(Array(float)* lineA, Array(float)* lineB)

{

int   flag[2]  = {0, 0};

float vertexX1 = AArray_Get(lineB, 0, float);

float vertexX2 = AArray_Get(lineB, 2, float);

float vertexY1 = AArray_Get(lineB, 1, float);

float vertexY2 = AArray_Get(lineB, 3, float);

for (int i = 0; i < 4; i += 2)

else

{

flag[i >> 1] = 2;

}

}

}

// test lineA two points both sides of lineB

if (flag[0] + flag[1] == 3)

{

return true;

}

flag[0]  = 0;

flag[1]  = 0;

vertexX1 = AArray_Get(lineA, 0, float);

vertexX2 = AArray_Get(lineA, 2, float);

vertexY1 = AArray_Get(lineA, 1, float);

vertexY2 = AArray_Get(lineA, 3, float);

for (int i = 0; i < 4; i += 2)

else

{

flag[i >> 1] = 2;

}

}

}

// test lineB two points both sides of lineA

return flag[0] + flag[1] == 3;

}

通过，射线算法的判定，不仅可以判断碰撞，还能获得碰撞点的坐标，还能扩展到3D层面。可以就此扩展一个简单的物理碰撞系统了。