1

横担计算

根据力系简化结果，采用Msteel工具箱中的“连续梁计算”进行计算。由于综合支架是通过膨胀螺栓固定在梁上，所以梁两端采用铰支。首先计算上面横担受力情况：

图2.8 Msteel连续梁计算界面

●梁跨输入跨度：0.97m。梁跨即支架横担长度，设计长度为0.97m。

图2.9 梁跨输入界面

●选取截面：选择40X4等肢角钢，先以40×4等肢角钢进行受力分析。

图2.10 截面选取界面

如图2.10所示，能清晰看见40X4等肢角钢的截面参数。

●计算整体稳定系数

Msteel插件对工字形截面、槽钢可自动计算稳定系数，对闭合截面(圆管、方管、箱形截面)稳定系数按规范取为1.0(对话框内不再输入)，其余截面稳定系数自行输入；等肢角钢的整体稳定系数的计算过程示例如下：

①根据《钢结构设计规范》GB50017-2014，确定等肢角钢为b类截面轴心受压构件:

图2.11 钢结构规范中对截面轴心受压构件分类

②根据附表《钢结构--截面形心受压稳定系数》，查询b类截面轴心受压构件整体稳定系数:

图2.12 钢结构设计规范中b类截面轴心受压构件稳定系数表

其中通过

的计算值查表得到整体稳定系数φ：

λ ：构件在弯矩作用平面内的长细比

fy：钢材抗弯强度设计值

φ：轴心受压构件稳定系数

(注：第一列代表十位及百位数字，第一行代表各位数字。比如长细比如果是23，那就对应第三行，第四列的数，即0.938。)

(i)计算构件长细比：

长细比是指杆件的计算长度与杆件截面的回转半径之比，杆件的计算长度即是计算横担长度，回转半径是个材料力学概念，可根据Msteel插件中材料界面力学属性获知。

 λ=L/ix                     (式2.1)

查得40X4等肢角钢的回转半径是：

ix=iy=12.2

横担计算长度L=0.97m=970mm(即支架计算横担长度)

算的40X4等肢角钢长细比=970/12.2≈80

(ii)计算钢材抗弯强度设计值：

根据《钢结构设计规范》查得40X4等肢角钢的抗弯强度设计值为215N/mm2

图2.13 钢结构设计规范中钢材强度设计值

(注：尺寸越小，强度越大。这和加工工艺有关，一般来讲，尺寸越小的钢带或钢丝，其工艺也复杂，需要加工次数越多，碾压次数越多，表现出来的刚度就越大，及弹性模量越大、抗拉强度也越大。)

由此，代入钢结构--截面形心受压稳定系数附表计算式：

故查询上表得到整体稳定系数φ=0.688

●在Msteel软件中输入稳定系数值

图2.14 稳定系数输入界面

●荷载输入及计算

根据横担上的受力位置添加荷载：

图2.15 荷载输入界面

为提高上限，受压横担自重放大系数1.2，最后点击计算，点击计算书得到弯矩、剪力、挠度、支座反力和验算结果。

图2.16 全部参数输入完成界面

图2.17 Msteel自动导出计算书

由计算书可得结论：使用40×4等肢角钢时正应力超限，稳定应力超限，不满足要求。重新选取5#槽钢，重复以上步骤。

图2.18 重新选取5#槽钢

其中5#槽钢能自动计算稳定系数，所以只需要填写受压翼缘自由长度：0.97m。受压翼缘自由长度是指侧向约束点之间的距离。计算结论如下：

满足条件，所以横担选择采用5#槽钢。

同理得到支撑风管的横担采用40X4等肢角钢。

2

立杆强度验算

●立杆垂直荷载计算校核

根据图2.12钢材强度设计值，乘以钢材截面积计算可得：

30X3等肢角钢的抗弯、抗拉和抗压强度值约为36000N；

40X4等肢角钢的抗弯、抗拉和抗压强度值约为65000N；

50X5等肢角钢的抗弯、抗拉和抗压强度值约为102000N；

且根据正应力计算公式：

σ=G/A                         (式2.2)

式中：G为拉杆所承担最大重力；

      A为拉杆的截面积。

可得：

30X3等肢角钢：σ=(2600+560+680+450+510+510)/175 =30.3MPa<210MPa

40 X4等肢角钢：σ=(2600+560+680+450+510+510)/309=17.2 MPa<210MPa

50X5等肢角钢：σ=(2600+560+680+450+510+510)/480=11.1 MPa<210MPa

均符合抗拉强度设计。

为使提高焊接质量，同时有效降低蠕变，立杆选取50X5等肢角钢，完全符合要求。(蠕变：固体材料在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象。它与塑性变形不同，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限施加的力时也能出现。)

●立杆水平荷载计算校核

由受力模型简化可得，立杆水平荷载计算可按照一端固定的杆件弯曲计算。采用Msteel工具箱连续梁工具按照一端固定支座，一端自由的悬臂梁进行计算校核。

由式1.2水平推力计算式得：

联合支架受到的水平推力：F=μG=2600X0.3=780N

由式2.1长细比λ计算式得：

长细比=470/15.3≈31

查图2.12 钢结构设计规范中b类截面轴心受压构件稳定系数表得稳定系数φ=0.961。然后在MSteel上输入参数，进行计算。

图2.20 参数设定完成界面

图2.21 单元验算结果

由计算书可得，50X5等肢角钢满足校核要求。

3

选取膨胀螺栓

由于该联合支架承担管线不多，重量不重，每根立杆采用2颗螺栓进行梁上固定。其中各螺栓所受剪力为：G/4=(2600+560+680+450+510+510)/4=1327.5N。根据《2016年最新国标膨胀螺栓规格表》可知，M8及以上型号螺栓即可满足条件。

图2.22 螺栓选取表

4

绘制综合支架剖面图

根据以上计算和校核结果，按照实际选用型钢实际长度和宽度绘制联合支架加工图，与结构复核后，交由现场加工及安装。

图2.23 联合支架加工图