在机械通气的学习与应用过程当中，我们经常会听到一个名词“时间常数”，time constant（TC），那么怎样理解这个概念呢？

    

首先我们知道，自然常数e。这与我们生活息息相关。

当我们所说的“连续复利”，通过计算，我们可以得到一个无限不循环小数，lim(n→∞）（1+1/n）n≈2.71828.....这个无限不循环小数即自然常数e，e也称为极限增长速度。

了解了自然常数，再来看时间常数τ的定义：即某按指数规律衰变的量，其幅值衰变为1/e倍时对应的时间。该值定义为该过程时间常数的基本值。

每次衰减63.2%（即1-1/e）。

例如一杯开水为100℃，室温为0.7℃，假设100℃降至室温（0.7℃）需要50分钟，如下图所示，那么第一个10分钟水温会降至100℃×1/e，即36.8℃，第二个10分钟水温则以36.8℃为基础，降至36.8℃×1/e，即13.5℃，同理，第三、四个十分钟对应的水温应该是5℃、1.8℃，直到第50分钟降至室温，即0.7摄氏度。

10分钟即这杯水降至室温的时间常数。

通过这个例子还可以得出两个结论：

1、每个时间常数能量衰减至上一个时间常数能量值的1/e，衰减速率越来越低。

2、经历5个时间常数能量可以衰减99.3%（100%-0.7%）。每个时间常数的节点我们分别称为1τ、2τ、3τ、4τ、5τ。

 

 

任何过程都需时间，肺泡的充气、放气同样如此，测得机械通气患者的时间常数，就可以了解肺泡充盈或排空的速度，指导我们对患者的通气时间进行合理设置，比如COPD的患者，往往需要的呼气时间很长，我们了解了时间常数，就可以设置合适的吸呼比，防止CO2潴留和动态肺过度通气（DPH），减少内源性PEEP。

另外，在一部分ARDS患者当中，我们需要应用气道压力释放通气（APRV），时间常数可以指导我们进行低压相时间的设置（1-1.5倍TC）。

我们还可以在有自主呼吸患者中，通过时间常数，估测患者的平台压、顺应性、和气道阻力。一般认为3倍的Tc，病人基本可以将肺泡排空（95%）。

呼气时间常数正常人约为0.38-0.58S，ARDS患者约为0.3-0.5S，哮喘/COPD患者约为0.9-3.75S。

那么时间常数如何计算？

TC=R×C，R为气道阻力，C为顺应性。

在呼气开始，初始流动的气体出肺取决于驱动压力（如肺泡压、口腔压），这取决于气道阻力。对于任何给定的体积的气体，在呼气开始时肺泡压力仅依赖于肺的顺应性。在数学上，时间常数的定义是顺应性乘以气道阻力，其结果以秒为的时间单位。

正常值范围0.5和1秒之间。在气管插管和机械通气患者呼气时间常数通常比吸气时间常数略高。这是由于呼吸管路产生的气道阻力以及呼吸机呼气阀的阻力均增加到系统呼气阻力中。

下图显示，约2-3倍的时间常数才能充分充满或释放肺容积。

图1：表示假设时间常数为1时，容量及流量与时间的关系（Time Constant=1  ，蓝色为流速曲线，橙色为容量曲线）

时间常数的概念对于避免内源性PEEP非常重要。如果机械通气的呼气时间小于呼吸系统呼气时间常数的3倍，则会产生Auto-PEEP。

它可以通过观察呼吸机流量波监测：如果流量曲线在下次吸气开始时低于零，说明呼气时间太短不能将肺内气体有效释放。

在正常呼气末流量曲线应当回到零点（图2）。

图2：呼气末流量为零，没有Auto-PEEP产生

如果患者呼气不完全则呼气流量曲线不会归零（图3）。

这种因不完全排空产生的气体量，称为Auto-PEEP或内源性PEEP（PEEPi）。

Auto-PEEP

Auto-PEEP是用来描述机械通气时气体陷闭导致肺泡压增加的通用名称。机械通气是当没有足够的时间呼出潮气量时产生气体陷闭。

图3：流量在呼气末没有归零。这明确的提示产生了内源性PEEP。

再次强调，时间常数决定了被动呼气需要时间的长度，时间常数是气道阻力和肺顺应性的乘积。顺应性越低，呼气时需要越高的驱动压力将气体排出肺部；阻力越低，呼气时通过肺泡的压力驱动产生的流量越高。

如果时间常数是已知的（或可估计）那么可以估算最大的机械通气频率，从而避免产生Auto-PEEP。应当考虑到无论潮气量多大，至少需要3倍的时间常数来呼出肺内气体。

吸气和呼气时间决定呼吸频率：

总呼吸时间=吸气时间+呼气时间

呼吸频率= 60 /总呼吸时间

最大呼吸频率= 60 /（吸气时间+ 3X 时间常数τ）

例如，一个患者肺顺应性为50ml/ cmH2O,气道阻力为30 cmH2O /L/S。这可以计算出时间常数为1.5秒。一次完整的呼气时间大约需要4.5秒。如果吸气时间1秒，则总呼吸时间为5.5秒，避免气体陷闭的最大呼吸频率是11次/分钟。

当气体陷闭发生时，功能残气量（FRC）增加。由于FRC增加，肺的顺应性决定了肺泡压力增加。由于FRC关系到肺总容量上升（TLC），则肺顺应性降低。由于减少了肺的顺应性，缩短了时间常数，下一次的呼气时间从而缩短，减少了陷闭的气体量，以此类推，直到时间常数缩短到气体陷闭不再发生。当达到这种稳定状态时，FRC达到最大值，Auto-PEEP也达到最大。

这个事实给我们提供了一种测量内源性PEEP的方法，因为我们可以连续测量呼出潮气量然后中断通气（通过设定呼吸率为零持续几秒钟），然后测量病人呼出的气体量直到病人FRC回到屏气之前的机械通气的水平。如果我们把阻断呼吸前后的呼出气量之间的差异进行计算，则会得出被陷闭的气体量。如果我们把这个陷闭的气体量除以肺顺应性，我们将计算出机械通气时肺泡的Auto-PEEP。

通常我们都是尽量避免产生Auto-PEEP，而对测量其数值不感兴趣，但是许多病人是无法避免Auto-PEEP产生的时候，能够测量Auto-PEEP的数值则很有意义。另一种方法来检测Auto-PEEP是看病人的胸廓运动和/或听诊呼吸音，即在呼气时观察下次呼吸机送气开始时前次呼气是否停止，如果呼气未停止，则会产生Auto-PEEP。